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新都一中实验学校初三期中考试

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新都一中实验学校初三上学期期中测试卷
A卷(共计100 一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果 是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 且 2.若 ， 是方程 的两个根，则 的值是（ ） A.-2 B.-3 C.2
D.3 3.等腰直角三角形的一个角是 ，则它的顶角度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 4.在同一直角坐标系平面内，如果直线 于双曲线 和 的关系一定是（ ）
A. ， B. ， C. 、 同号 D. 、 异号 5.在下列命题中，正确的是（ ） A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6.若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则顺次连接这个四边形各边中点所得四边形周长是（ ）
A.90cm B.35cm C.45cm
D.55cm 7.已知反比例函数 的图象上有两点 ， ， ， ，且 ，则 的值是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定 8.函数




没有交点，那么

与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）


9.用一长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现它在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形 10.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ）



二、填空题（每小题4分，共20分）
11.方程 的根是_________，方程 的根是_________。 12.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形的斜边长是__________。
13.已知y与(2x+1成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=______。 14.菱形面积为12cm2,且对角线长分别为xcm和ycm，则y关于x的函数关系式是_____________。
15.在-1、3、-2、4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数 的图像在第一、第三象限的概率是__________。 三、解下列方程（每小题5分，共10分）


16．(1(3x-11(x-2=2 (2

(4化简求值：

四、解答题




(3





， 满足

17.（7分）已知a、b、c为△ABC的三边，试判断关于x的方程 的根的情况。


18.（7分）如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连结CF。 （1）求证：AF=DC. （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论。




19.（8分）一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为（2,0），点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，（1）试求一次函数和反比例函数的解析式； （2）写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围。



20.（8分）如图：在△ABC中，AB=AC=1，点D、E在直线BC上运动，设BD=x，CE=y。
（1）当∠BAC=30o，∠DAE=105o时，试确定y与x之间的函数关系式。 （2）如果∠BAC的度数等于m，∠DAE的度数等于n，当m与n满足什么关系时，（1）中的函数关系式成立？




B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.关于x的方程 两实根之和为m，且满足 ，关于y的不等式组
有实数解，则k的取值范围是___________。

22.甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数，则关于x的方程 有实数解的概率是________，有两个相同实数解的概率是_________。
23.如图，点A、B是双曲线 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，S阴影=1，则S1+S2=_____________。 24.某一时刻测得小树高3米，其影长2.4米。当去测量烟囱的影长时，发现烟囱的影长一部分落在水房的墙上，如果地面影长为12.8米，墙上影长为2.8米，则烟囱的高为______________。
25.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60o， 直线EF为梯形ABCD的对称轴，P为EF上一点， 那么PC+PD的最小值是______________。 二、解答题（共30分）
26.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少？



27.（10分）如图，直线 与双曲线 交于A、B两点，其中A在第一象限，C为x轴正半轴上一点且S△ABC=3。 (1求A、B、C三点的坐标；
(2在坐标平面内是否存在点P，是A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。




28.（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2，CH⊥AB，AE⊥BC， ，F是CD上一点，FG⊥CD且与AE交于点G。 （1）求CH的长。
（2）若四边形CEGF的面积与△ABC的面积比是1:4，求CF的长。



本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/3295a0e97e21af45b207a851.html

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