苏教版数学四年级上册 全册教案

第一单元 升和毫升

第1课时 认识容量和升

教学内容：

教材1-2页例1、例2。  

教学目标：  

1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。  

2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。  

3、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。  

教学重点： 

认识容量以及容量单位升。

教学难点： 

形成1升的具体概念。  

学具准备：

课件、量杯、纸杯。  

教学过程：  

一、教学“容量”。  

1、老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？  

在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。  

2、拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？ 

教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。 

3、议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？  

在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。  

二、认识“1升”  

1、出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。） 

2、那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。 继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？ 

说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？ 

3、继续感受1升水多少。  

（1）教学“试一试” 

先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。 

（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？  

介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 想一想，你每天的水喝够了么？  

三、练习。 

1、练一练第1题。 

先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。 

2、练一练第2题。 

让学生同桌之间说一说。集体订正。 

四、全课总结。  

说说今天的学习，让你明白了哪些知识？   

教学反思：

第一单元 升和毫升

第2课时 认识毫升

教学内容：

教材第3-4页例3、例4。  

教学目标：  

1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。  

2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升  

教学重难点： 

认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。 

教学准备：

滴管、量桶、瓶盖、水等。  

教学过程：  

一、复习导入：  

1、上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。 

2、我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3） 

师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。 

二、认识1毫升  

1、取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？  

（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）  实验：大约是18-20滴。  

2、每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？  

说一说：1毫升水是多少水呢？  

三、教学“1升＝1000毫升”  

现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？ 

实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？ 

结论：1000毫升＝1升      1升＝1000毫升 

四、完成练一练：  

1、下面的容器里各有多少毫升药水？  

指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？  

2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？  

3．填空：  

4升=（     ）毫升       2000毫升=（     ）升  

9升=（     ）毫升       5000毫升=（     ）升  

5、课堂总结：

通过今天的学习，你有什么收获呢？   

教学反思：

第一单元 升和毫升

第3课时 练习一

教学内容：

教材第5-7页练习一。 

教学目标：  

1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。  

2、能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。  

教学重点： 

进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位。 

教学难点： 

对常见的容器进行估计。 

教学过程：  

一、复习导入。 

1、关于容量单位你有哪些认识？ 

2、出示练习一第1题情景图。你发现了什么？ 

3、练习一第2题。 

今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。 

二、练习指导。  

1、第3题。

出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。 

2、第4题。 

学生同桌交流后指名回答。 

3、第6题。 

出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。 

4、第7题。 

学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？ 

5.第8题。 

学生独立完成，集体订正。 

6、第9题。 

出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？ 

7、第10题。 

学生独立完成后说说是如何比较的？ 

8、第11题。 

（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？ 

（2）你还能提出哪些问题？ 

（3）注意用药安全。 

三、布置课后练习：  

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。  

四、课堂总结。 

通过今天的学习，你现在对于升和毫升有了哪些认识？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第1课时 除数是整十数的口算和笔算除法（一）

教学内容：

第8页例1、“试一试”和“练一练”，练习二第1-5题。

教学目标：

1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索整十数除以整十数的口算；

2、结合口算的结果让学生学会进行整十数或者几百几十除以整十数的笔算和验算的方法；

3、会进行简单的时间单位的换算；

4、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

教学重难点：

重点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。

难点：学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法，尤其是商的书写位置。课前准备：

课件

教学过程：

一、谈话导入

同学们，请看——出示课件：老师在领取陆战棋的情境。

二、探索口算与笔算方法

1、教学例1。

(1)从情境中获取信息。

提问：从画面中你能了解哪些信息？(老师领取了60副陆战棋，每20副打一包)

根据这些信息你们能提出怎样的数学问题呢？(能打几包？)

应该怎样列式计算呢？学生说出算式，教师板书：60÷20=

(2)小组交流、探究口算方法。

师：先自己口算出得数，再把自己的口算方法在小组内交流。学生口算后小组内交流。

(3)小组讨论交流，笔算方法。

学生汇报，教师根据回答随机板书。

先充分交流，然后板书。使学生明确因为60里面有3个20，这个“3”表示20的个数，是3个一，所以3一定要写在商的个位上，而不能写在商的十位上。

2、“试一试”。尝试计算96÷20、150÷30。

指名板演，其他学生在练习本上独立完成。

3、完成“练一练”。

4、集体订正并讨论交流计算时应注意的问题：

(1)注意商的书写位置。重点讨论：150÷30的商为什么也要写在商的个位上？

(2)注意余数要比除数小。

(3)注意通过验算确认自己的笔算结果是否正确。

小结：同学们通过自主探究掌握了除数是整十数的笔算方法，并通过交流总结了计算时应注意的问题。

三、评价鼓励，全课小结

谈话：今天我们每一位小朋友都开动了脑筋，通过和其他小朋友的合作，又掌握了一样新本领，老师真为你们高兴。谁愿意把你的收获谈一谈，和大家一起分享。

四、巩固训练

1、做“练习二”第2题。

板演与齐练。发现错题，共同分析错误原因。

2、做“练习二”第4题。

(1)在课本上独立填写。

(2)提问：解决“180分=( )时”这个问题时你是怎样想的？怎样列算式？得数是多少？把“秒”换算成“分”，把“分”换算成“时”应该怎样想？

五、布置作业。

练习二第1、3、5题。

板书设计：

除数是整十数的口算和笔算

60÷20=3

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第2课时 除数是整十数的口算和笔算除法（二）

教学内容：

第9页例2、“试一试”和练习二第6-9题。

教学目标：

1、让学生在具体的情境中，运用已有的知识经验自主探索三位数除以整十数的笔算方法，学会估计商的大致范围；

2、让学生在计算中体会数量间相依互变的关系，通过学到的知识解决一些简单的实际问题；

3、利用讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

教学重难点：

重点：三位数除以整十数的笔算方法。

难点：三位数除以整十数的笔算算理。

课前准备：

课件，口算卡片

教学过程：

一、准备训练

用竖式计算。（投影出示）

87÷30 67÷20 42÷30

分组计算，让三名学生板演。请板演的学生分别说一说计算过程，注重强调商的书写位置和“余数必须比除数小”。

二、探索新知

1、教学例题。

(1)出示情境图，提问：从图中可以了解到哪些信息？让我们解决什么问题？(学校新买来380根跳绳，每班分30根。可以分给多少个班，还剩多少根？)

提问：想一想可以怎样列式解决这个问题呢？

(2)学生独立思考，口算算式。教师板书：380÷30。

(3)引导估计。

提问：在算出结果前你能先估计一下商大约是多少吗？

学生先独立思考，然后和同桌互相交流估计情况。教师巡视，及时了解学生估计的情况和方法。

组织学生全班交流，相机穿插提问：你是怎么估计出来的？学生可能的估计方法和结果：①每班分到的根数比10根多；②每班分到的根数比20根少；③分的根数的范围在10到20之间。

