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第一讲 速算与巧算(一) 一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:1+9=10,3+7=10, 2+8=10,4+6=10, 5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100,
在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。 如: 87655→12345, 46802→53198, 87362→12638,…
下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题:
①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解:①式=(36+64)+87 =100+87=187
②式=(99+101)+136 =200+136=336
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③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略) =200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如:
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。 例 3① 300-73-27