. . . . 高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念
【1.1.1】集合的含义与表示
(1)集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. (2)常用数集及其记法
N表示自然数集,N或N表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集. (3)集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是aM,或者aM,两者必居其一. (4)集合的表示法
①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号表示集合. ③描述法:{x|x具有的性质},其中x为集合的代表元素. ④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合. (5)集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(.
【1.1.2】集合间的基本关系
(6)子集、真子集、集合相等 名称
记号
意义
(1AA A中的任一元素都属于B (2性质
示意图
AB
子集
(或BA
AB 真子集
A
(3若AB且BC,则AC (4若AB且BA,则AB
(1)A(A为非空子集)
A(BBA或
AB,且B中至少有一元素不属于A (或BA)
(2若AB且BC,则BAAC
集合 相等
A中的任一元素都属AB
于B,B中的任一元素都属于A (1AB (2BA A(B
(7)已知集合它有2nA有n(n1个元素,则它有2n个子集,它有2n1个真子集,它有2n1个非空子集,2非空真子集.
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