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南京工业大学浦江学院 线性代数 试题(A)卷(闭)

2009--2010学年第 学期 使用班级 浦江学院各专业 班级 学号 姓名

题号 得分















总分

(符号说明:E表示单位矩阵,R(A表示矩阵A的秩,一、填空题(每题3分,共15分)
xy21zx2y241z2表示行列式,T表示矩阵的转置。
1 已知0132,则2115
12 已知A2A2E,则(AE1
3 设向量1(0,1,1T,2(1,k,1T分别为属于三阶实对称矩阵A的特征值-21的特征向量,则k
4 A*表示可逆方阵A的伴随矩阵,则A1 5 设向量u123,v(1,2,1uv uv
T
TTT二、选择题(每题3分,共15分)
3211311AX011,20,30

010001 . (AR(A5 (BR(A4 (CR(A3 (DR(A2 2.设有mn维向量(mn,则
(A必线性相关 (B必线性无关 (C不一定 (D无法确定
3ABCEABCEACBE;BACE;BCAE;CABE;CBAE。其中正确的个数有( A 1 (B 3 (C 2 (D 4
4.设三阶方矩A的三个特征值分别为 1,2,4, 又矩阵BAA3E,则如下正确的是(

2南京工业大学浦江学院 1 4

(A矩阵B不可逆 (B 矩阵B三个特征值为 -1,3,17 (C矩阵B不可以对角化 (D |B|51 5.若矩阵A的秩为r,则(
AA中至少存在一个r阶子式不为零 BA中存在一个r+1阶子式不等于零 CA中所有r1阶子式均不为零 DA中只有一个r阶子式不为零

abbabbbbabbbb a三、12分)计算n阶行列式Dnbb

12四、12分)设四阶矩阵A010305005000,方阵B满足矩阵方程ABA216E4B,试07求出四阶矩阵B

南京工业大学浦江学院 2 4

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/169fb158ad02de80d4d840d8.html

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