在学生估计的基础上小结：看来380÷30的商是两位数，是十几。

(4)探索笔算方法。

谈话：380÷30结果究竟是多少呢？我们还可以用竖式来进行计算。请同学们联系刚才复习题中的38÷30的计算方法，想一想380÷30可以怎样计算。

学生思考后进行尝试计算。教师巡视，注重了解学生尝试计算。

“试一试”：425÷30 425÷50

学生独立用竖式计算这两题，同时让两名学生板演。教师巡视了解学生计算的情况。集体讲评，指名说一说笔算过程。

组织比较：观察这两道题有什么不同呢？(它们的商一个是两位数，一个是一位数)

提问：同样是除以一个整十数，为什么一个商是一位数，而另一个则是两位数呢？(前一题是前两位够除以除数，所以商在十位；后一题前两位不够除，所以要用前三位数去除以除数，因而商在个位)怎样辨别被除数的前两位够除还是不够除呢?

提问：这两题有什么相同的地方？(在学生回答后板书课题：三位数除以整十数)想一想三位数除以整十数可以怎么计算？

先同桌互相讨论，再指名概括，最后师生共同作比较完整的口头概括：三位数除以整十数，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位数比除数大或等于被除数，就先在商的十位上写商，然后继续除；如果被除数的前两位数比除数小，就在商的个位上写商。

（5）“练一练”。

独立完成后集体订正。

三、巩固练习

1、完成“练习二”第6题。

写在书上，然后订正。

2、练习二第7题。

先做第1组两小题。学生独立计算，然后提问：这两题在计算过程中有什么不同？(让学生进一步明确商的首位书写的位置)完成其他各题。

4、课堂小结 ：

今天你学会了什么？

5、布置作业。

练习二第8-9题。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第3课时 除数是整十数的口算和笔算除法（三）

教学内容：

练习二第10-15题。

教学目标：

1、通过练习提高学生除数是整十数除法口算和笔算的计算能力；

2、进一步加强学生除法运算的正确率，数步养成自觉检查和验算的习惯，培养认真负责的态度，提高学生计算的品质；

3、进一步提高解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

重点：提高学生除法运算的能力和正确率。

难点：提高学生除法运算的能力和正确率。

课前准备：

口算卡片 小黑板

教学过程：

一、口算练习

1、口算练习二的第10题.

（1）练习第一组。

学生独立完成，要求竖着做。指名说说其中几题的口算过程。比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。

（2）练习第二、三组。

学生独立完成，要求竖着做。指名说说其中几题的口算过程。比一比几组题，使学生进一步明确口算两位除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。

2、口算下面各题

480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90

二、笔算练习

1、出示练习二第11题。

（1）学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。

（2）学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。

（3）集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。

（4）说说怎样笔算除数是整十数的除法。

2、完成练习二第12题

学生做在自己的练习本上，并说明要验算，注意自己验算的方法。

三、解决实际问题

完成练习二第14题。

让学生自己看书，然后独立完成，集体反馈。

四、填表规律

1、出示第13题，学生独立计算，完成表格填写。

（1）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。

（2）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。

2、出示第15题。

（1）让学生自己默读题目，然后思考分析题意；

（2）让学生尝试解决问题，然后集体交流；

（3）通过交流，集体总结解决问题的方法。引导学生观察表中数据，说一说长方形的面积有没有变化，长是怎样变化的，宽是怎样变化的，这其中存在怎样的规律。

五、评价鼓励，全课小结

谈话：今天我们每一位小朋友都开动了脑筋，通过和其他小朋友的合作，又掌握了一样新本领，老师真为你们高兴。谁愿意把你的收获谈一谈，和大家一起分享。

练习设计：

你能写出几道没有余数的除法算式吗？

□□□÷20＝□ 240÷□□＝□

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第4课时 用“四舍五入”法试商（一）

教学内容：

第12页例1、“试一试”和“练一练”，练习三第1-3题。

教学目标：

1、在掌握了除数是整十数的笔算方法的基础上学习三位数除以两位数的笔算的试商方法，初步掌握试商的基本方法；

2、在学会试商的基础上尝试让学生进行三位数除以两位数的笔算，初步学会计算的方法；

3、通过交流合作等活动培养学生的合作意识和态度。

教学重难点：

重点：掌握三位数除以两位数的笔算的试商方法。

难点：理解三位数除以两位数的笔算的试商算理。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、准备题训练

96÷30＝ 192÷40＝

2、谈话：新学期开始了，几个同学正在一起制定读书计划呢。电脑出示例题情境图，你能帮助他们解决一些遇到的数学问题吗？

二、探究算法，掌握算理

1、根据数学信息，提出数学问题。

提问：从这幅图中你了解到哪些数学信息？你能提出哪些用除法解决的数学问题？小芳说：“这本书一共96页。”小云说：“我计划每天看32页。”学生提出用除法解决的数学问题，并口头列式。教师板书：96÷32

