最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

含期中,期末试题

第一章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作(　　)

A．＋50元 B．－50元 C．＋150元 D．－150元

2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是(　　)

A．－4 B．0 C．－1 D．3

3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是(　　)

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是(　　)

A．408×104 B．4.08×104

C．4.08×105 D．4.08×106

5．下列算式正确的是(　　)

A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3

C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)

6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－中，化简结果等于1的个数是(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是(　　)

A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0

9．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为(　　)

A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－8

10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是(　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．

12．在数＋8.3，－4，－0.8，－，0，90，－，－|－24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．

13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．

14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________．

15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为－1时，则输出的数值为________．

―→―→―→

16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．

17．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为________．

18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________．

三、解答题（共66分）

19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.

－1，0，2，－|－3|，－（－3.5）.

20.（16分）计算：

（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； （2）÷；

（3）（－24）×； （4）－14－（1－0×4）÷×[（－2）2－6].

21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.

（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？

22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.

（1）列式计算表中的数据a和b；

（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？

（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）

24.（12分）下面是按规律排列的一列数：

第1个数：1－；

第2个数：2－；

第3个数：3－.

（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；

（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.

参考答案与解析

1．B　2.A　3.A　4.D　5.B　6.B　7.C

8．D　9.B　10.C　11.3　－

12．－4，－0.8，－，－，－|－24|

＋8.3，－0.8，－，－

13．0　14.4　－4　15.1　16.6.96×105　21万　17.10

18．110　解析：找规律可得c＝6＋3＝9，a＝6＋4＝10，b＝ac＋1＝91，∴a＋b＋c＝110.

19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－1＞－|－3|.(8分)

20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)

(2)原式＝×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分)

(3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)

(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分)

21．解：(1)如图所示：(3分)

(2)2－(－1)＝3(km)．

答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)

(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m，9000÷250＝36(min)．

答：小明跑步一共用了36min.(10分)

22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)

23．解：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5.(4分)

(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)

(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)

24．解：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：.(6分)

(2)第2017个数：2017－

…＝2017－×××…××＝2017－＝2016.(12分)

第二章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.下列式子中，是单项式的是（　　）

A. B.－x3yz2 C. D.x－y

2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（　　）

A.3 B.4 C.6 D.7

4.下面计算正确的是（　　）

A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2

C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b

5.如图所示，三角尺的面积为（　　）

A.ab－r2 B. ab－r2

C. ab－πr2 D.ab

6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（　　）

A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4

7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（　　）

A.2 B.1 C.－0.6 D.－1

8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.一样

9.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）

A.－1 B.1 C.3 D.－3

10.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（　　）

A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.单项式的系数是　　　　，次数是　　　　Ｗ.

12.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　元.

13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式　　　　　　　　.

14.减去－2m等于m2＋3m＋2的多项式是m2＋m＋2.

15.如果3x2y3与xm＋1yn－1的和仍是单项式，则（n－3m）2016的值为　　　　.

16.若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于4.

17.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　Ｗ.

18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.

三、解答题（共66分）

19.（12分）化简：

（1）3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b； （2）（8x－7y）－2（4x－5y）；

（3）－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a2＋2ab）].

20.（8分）先化简再求值：

（1）－9y＋6x2＋3，其中x＝2，y＝－1；

（2）2a2b－[2a2＋2（a2b＋2ab2）]，其中a＝，b＝1.

21.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.

22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.

23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：

（1）窗户的面积；

（2）窗框的总长；

（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.

参考答案与解析

1．B　2.C　3.B　4.C　5.C

6．C　7.C　8.C　9.B　10.B

11．－　3　12.mn　13.8x2－5x－2　14.m2＋m＋2

15．1　16.4　17.3　18.－2

19．解：(1)原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.(4分)

(2)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(8分)

(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.(12分)

20．解：(1)原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(2分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分)

(2)原式＝2a2b－(2a2＋2a2b＋4ab2)＝2a2b－2a2－2a2b－4ab2＝－2a2－4ab2.(6分)当a＝，b＝1时，原式＝－2×－4××1＝－.(8分)

21．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(5分)

(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(10分)

22．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(5分)当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)

23．解：(1)窗户的面积为a2m2.(4分)

(2)窗框的总长为(15＋π)am.(8分)

(3) a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502(元)．

答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分)

24．解：(1)11　14　32(6分)

(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个．(8分)

(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)

(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)

第三章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.下列方程是一元一次方程的是（　　）

A.x－2＝3 B.1＋5＝6 C.x2＋x＝1 D.x－3y＝0

2.方程2x＋3＝7的解是（　　）

A.x＝5 B.x＝4 C.x＝3.5 D.x＝2

3.下列等式变形正确的是（　　）

A.若a＝b，则a－3＝3－b B.若x＝y，则＝

C.若a＝b，则ac＝bc D.若＝，则b＝d

4.把方程3x＋＝3－去分母正确的是（　　）

A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1） B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）

C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1） D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）

5.若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A.－5 B.－3 C.－1 D.5

6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　）

A.518＝2（106＋x） B.518－x＝2×106

C.518－x＝2（106＋x） D.518＋x＝2（106－x）

7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（　　）

A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元

9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（　　）

A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时

10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（　　）

A. B. C.42 D.44

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.方程3x－3＝0的解是　　　　.

