集合与函数的概念测试题及答案

《集合与函数的概念》测试题

一、选择题（每小题5分，60分）

1、设集合，，则中元素的个数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

2、若全集, ,则=( )

A. B. C. D.

3、下列四个方程中表示是的函数的是（）

A.（1）（2） B.（1）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（4）

4、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）

A. B.

C. D.

5、设函数的值为（　　）

A. B. C. D.

6、设集合M=，则（ ）

A．M =N B． C． D．∩

7、在上是增函数，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

8、下列四个函数中，满足“对任意，都有”的是（ ）

A. B. C. D.

9、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A. B. C. D.

10、若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，

则使的的取值范围为（　　　）

． ． ． ．

11．下列四个命题

（1）f(x)=有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；

（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则 （ ）

A．f (a)>f (2a) B ．f (a2)<f (a) C ．f (a2+a)<f (a) D．f (a2+1)<f (a)

二、填空题（每小题4分，共16分）

13. 函数的定义域为　___________.

14.是偶函数，当时，,则时， =________.

15.设集合，，若，则的取值范围为______________.

16．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .

三、解答题（共74分）

17．（本题满分12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，

A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，

CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，

CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相关的集合.

18．（本题满分12分））设，，若，求值。

19．（本题满分12分）已知函数

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）探求在区间的单调性，并加以证明。

20．（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式。

21．（本题满分12分）设函数，求函数在上的最小值

22（本题满分12分）设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，

（1）求的值；　　（2）判断的单调性，并证明；

（3）若函数，求不等式的解集。

参考答案

一．选择题：B D D D A BBDBCAD

二．填空题 13. 14. 15. 16 .

17． 解： CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x<-1或1≤x≤3}；

(CUA)∩(CUB)= {x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x|-5≤x≤3}=U；

CU(A∩B)=U；CU(A∪B)= {x|1≤x≤3}.

相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B)

18．解：，集中的

19．

20．解：

∴　的图象开口向上，对称轴是

当时，在上是单调递减，

当时，在上递减，在上递增，

当时，在上是单调递增，

∴　综上得：

21．解：

∴　的图象开口向上，对称轴是

当时，在上是单调递减，

当时，在上递减，在上递增，

当时，在上是单调递增，

∴　综上得：

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