2、探究问题解决方法。

（1）第一种方法：“四舍”试商法。

①谈话：我们先来研究96÷32怎样列竖式计算。板书竖式。

提问：96÷32与我们前几节课学过的除法有什么不同？（前几节课学习的算式中除数是整十数，而这道题除数不是整十数）

谈话：除数不是整十数，我们可以把它看作接近的整十数来试商。那么32接近几十？（接近30）在除数32上面用色笔板书：30。

想一想：96÷30应该商几？这个3是不是96÷32的商，还不能确定，所以是试商。自己在书上用铅笔算一算。

②学生尝试计算，教师巡回指导。

③谈话：哪位同学愿意把你的解法和同学们一直分享？指名介绍计算过程，边说教师边完成板书。

④谈话：我们还应该验算一下，看看算得对不对，下边各自验算。学生完成验算后，指名说说验算的过程。

（2）第二种方法：“五入”试商法。

完成“试一试”。192÷39

3、总结归纳试商方法。

（1）揭示课题：这就是我们今天学习的新内容：用“四舍五入”法试商。（板书课题）

（2）小组交流：除数是两位数的除法，可以怎样试商？计算时还要注意什么？

（3）引导学生共同总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后，要用商和原来的除数相乘。

4、“练一练”。

（1）提问：题目中已经给我们呈现了什么？你能接着做下去吗？

（2）独立计算，集体订正。

（3）谈话：课本中这几题的除数看作的整十数淡淡地印了出来，是帮助我们试商的，以后做题时可以把它想在心里，不用写出来。

三、巩固深化，运用拓展

1、完成练习三第1题。

（1）先说说分别把除数看作几十来试商，可以说给同桌听，每人说两题。

（2）独立计算，同桌互相订正，发现错误，在班内共同分析错误原因。

2、完成练习第2题。

（1）指名读题。提问：你怎样理解“每天从17：00播放到17：32”这句话？

（2）学生独立完成，小组交流解题思路，集体订正。

4、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

5、布置作业。

练习三第3题。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第5课时 用“四舍五入”法试商（二）

教学内容：

练习三第4-7题。

教学目标：

1、巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水品；

2、在试商的基础上让学生学会基本的计算方法；

3、联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。

教学重难点：

重点：进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。

难点：进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、基础练习

1、口答：下面的括号里最大能填几？

　 20×（ ）＜83 90×（ ）＜558

40×（ ）＜270 70×（ ）＜298

2、指名板演，其余学生在自己练习本上计算。计算下面各题。

69÷20 520÷60

290÷32 478÷53

集体订正后，让学生说一说上面两题与下面两题有什么区别?遇到除数不是整十数，我们是怎样试商的？

在进行计算时，要注意什么？

二、重点练习，巩固算理

1、对比练习，完成练习三第4题。进一步明确把除数看作与它接近的整十数来试商的方法。

99÷33 510÷87 265÷59 318÷53

99÷38 510÷82 265÷53 378÷33

2、反馈练习完成练习三第5题。

先说出商是几位数，再计算。

注意发现学生中出现的典型错误，帮助他们分析错误的原因并及时订正。

3、总结：笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后，要用商和原来的除数相乘。

三、巩固深化，运用拓展

1、完成练习三第6题。

（1）独立计算，集体订正。

（2）引导学生进一步观察第（2）题表中的数据，明确：每天生产水泥的吨数不变，生产水泥的吨数越多，所需要的天数也越多。

2、完成练习三第7题。

学生独立完成，小组交流解题思路，集体订正。

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第6课时 连除的实际问题（一）

教学内容：

教学第13-14页例4和“练一练”，练习三第8-14题。

教学目标：

知识与技能：

理解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能正确解决这类问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中体验解决问题的生活多校化，进一步培养分析推理能力，在自我探究、小组合作等过程中，理解数学与生活的密切联系。

情感态度与价值观：

激发学生提高学习兴趣，增强学习信心，感受成功的喜悦。

教学重难点：

重点：理解用连除解决的实际问题的应用题的基本结构和数量关系，会列式解答。

难点：弄清每一步求的是什么，会选择正确合理的方法解决问题。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1、看图提问（展示课件图），列式解答

有224本书，平均放在两个书架上，________________？

列式:____________________

说一说为什么这样列式？

2、有两个书架，每个书架有3层，每层放了28本书，一共有多少本书？

列式：____________________

____________________

说一说每一步求出的是什么？

小结：同学们能用数学的眼光看待生活，并能用学过的数学知识解决实际问题，下面，老师带大家走进学校图书馆看那里有什么数学问题等待我们去解决。

（设计意图：用除法解决的一步计算的实际问题和用连乘解决的实际问题是学生学习本课内容的基础知识，三道有针对性的复习设计，把学生引入新知识的最近发展区，符合儿童认知发展规律，同时，线段图的复习，也为学生作了学习方法的准备。）

二、自主探索，学习新课

同学们，你们都爱看书吗？开学了，图书室买来许多新书，图书管理员要将这些书放在两个书架上，怎么放才好，你们来帮帮他好吗？

1、观察分析：

（1）课件出示主题图，引导学生观察（两个书架，每个书架4层，一共有224本书）。

（2）你从这幅图上收集到了哪些信息？

（3）图书管理员让我们给他帮什么忙呢？

你能解决这个问题吗？

2、合作探究：

（1）现在请4人一小组在一起商量讨论，可以怎样解决，最后看看哪个小组的方法最多最好，开始！（小组讨论商量一下，怎么解决）

3、汇报交流：

哪个小组来说说你们组的方法？

学生汇报教师板书

方法一：224÷2=112（本） 方法二： 4×2=8（层）

112÷4=28（本） 224÷8=28（本）

第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？ 第二步是根据哪两个条件求的？师：好，谁能完整的说说你的解题思路？

第一步先求出每个书架多少本 第一步先求出两个书架一共多少层

第二步再求每层多少本 第二步再求每层多少本

（教学预设：如果学生中出现方法三224÷4÷2，则请他说出理由，如果学生说不出，则用假设法帮他解释，并请他和其它两种方法比较，哪种方法更容易理解算理，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题。）

（设计意图：现在的课堂教学是动态生成的，教师要有准备的捕捉到课堂上随机生成的教学资源，并为学生提供民主的，和谐的环境，引导学生从方法多样化走向方法优化）

我们来看看番茄宝宝和青椒宝宝，它们是怎么解决这个问题的。和我们小朋友一样，它们也用了两种方法解答。

（设计意图：一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里恰到好处地安排小组合作学习，不仅培养了学生合作精神，而且为思维的碰撞提供了机会，线段图方法的运用，也可以为学生的思维提供直观支撑）

4、讨论比较:

这两种解决有什么相同点和不同点？

相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。

不同点：

1.第一步求的问题不一样。第一种方法求的是每个书架平均放多少本书，第二种解法第一步求的是两个书架一共有多少层？

2.第一步用的计算方法不一样，第一种解法第一步用除法，第二种解法第一步用的是乘法。

3.单位名称也有不同。第一种解法两步单位名称一样，都是“本”，第二种解法第一步的单位名称是“层”。

小结：其实，有很多数学问题都会有几种方法解答呢，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，这两种方法的最后都是求出“每层放多少本书？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除法解决实际问题，当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决，以后你们在解决此类问题时可选用自己喜欢的方法，还要提醒你们不管你用什么方法算，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。

（设计意图：及时地安排对比，可以使学生体会到解题策略的多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路）

我们帮图书馆的白菜老师解决了问题，白菜老师要表扬大家呢！

（课件音响：谢谢小朋友们，你们真棒！）

告别白菜老师，我们一起到科技馆去参观。

5、“练一练”。

你们帮图书管理员解决了问题，他很高兴，不过他还有一个问题，想请你们再帮帮他，好吗？明天是周末，上图书馆看书的人很多，他想把四年级168人分成4队，每队3组，每组有多少人？