12.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝　　　　.

13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为　　　　.

14.若方程x＋2m＝8与方程＝的解相同，则m＝　　　　.

15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为　　　　.

16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有　　　　名学生.

17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是　　　　元.

18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　　　cm3.

三、解答题（共66分）

19.（15分）解下列方程：

（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）； （2）－＝1；

（3）x＋2＝8＋x.

20.（8分）已知与－（2a－1）－1互为相反数，求a的值.

21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？

24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是　　　　，　　　　，　　　　；

（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.

参考答案与解析

1．A　2.D　3.C　4.A　5.A　6.C　7.B　8.B　9.A

10．C　解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.

11．x＝1　12.2　13.－5　14.　15.x＝6

16．30　17.1500　18.1000

19．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝.(10分)

(3)x＝3.(15分)

20．解：由题意，得＋＝0，(4分)解得a＝5.(8分)

21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)

22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)

(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)

23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)

(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42(名)．(11分)

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分)

24．解：(1)x＋8　x＋7　x＋1(3分)

(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)

(3)不能，(8分)因为当4x＋16＝622，解得x＝151，不为整数．(12分)

第四章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（　　）

A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥

第1题图

2.下列说法正确的是（　　）

A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点

3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（　　）

A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对　

4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（　　）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

　第4题图　　　第5题图

5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（　　）

A.140° B.135° C.120° D.40°

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　）

7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（　　）

A.62° B.72° C.118° D.128°

8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（　　）

A.30° B.45°

C.55° D.60°

9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（　　）

A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（　　）

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因　　　　　　　　　　　.

第11题图　　第12题图

12.如图所示的图形中，柱体为　　　　　（请填写你认为正确物体的序号）.

13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是　　　　　　　　　.

　　　第13题图

14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝　　　　.

15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有　　　　种不同的票价，需准备　　　　种车票.

16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝　　　　°.

第16题图　　　　　　第18题图

17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为　　　　　　　　.

18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是　　　　cm2.

三、解答题（共66分）

19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.

20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.

（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；

（2）试说明：AD＋AB＝2AC.

21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.

（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.

22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

（1）线段BC的长；

（2）线段DC的长；

（3）线段MD的长.

23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.

（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.

24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.

参考答案与解析

1．A　2.A　3.B　4.D　5.A　6.B　7.C　8.B　9.C

10．B　解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.

11．两点之间，线段最短　12.①②③⑥　13.同角的补角相等

14．1　15.10　20　16.120

17．－6或0或4或10　18.30

19．解：图略．(10分)

20．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分)

(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)

21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)

(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)

(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180°.(10分)

22．解：(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(4分)

(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.(8分)

(3)∵M为AB的中点，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.(12分)

23．解：(1)图略．(4分)

(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)

(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．(12分)

24．解：(1)由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°.(3分)

(2)∠DOE＝a.(6分)　解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90°，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α.

(3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°－∠DOE，∴∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝180°－2(90°－∠DOE)，∴∠AOC＝2∠DOE.(9分)

②4∠DOE－5∠AOF＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE＝x，∠AOF＝y，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∠DOE－5∠AOF＝180°.(12分)

期中检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.a的相反数是（　　）

A.|a| B. C.－a D.以上都不对

2.计算－3＋（－1）的结果是（　　）

A.2 B.－2 C.4 D.－4

3.在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（　　）

A.－2 B.0 C. D.1

4.人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为（　　）

A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×108

5.若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是（　　）

A.0 B.1 C.7 D.－1

6.设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a－b|－|a|的结果是（　　）

A.－2a＋b B.2a＋b C.－b D.b

7.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A.2a2－πb2 B.2a2－b2

C.2ab－πb2 D.2ab－b2

8.已知|a|＝5，|b|＝2，且|a－b|＝b－a，则a＋b的值为（　　）

A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－7

9.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（　　）

A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1

第9题图　　　　第10题图

10.如图，将一张等边三角形纸片剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

A.25 B.33 C.34 D.50

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.的倒数是　　　　.

12.计算：（－2）3＋|－6|＝　　　　.

13. 已知多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式，m为常数，则m的值为　　　　.

14.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是　　　　.

15.若关于a，b的多项式3（a2－2ab－b2）－（a2＋mab＋2b2）中不含有ab项，则m＝　　　　.

16.某音像社出租光盘的收费方法如下：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金　　　　元；那么第10天应收租金　　　　元.

17.用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个数，计算：－（－2，0）＝　　　　.

18.如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.它的面积S可用公式S＝a＋b－1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算.这个公式称为“皮克定理”.现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S＝40.

