高中数学 必修 1 知识点
第一章 集合与函数概念 【】集合的含义与表示
1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性 .
2）常用数集及其记法
N 表示自然数集， N 或 N 表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集 .
3）集合与元素间的关系
对象 a 与集合 M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一 .
4）集合的表示法
① 自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合 .
② 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合 . ③ 描述法： {x| x具有的性质 }，其中 x 为集合的代表元素 . ④ 图示法：用数轴或韦恩图来表示集合 .
5）集合的分类
① 含有有限个元素的集合叫做有限集 .②含有无限个元素的集合叫做无限集 . ③不含有任何元素的集合叫做空集 （ ）.
6）子集、真子集、集合相等
名称 记号 意义 性质
(1A A
示意图
AB
子集
(或
A 中的任一元素都属
(2 A
或B A A(B
B A
(3若 A B且 B C ，则 A C (4若 A B且 于B
B A ，则 A B
AB
真子集
（或 B A）
，且 B 中至少 A B 有一元素不属于 A
A 中的任一元素都属 于
（1）
A （A 为非空子集）
BA
（2）若 A B且 B C ，则 A C
集合 相等
AB
(1A B
A(B
B，B 中的任一元素
都(2B A
属于 A
nnnn7）已知集合 A有n（n 1）个元素，则它有 2 个子集，它有 2 1个真子集，有 2 1个非空子集，它有 2 2非空真子
8）交集、并集、补集
名称 记号 意义
(1 A I A A
性质 示意图
交集
A I B
{x |x A,且 x B}
(2 A I
(3
A I B A A I B AB
B
(1 AU A A
并集
AUB
{x |x A,或 x B}
(2 A U A
AB
(3
AU B A AU B B
1 AI ( eU A
补集
eU A
{x| x U,且x A}
痧U (AI B ( UAU(?U B 痧U(AUB ( UAI (?UB
2 AU(eU A U
【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
1含绝对值的不等式的解法
不等式 