（1）你从图中收集到了哪些信息，豆荚老师请我们解决什么问题？

（2）独立完成。

（3）汇报交流，每一步算出了什么，核对结果。

鼓励学生用两种方法解答。

三、拓展应用，解决问题

1、听说同学们今天学习用连除解决问题的本领，连老爷爷也要来请小朋友们帮忙了大家愿意么？

出示练习三第10题。

独立完成，交流汇报。

2、出示练习三第11题

小萍和小明去买乒乓球拍，请观察图上的信息列式解答。

独立完成。

同桌互相检查。

汇报结果。

（设计意图：本环节提供了一些与例题数量关系相似但题材各不相同的实际问题，让学生在具体的解决问题过程中不断丰富知识，体验生活中处处有数学，增强学生的数学应用意识。）

3、闯关游戏

第一关, 快速连线（把问题和相对应的算式连起来）

学校有4层教学楼，每层6个教室，一共放了120盆月季花

①平均每层楼放多少盆？ 4×6

②平均每层楼每个教室放多少盆？ 120÷4

③一共有多少个教室？ 120÷4÷6

第二关，火眼金睛(选择正确答案序号)

（1）拍8元，小红和小军每人买了一副，一共多少元？

A、 8×2×2 B、 8÷2÷2

（2）小红浇了左边接3排小树，妈妈浇了右边的3排小树，一共浇了192棵，平均每排小树有多少棵？

A、192÷（3×2） B、192÷3÷3

第三关，真刀实枪(解答下面应用题)

（1）一盒羽毛球有8个，6盒装一箱，一共卖96元，平均每个羽毛球多少元？

（2）学校有288名同学参加运动会，4个方阵表演，每个方阵站6排，平均每排多少人？

（3）2只青蛙3天吃掉害虫486只，平均每只青蛙每天吃掉害虫多少只？

（设计意图：多种形式的解题练习，进一步提高学生对解决此类问题的认识。）

四、总结全课，质疑解难

今天我们一起探究了用连除解决实际问题，同学们学得都很好，会选择合理的自己喜欢的方法解题，还有什么问题要问吗？（解答学生疑问）

五、布置作业。

练习三第8、9、12-14题。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第7课时 连除的实际问题（二）

教学内容；

练习三第15-20题。

教学目标：

1、巩固三位数除以两位数的笔算的试商方法，熟练掌握试商的基本方法，提高学生试商的水平；

2、在试商的基础上让学生学会基本的计算方法；

3、联系生活实际综合不同内容的知识，让学生解决简单的实际问题。

教学重难点：

进一步提高学生的试商水平，以试商为基础解决实际问题。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、口算练习

课件出示，让学生指名回答。并让学生说一说，在口算这些算式时注意什么？

要注意用个位相乘的时候满10应该向前一位进1的。

320÷4 300÷6 240÷40 450÷90

320÷40 300÷60 240÷80 490÷70

二、笔算练习

1、完成练习三的第15题。

（1）逐个出现引导学生讨论，应该把除数看作多少来试商，商应该是几位数？试商结果是多少？（说明自己的理由，指名回答）

（2）试商结束后，让学生完成，指名4位学生板演，最后集体交流。

2、完成练习三的第16题。

让学生独立完成。

集体反馈时，让学生对比每组题。引导学生比较和交流，发现：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。

3、完成练习三第17题。可以利用第16题的规律进行简便计算。

三、解决实际问题。

1、完成练习三的第18题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）互相交流，如何解决问题。

（3）独立完成后，然后集体反馈时，说一说是怎么想的。

2、练习三第19题。

（1）让学生默读题目，理解题意；

（2）交流理解的结果，然后让学生列式交流后解答；

（3）通过比较和交流，明确连乘、连除实际问题的不同。

3、练习三第20题。

（1）先让学生阅读理解题意，然后独立完成；

（2）完成后，同桌说一说，自己是怎么想的？

（3）集体交流。

4、练习三思考题。

四、全课小结。

通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第8课时 试商后需要调商的笔算除法（一）

教学内容：

第18页例5和“练一练”，练习四第1-4题。

教学目标：

1、在计算过程中，学生探索在“四舍”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。

　　2、学生在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好的学习习惯，培养克服困难的意志。

　　3、在对自己和他人的计算进行分析的过程中增强辨析、归纳的能力。

　　4、在实际问题的解决过程中进一步体会感受到计算的作用。

教学重难点：

能学会用四舍法的方法试商后进行调商。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入。

　　同学们通过前面的学习已经学习了除数是两位数的除法，你能运用学过的知识帮助四年级一班的学生解决一个实际问题吗？

　四年级一班有34人，一共借书272本。四年级一班平均每人借书多少本？

　学生独立分析，独立解答。

学生做完后，可以先在小组里说说，自己是怎样想的，为什么？

口答。

二、合作交流，探究新知

（1）提问：把除数34看作几十来试商？为什么看作30？看作30可以试商几？

独立思考，指名回答。

　　（2）商9后，9与34相乘的积超过了被除数，也就是说，如果商9说明每人分9本，这样就要分掉306本，而一共借了272本，够分吗？该怎么办？

　　（3）说明：306比272天不够减，说明306比272大，不够减，说明不够商9，要减小，所以改商8。（合适）

　　现在用8乘34，看一看商8是不是合适。

（4）提问：大家想一想，把34看作30，先试商几？为什么要改商8？

（5）指名完整叙述试商、调商的过程。

比较：262÷43和272÷34的计算过程进行比较，发现有什么相同和不同的？

相同：都把除数四舍看作整数来试商。不同点：第一题试商下来能够减。第二题试商下来比被除数大，要重新调商。都可以用验算来保证计算的正确性。

（6）“练一练”。

三、巩固练习

1、练习四第1题

算一算，比一比。

2、练习四第2题

　 找出错在哪里，再改正。

四、课堂总结

　　计算三位数除以两位数的除法，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？你怎样解决？

五、布置作业

　　练习四第3、4题。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第9课时 试商后需要调商的笔算除法（二）

教学内容：

第19页例6和“练一练”，练习四第5-8题。

教学目标：

1、在计算的过程中，学生探索在“五入”法试商的基础上，学会调商的方法。并能运用这种方法进行三位数除以两位数商是一位数的计算。

2、学生在不断调商的过程中，养成主动探索、互动合作的良好学习习惯，培养克服困难的意志。

3、在对自己和他人计算的过程中增强辨析、归纳的能力。

4、在实际问题的解决中进一步体会、感受计算的作用。

教学重难点：

能学会用五入法的方法试商后进行调商。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、复习铺垫

1、指名板演192÷32 272÷34，其他学生同时计算。

让板演的学生说说自己的思考过程。

板书：初商太大，需要调小。

2、谈话：今天这节课我们继续学习三位数除以两位数。（板书课题）

二、探索新知

　1、呈现情境图，提问：怎样求四年级二班平均每人借书的本数？

　2、学生口答算式，教师板书。

　3、学生尝试列竖式计算，如果有困难，可以和同桌商量。

　4、让学生在黑板上边写边说说你在试商过程中碰到了什么问题？你是怎样解决的？

教师强调：余数等于除数，说明了初商太小了。原因是在被除数不变的情况下，除数用五入法看大了，商就小了。所以需要把商调大。（板书：初商太小，需要调大）

　5、比较：今天学习的例题和复习的题目，在试商过程中有什么相同和不同的地方？

　　你对试商这个词有什么新的认识？

　教师说明：试商，顾名思义是用试验的方法找商，我们采用的是把除数看作整十数的办法找商，这样找到的商有时正好，一次试验成功，有时不合适（太大或太小），就需要对找到的商进行调整，一般一次可以完成，有时还需要调整两次。像这种试验、调整的办法也是人们解决复杂问题常采用的办法。