（1）这个格点多边形边界上的格点数b＝　　　　（用含a的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c－a＝　　　　.

三、解答题（共66分）

19.（12分）计算：

（1）－3.7－－1.3； （2）（－3）÷＋；

（3）÷； （4）[（－1）2016＋×]÷（－32＋2）.

20.（6分）化简：

（1）3a2＋2a－4a2－7a； （2）（9x－3）＋2（x＋1）.

21.（8分）先化简，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

22.（8分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）.

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.

23.（10分）邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村距离A村有多远？

（3）邮递员共骑行了多少km？

24.（12分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.

（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？

25.（10分）探索规律，观察下面算式，解答问题.

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝　　　　；

（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝　　　　；

（3）试计算：101＋103＋…＋197＋199.

参考答案与解析

1．C　2.D　3.C　4.A　5.B　6.D　7.D　8.B　9.D

10．B　解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(个)．当3n＋1＝100时，解得n＝33.故选B.

11．2　12.－2　13.－2　14.－8、8

15．－6　16.(0.6＋0.5n)　5.6　17.

18．(1)82－2a　(2)118

19．解：(1)原式＝－4.(3分)(2)原式＝－.(6分)

(3)原式＝26.(9分)(4)原式＝－.(12分)

20．解：(1)原式＝－a2－5a.(3分)(2)原式＝5x＋1.(6分)

21．解：(1)原式＝2m2－4m＋1－2m2－4m＋1＝－8m＋2.(2分)当m＝－1时，原式＝8＋2＝10.(4分)

(2)原式＝5xy2－2x2y＋2x2y－3xy2＝2xy2，(6分)∵(x－2)2＋|y＋1|＝0，∴x＝2，y＝－1，则原式＝4.(8分)

22．解：(1)阴影部分的面积为b2＋a2＋ab.(4分)

(2)当a＝3，b＝5时， b2＋a2＋ab＝×25＋×9＋×3×5＝，即阴影部分的面积为.(8分)

23．解：(1)如图所示．(4分)

(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．

答：C村距离A村5km.(7分)

(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．

答：邮递员共骑行了16km.(10分)

24．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分)

(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(6分)

(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．

答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(12分)

25．解：(1)102(2分)　(2)(n＋2)2(5分)

(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(10分)

期末检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（　　）

A.－2 B.－4 C.－2m D.－4m

2.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（　　）

A.0.845×1010元 B.84.5×108元

C.8.45×109元 D.8.45×1010元

3.－（－3）的绝对值是（　　）

A.－3 B. C.－ D.3

4.下列计算正确的个数是（　　）

①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝1；③3ab－2ab＝ab；④（－2）3－（－3）2＝－17.

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

A.四棱锥 B.四棱柱

C.三棱锥 D.三棱柱

6.若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A.0 B.2 C.0或2 D.－2

7.借助一副三角板，你能画出下面哪个度数的角？（　　）

A.65° B.75° C.85° D.95°

8.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）

A.144元 B.160元 C.192元 D.200元

9.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C（碳原子）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）

A.CnH2n＋2 B.CnH2n C.CnH2n－2 D.CnHn＋3

10.在三角形ABC中，AB＝8，AC＝9，BC＝10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1＝CP0，在边AB上取点P2，使得AP2＝AP1，在边BC上取点P3，使得BP3＝BP2，若P0P3＝1，则CP0的长度为（　　）

A.4 B.6

C.4或5 D.5或6

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.－的倒数是　　　　.

12.如图，已知∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是　　　　.

第12题图　　　　　第13题图

13.如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为　　　　.

14.若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝　　　　，化简结果为　　　　　.

15.若方程x＋5＝7－2（x－2）的解也是方程6x＋3k＝14的解，则k＝　　　　.

16.把234260精确到万位是　　　　；近似数1.31×104精确到　　　　位.

17.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排　　　　名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

18.如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要　　　　根火柴棒，搭建第2017个图案需要　　　　根火柴棒.

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算：

（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4； （2）×24＋÷＋|－22|.

20.（10分）解方程：

（1）x－（3x－2）＝2（5－x）； （2）－1＝.

21.（10分）某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如图：

（1）求破损部分的整式；

（2）若|x－2|＋（y＋3）2＝0，求破损部分整式的值.

22.（8分）如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数.

23.（8分）某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元.

24.（10分）如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

25.（12分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.

（1）上表中，a＝　　　　，若居民乙用电200千瓦时，应交电费　　　　元；

（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；

（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

参考答案与解析

1．C　2.C　3.D　4.B　5.A

6．A　7.B　8.B　9.A

10．D　解析：设CP0的长度为x，则CP1＝CP0＝x，AP2＝AP1＝9－x，BP3＝BP2＝x－1，BP0＝10－x，∵P0P3＝1，∴|10－x－(x－1)|＝1，11－2x＝±1，解得x＝5或6.故选D.