三、巩固练习

1、练习四第5题。计算后进行比较。

2、练习四第6题。独立找出错误，再全班交流。

　3、笔算并且演算

　 　198÷28 540÷67

四、课堂总结

计算三位数除以两位数的除法，一般怎样试商？试商后会出现哪些情况？你怎样解决？

五、课后作业

　　练习四第7-8题。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第10课时 试商后需要调商的笔算除法（三）

教学内容：

练习四第9-13题。

教学目标：

1、引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。

2、巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。

3、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重难点：

重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。

难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、复习口算

1、出示口算题

360÷4 240÷6 200÷40 450÷90

360÷40 240÷60 200÷80 490÷70

学生口算。

指名说一说你是怎样口算的？

二、复习笔算

1、练习四第9题。

256÷32 140÷18

256÷34 108÷18

（1）指名读题，计算

（2）同桌之间交流：在什么情况下需要调商，什么情况下要把初商调大，

什么情况下要把初商调小。

（3）指名汇报。

2、练习四第10题。

（1）独立计算并验算，先完成的将算式抄在黑板上。

（2）全班交流、订正。

3、练习四第11题。

（1）先算一算，再说一说每题是怎样试商、调商的。

（2）小结。

3、解决问题

1、练习四第12题。

（1）指名学生读题，列式。

（2）指名板演。

（3）集体订正。

2、练习四第13题。

（1）出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？

（2）根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。

（3）学生独立完成。

（4）小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。

（5）全班交流并集体订正。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第11课时 试商后需要调商的笔算除法（四）

教学内容：

练习四第14-20题。

教学目标：

1、通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。

2、通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。

教学重难点：

重点：巩固三位数除以两位数的口算及笔算的方法。

难点：正确地进行三位数除以两位数的计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、口算

1、出示练习四第14题，口算下面各题。

320÷80 120÷60 100÷50

140÷20 90×6 80÷40

630÷70 720÷90 280÷70

学生先默算，再指名口答。

说说自己是怎样口算的？

二、笔算

1、练习四第15题。

（1）先指名说出各题的商是几位数。

（2）让学生独立计算。

（3）集体订正。

2、练习四第16题。

（1）出示第一组的两题：

612÷18

552÷18

（2）请同学们先在小组里估计一下每题的商最高位是几。

（3）同学们算一算，指名板演。

（4）集体订正。

（5）提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？

（6）在作业本上完成后面两组题。

648÷32 845÷23

608÷23 845÷28

3、在作业本独立完成第17题。

三、解决问题

1、练习四第18题。

（1）指名读题。

（2）同学们独立完成，指名板演。

（3）集体订正。

2、练习四第19题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

3、练习四第20题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）请同学比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

四、思考题

1、在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：

（ ）÷72＝（ ）

（ ）÷27＝26……18

2、根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。

五、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第12课时 商不变的规律

教学内容：

教学第23页例7和“练一练”，练习五第1-5题。

教学目标：

1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。

教学重难点：

重点：理解归纳出商不变的规律。

难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣导入

同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！

预测：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4••••••

88÷22=4 888÷222=4 8888÷2222=4 88888÷22222=4••••••

880÷220=4 8800 ÷2200=4 88000÷22000=4 •••••••

发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

二、合作学习、探究规律

探究：请观察我们自己编的一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？

要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。

交流：说出自己的发现。

预测1：学生对于“同时”“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。

解决：让学生在自己充分理解、叙述的基础上提炼出“同时”“相同”一词。

预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。

解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。

完成练一练。

三、应用规律，反馈内化

1、练习五第1题。根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。

2、在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷（8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□）÷（25○□）

3、口算，练习五第3题。

竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。

4、简算400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

预测：

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

完成第3题

5、完成练习五第4题。说说思考过程。

6、完成练习五第5题，解释单价相同的道理。

四、总结延伸，应用拓展

今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第13课时 被除数、除数末尾都有0的除法

教学内容：

教学第24页例8和“练一练”，练习五第6-11题。

教学目标：

1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。 　　

3、通过课堂学习获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学重难点：

重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

难点：通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、导入新课

　　1．P26练习五的第6题。

　　2．谈话揭示课题。

二、教学新课

　1、出示例题：队鼓的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个?

　　学生读题后列出算式。提问：想一想能不能使笔算变得简单些，又使商不变?学生讨论、交流后发现想使计算简便可以把被除数和除数同时除以10再计算。

　　提问：被除数末尾有两个0，为什么只划去1个0？

　　谈话：用这种方法算一遍，并在第24页的横线上填一上得数。

　2、谈话：现在如果队号的单价为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?

　　学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。

　　观察板演的算式，学生在余数是“2”还是“20”上形成争论后引导学生开展小组讨论。

　　提问：想一想．余数应该是几?为什么?

　　学生思考、讨沦，交流想法。教师在学生初步归纳的基础上适当讲解。

　　谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。学生试着进行验算。指名板演验算过程。谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。

3、练一练：学生独立完成并集体汇报订正。

三、综合练习

　1、做练习五第7题。

　　让学生观察算式，找出题目中的错误之处。

　　在小组里讨论错在哪里。

　　提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?

　　学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。

　　提问：这两道题给你的体会是什么?

　　要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。

　2、课堂作业：完成练习五第9题。

四、全课总结

　　提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?

　　计算时要注意什么?

五、布置作业。

练习五第8、10、11题。

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第14课时 整理与练习（一）

教学内容：

教学“回顾与整理”和“练习与应用”第1-7题。

教学目标：

1、对本单元的乘法、除法口算以及除法的基本试商方法进行整理，提高除法运算的能力；

2、提高笔算技能，鼓励算法的多样性；

3、通过理解的过程解决实际问题，发展数学思考。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、口算练习。

出示复习的第1题

依次说出口算方法和得数。

二、笔算练习。

1、复习的第2题。

出示第一组。

你们觉得哪题是最简单的？为什么？

提问：这三题有什么相同，有什么不同？在什么情况下需要调商？

补充：147÷20（ ）147÷21

（ ）里可以填“=”吗？为什么？

2、复习的第3题。

要求回忆三位数除两位数的除法的过程。

3、出示复习的第6题。

限时。

独立完成。

集体订正，针对有错的题目说说计算方法。

笔算。

说说试商调商的方法。

通过计算你发现了什么？

4、出示复习的第7题。

估计商的最高位可能是几。

三、解决问题。

出示复习的第5题。

指出：这里的人不一样，棵数也不一样，怎么比较呢？

学生看表格，说说看到的信息。

自备本上完成计算，交流、比较。

四、课堂总结：

通过今天的复习，你有什么收获？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第15课时 整理与练习（二）

教学内容：

教学“练习与应用”第8-11题，“探索与实践”第12-13题，以及“评价与反思”。

教学目标：

1、进一步提高学生除法和乘法的口算能力，提高除法运算的品质；

2、经历交流思考的过程，发现生活中的间隔问题，提高解决实际问题的能力；

3、在实际解决问题的过程中，体验解决数学问题的快乐，提高学生参与数学学习的参与性，进一步促进学习数学的兴趣。

课前准备：

课件。

教学过程：

一、计算练习。

复习第8题。可以用简便的方法。

二、解决问题。

1、指导完成复习的第9题。

学生独立列式解答。

2、指导完成复习的第10题。

重点理解“有3头奶牛”是必要条件。

解决问题。

小组讨论。

全班交流。

3、指导完成第11题。分析每种方法中每一步算出的是什么问题。

4、探索与实践，完成第12题。先计算，再比较、交流。

5、探索与实践，完成第13题。交流。

6、指导完成复习的思考题。

交流时注意让学生说清楚思考的全过程。

7、评价与反思。

三、全课总结。

通过今天的复习，你有什么收获呢？

教学反思：

第二单元 两、三位数除以两位数

第16课时 简单的周期（探索规律）

教学内容：

教材第30-31页。

教学目标： 

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 

教学重难点： 

让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 

教具准备：

例题图 

教学过程： 

一、创设情境，感知规律 

    国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。  

师：像这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。（板书课题） 

2、自主探究，发现规律，体会多样的解题策略。 

1、首先我们看盆花（点击出示盆花小图） 

初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？第10盆花是什么颜色的？  

2、深度提问：照这样摆下去，左起第19盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？ 

①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； 

②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。 

（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。） 

3、全班交流。 

引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？（学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问） 

学生小组可能提出如下的想法。（随生适当板书：画图  推想 计算） 

（1）画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？ 

（2）列举的策略。 

（3）计算的策略：把每3盆花看作一组，19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。 

针对算式，教师提问：能说说3是从哪里来的？6什么意思？1呢？ 

学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释. 师述：像这样，每3盆花看作一组，把19÷3=6……1，那就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？ 

强调：第19盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 

4、学生探索彩灯和彩旗的排列规律。 

分组活动。组织反馈与交流。

5、比较发现 

比较盆花、彩灯和彩旗的排列规律，说说它们有什么相同的地方。 

归纳周期排列的事物的特点。 

三、拓展应用，回顾反思 

1、用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的序列。 

反馈、交流。 

2、回顾探索和发现规律的过程，学生说说自己的认识、经验和方法。

四、课堂总结：

通过今天的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

第三单元 观察物体

第1课时 观察物体（1）

教学内容：

教材第32--34页。

教学目标：

1、学生通过实际观察，比较，初步认识物体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状，并体会站在不同位置观察长方体或正方体形状的物体。 

2、学生在观察辨认、想象等活动中，发展数学思考和初步的空间观念。 

3、学生通过观察物体，产生兴趣，逐步形成良好的探究学习的情感和态度。  

教学重点： 

学生能正确辨认从前面、右面和上面观察到的简单物体的形状。 

教学难点： 

体验从不同位置、不同角度观察物体所看到的形状可能是不一样的。 

教学准备： 

课件、两个同样大小的长方体和一个正方体。 

教学过程：  

一、检查复习、导入新课 

同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……） 

这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体 

2、自主学习、质疑释疑 

学习例1。 

1、观察投票箱。 

（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。） 

（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 

2、完成练一练。 

（1）拿出文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和同桌说一说看到的形状分别是什么样的？ 

（2）练一练第2题。 

3、合作探究、突出重点 

学习例2。 

1、出示视图1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？

（学生分组操作） 分别从它的前面、右面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？ 交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） 

2、完成试一试。 

（1）学生独立完成。 

（2）提问：观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？ 

四、巩固练习。 

1、完成练一练。 

2、完成练习六第1-3题。

5、布置作业。 

练习六第4题。 

6、全课小结。

通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

第三单元 观察物体

第2课时 观察物体（2）

教学内容：

课本第34--35页。

教学目标：

1、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。 

2、通过学习，使学生发展空间观念和借助想象和推理解决问题的

能力。 

3、使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 

教学重点：

从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 

教学难点： 

培养学生观察能力与解决问题的能力。 

教学准备： 

课件、正方体。

教学过程： 

一、情境导入

 出示例3视图。 

提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 

2、学习新课。 

1、出示学习提示： 

（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 

（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 

（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ 

2、连一连。 

（1）学生在课本的34页上完成。 

（2）完成练一练第1题。 

3、摆一摆，画一画，比一比。 

（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。 

（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？ 

（3）完成练一练第2题。 

三、巩固练习。 

1、摆一摆，画一画。（练习六第5题） 

注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。 

2、摆一摆，比一比。（练习六第6题） 

学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？ 

3、按要求摆一摆。（练习六第7题） 

学生同桌合作，教师巡视指导。 

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

教学反思：

第三单元 观察物体

第三课时 练习六

教学内容：

课本第36--39页。

教学目标： 

1、教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念 通过学习，使学生借助想象和推理解决问题的能力。

2、通过观察视图，培养学生的空间想象能力。 

教学重点： 

通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。 

教学准备： 

教学课件  

教学过程：

一、复习导入： 

1、口算练习。（38页第12题） 

2.谈话：我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？ 

2、练习指导。 

1、练习六第9题。 

（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。 

（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。 

（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。 

2、练习六第11题。 

（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。 

（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。 

（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。 

3、练习六第13题。 

（1）学生独立完成。 

（2）指名回答，集体订正。

4、练习六第14题。 

（1）小组合作，摆一摆。 

（2）学生独立画一画，教师巡视指导。 

5、练习六第15题。

（1）学生独立完成，同桌交流。 

（2）指名回答，集体订正。 

教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？ 

6、练习六第16题。 

（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。 

（2）讨论：你有不同的摆法吗？ 

7、练习六第17题。 

学生独立完成后，指名回答，集体订正。 

3、拓展练习。

第39页“动手做”。 

四、全课小结。 

通过练习，你有什么收获？

教学反思：

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第1课时 统计表和简单条形统计图

教学内容：

课本第40---41页例1、“练一练”和第44页练习七第1题。 

教学目标： 

1、使学生认识简单的统计表和单式条形统计图，了解相应的结构、特点和表达数据的方法，能根据收集的数据填写统计表和完成条形统计图，根据统计数据进行简单分析。 

2、使学生经历完成统计表和统计图、简单分析数据等统计活动，了解数据处理、分析的大体过程，掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展初步的数据分析观念。 

3、使学生感受统计表和条形统计图在实际应用中的意义和价值，增强学习统计的兴趣。 

教学重点： 

认识并用统计表和条形统计图表示数据。 

教学过程： 

1、创设情境。

呈现例 1中收集完成的数据记录表。 

引导：先观察表里记录的结果，说说这里有哪几类节目，你知道些什么。 

交流自己了解的项目和数据，并说明大家已经学会和认识了像这样收集、整理数据。 

提问：你觉得怎样表示出这里的数据，就能让大家更清楚地看出最喜欢每类电视节目的人数各是多少？ 

引入：要清楚地表示收集的数据和结果，就需要认识统计表和统计图，用统计表或统计图来表示收集的数据。学会用统计表和统计图表示数据（板书课题） 

二、学习新知。

1、认识统计表和条形统计图。 

呈现例1的统计表和条形统计图。 

（1）引导：表里的“6”和“15”表示的是什么？观察统计表，你知道一张完整的统计表要有哪些要求？ 

（2）讨论：一幅完整的条形统计图由哪些部分组成，条形统计图是怎样表示统计数据的？ 追问：这幅条形统计图中每一格高度表示几人？ 完成统计表和条形统计图。 

引导：你能根据前面记录的数据，完成这里的统计表和条形统计图吗？独立完成在课本上。（学生填表、描图） 

（1）交流统计表数据。 

交流：你的统计表是怎样填的，最喜欢各类电视节目的人数是多少？ 

追问：表里的合计数是怎样计算的？ 

（2）交流统计图数据。 

交流：你是怎样表示最喜欢动画类节目和体育类节目人数数据的？ 

追问：每类数据的条形高度怎样确定？ 

（3）小结方法： 

提问：回顾填写统计表和完成统计图的过程，你觉得要提醒大家注意些什么？ 

2、简单分析数据。 

提问：从这里的统计表和条形统计图里你还能知道些什么？ 

人数最多和人数最少的从哪里可以看出来？ 

3、认识特点： 

引导：请大家把统计表和条形统计图比较一下，你能说说它们各有什么特点吗？互相说一说。

交流：你发现统计表和条形统计图各有什么特点？ 

二、统计实践。

 1、完成“练一练” 

（1）了解要解决的问题，讨论解决方法，了解统计内容和要求，学生利用表格分小组调查、收集数据。 

活动：组长负责，小组成员依次说出自己最喜欢的电视节目。 

每位学生用画“正”字的方法记录数据。 

（2）汇总记录的数据，引导算出全班最喜欢各类电视节目的人数，得出全班汇总结果。

（3）学生根据全班调查结果，完成统计表和统计图。 

交流完成的统计表和条形统计图，并注意标题和日期；填表、描图。 

（4）引导：通过统计，你知道了什么，解决了什么问题？ 

2、做练习七第1题。 

3、全课总结。 

1、总结收获。 

引导：通过学习，你认识了什么，有哪些收获？ 对于统计，你有哪些体会？ 

2、要求学生从今天起收集、记录连续5天做家庭作业的时间。 

板书设计： 

   统计表---------填数表示   图形统计图------------直条表示 

都能清楚地看出统计的数据 

                         直观   形象

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第2课时 数据的分段整理

教学内容：

课本第42—43页例2、“练一练”和第44页练习七第2题。 

教学目标： 

1、使学生了解处理实际问题时把数据分段整理、统计的事实，能根据实际需要收集分段整理并用统计表表示数据，初步学会对统计结果进行简单分析。 

2、使学生经历在解决实际问题中分段处理数据的过程，体会分段整理、统计数据是解决一些实际问题的需要，积累统计的初步经验，培养简单的数据处理技能，发展数据分析观念。 

3、使学生进一步体会统计在生活实际中的应用，形成用统计方法解决实际问题的意识；进一步培养学习的兴趣和与人合作的态度。 

教学重点： 

数据的分类整理和统计。 

教学难点： 

分段后整理原始数据的方法。 

教学过程： 

1、呈现问题，导入新课。

1、呈现问题。 

出示例2和鼓号队图片，学生读题。 

提问：例题讲述的什么事情，要解决什么问题？ 

2、引入新课。 

引导：每种服装各要购买多少套，要用什么办法解决呢？ 

交流：解决这个问题你想到了什么办法？说说你是怎样想的。 

2、呈现数据，分段整理

1、呈现数据。 

出示：梅峰小学鼓号队一共有32个队员，老师让每个队员测量了身高，并做好了记录。 

2、分段整理，统计 

（1）讨论方法。 

启发：现在要解决每种服装各买多少套的问题，需要怎样整理每人身高的数据呢？为什么要这样整理？ 

追问：按130----139、140---149和150-----159这三段整理记录单上每个身高数据，会不会有重复或遗漏的？为什么？ 

（2）整理、统计 

引导：你能按这三段分别整理、统计出各有多少人吗？用画“正”字的方法在课本上整理这些身高数据，根据整理的结果，完成课本上身高情况统计表。 

追问：怎样做到不重复、不遗漏。 

交流：每一段的人数根据哪里的结果填写的，合计数表示什么意思？如果合计数不是32，那说明什么问题？ 

3、感受方法。 

提问：开始提出每种服装各要多少套的问题解决了吗？各要多少套？回顾一下，解决这个问题用的什么方法，为什么要用这样的方法？ 

4、回顾反思。 

提问：回顾上面的统计，你有哪些收获或体会和大家交流的？ 

3、实践巩固。提升能力。

1、做“练一练” 

（1）了解题意。

出示“练一练”的问题，学生了解题意，明确要解决什么问题。 

提问：解决这个问题，需要怎样做？ 

（2）小组活动。要求： 

各组组长负责，学生依次交流自己身高。 

每个同学做好记录，独立按铁路部门规定分段整理。 

交流。统一结果。 

（3）全班统计。 

汇报数据，学生计算各段人数。 独立完成统计表。 

（4）分析数据。 

提问：从统计表里你知道了什么，解决了什么问题？ 

我们班是购全价票的人多，还是购半价票的人多？ 

你还能想到什么？ 

2、做练习七第2题。 

（1）出示题目要求和数据。 

学生找出成绩中最低和最高的人数，讨论数据可以怎样分段，根据学生交流，肯定分段的合理性。 

统一采用每10个一段来分段统计人数，根据记录的数据，最低从20开始，最高到50为止，分4段。 

出示统计表，要求学生分段整理数据，再完成统计表。 

（2）思考交流。 

学生阅读下面两个问题，小组交流。 

交流：通过统计，你知道些什么，哪一段的人数最多，哪一段的人数对少？你估计张小红的成绩可能是多少？你是怎样想的？ 

4、全课总结，布置作业。 

1、总结：你有哪些收获？ 

2、布置作业： 

（1） 要求课后查阅资料或询问调查，了解以下问题。 

A 长江、黄河、珠江、淮河的长度各是多少千米？ B 在24---30届奥运会上中国体育代表团获得金牌各是多少枚？  

板书设计：  

   问题----统计----结论

教学反思：

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第3课时 统计表和条形统计图练习（1）

教学内容：

课本第45---46页练习七第3---5题。

教学目标： 

1、使学生通过练习，能进一步正确填写统计表和完成条形统计图，能根据需要调查、收集数据并分段整理、统计，能根据统计结果进行简单分析。 

2、使学生经历统计活动和统计过程，获得活动过程的经验，进一步掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展数据分析观念。 

3、使学生进一步感受统计在实际应用中的意义和价值，进一步体会统计是了解问题、解决问题的重要方法之一，培养尊重数据、尊重事实的科学态度。 

教学重点： 

条形统计图和分段统计。 

教学过程： 

一、引入课题。 

主要练习统计的内容。 

2、图表练习。 

1、做练习七第3题。 

（1）填写统计表：交流课前收集的长江、黄河等4条河流的长度，统一数据。提问：统计各条河流长度时，统计表里为什么不需要合计？ 

（2）完成统计图。 

学生看图，说说这里的图形统计图和前面学习的不同在哪里？ 

提问：这里每格表示的长度是多少？图上怎样确定长江的长度是6397千米的？ 

学生完成条形统计图交流画法。 

提问：你觉得用条形统计图表示四条河流的长度有什么好处？你从图上可以知道些什么？ 

2、做练习七第4题。 

（1）完成统计图。 

学生阅读第4题，要求学生看懂统计图：统计项目是什么？有哪些项目，图上哪里表示数量，一格高度表示多少？ 

学生根据调查数据完成统计图。 你从图中知道些什么？还能想到什么？ 

（2）填写统计表。 

交流统计表。这里的合计数表示什么意思？ 

（3）表图比较。 

呈现统计图和统计表。 

提问：这里的条形统计图和统计表各是怎样表示数据的？和统计表比较。条形统计图有什么特点？ 

3、实践提升。 

1、提出问题。 

引导：如果用单脚站立，你知道自己能坚持多长时间吗？你知道其他同学能坚持多长时间？ 

要知道你和同学的单脚站立时间，必须完成什么工作，怎么做？ 

2、收集数据 

估计：以秒为单位，单脚站立你能坚持多长时间？把你估计的时间记录下来。 

提出活动要求： 

（1）各组组长负责，定好全组同学测量顺序，按序在记录表上写好姓名。 

（2）每位同学按记录表上的顺序轮流测量单脚站立时间，以秒为单位。 

（3）组长负责用秒表测定和报告每人测量结果，各人在记录表里记录数据。 

（4）全部测量结束后，全组核对、统一记录结果。 

3、完成统计表 独立整理、填表 

交流：按表里的要求统计，是我们学过的什么内容？分段整理统计要注意什么？ 

4、分析数据。 

根据第5题的问题，讨论、交流，了解统计结果和发现的结论。 

5、交流体会。 

交流：通过这次统计活动，你有哪些体会可以和大家交流的？ 

四、练习总结。 

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？有哪些问题需要和大家商量 或者说明的？ 

板书设计： 

统计表------------直接填写数据  反映数量多少 

条形统计图--------直条表示数据  反映数量多少   直观形象 

  单脚站立时间？ 

收集数据  统计结果 

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第4课时 统计表和条形统计图练习（2）

教学内容：

课本第46---48页练习七第6—7题、“动手做”和“你知道吗”。 

教学目标： 

1、使学生在调查数据、表示数据和分析数据等活动中，认识简单的数据调查表，能用调查表收集、整理数据，并能有效地表示，能简单地评价和分析统计获得的数据。 

2、使学生经历现实的统计活动过程，进一步体验收集数据的简单方法，以及整理和表示数据的过程、方式，提高数据简单处理的技能，进一步感受数据可以反映事物的实际情况和存在问题，逐步发展数据分析观念。 

3、使学生主动参与调查和统计活动，体会日常生活中的数据统计，能与他人合作、交流，尝试在活动中提出建议，感受数学活动的成功，逐步具有尊重客观事实的意识，获得重视阅读和保护视力等方面的行为习惯教育。 

教学重点： 

数据统计和分析。 

教学难点： 

小组调查与整理数据。 

教学过程： 

1、揭示课题。 

1、引导回顾 

提问：在前面的学习和练习中，你了解了一项统计需要经过哪些基本过程？ 

2、揭示课题。 

按基本过程，自己来收集、整理数据，再制成统计表或条形统计图进行数据分析，开展调查统计活动。 

二、调查统计 

（一）统计课外阅读情况。 

1、出示练习七第6题。 

提问：小力是怎样了解他的同学课外阅读情况的？他的调查表怎样设计的？你知道小力用这个调查表会怎样了解同学们的情况？ 

2、分小组活动。 

引导：想：如果用这个调查表在小组里了解每个同学课外阅读情况，再整理数据进行统计。 

分小组统计（出示要求） 

（1）每个同学根据自己的实际阅读情况，如实填写调查表。 

（2）组长负责收回全部调查表。

 （3）小组讨论怎样整理数据比较方便，和组长一起用小组的方法整理。 

（4）根据集体整理的数据，各人完成第46页的统计表。 

（5）在小组里交流统计表，校对是否符合调查、整理的数据。

3、交流、分析数据。 

交流：能说说你们小组同学课外阅读的情况吗？ 

根据你的统计，简单分析你们小组课外阅读的数据。 

4、汇总数据分析。 

提问：如果要知道全班同学课外阅读的数据，可以怎样做？ 

分析：你对全班同学课外阅读的情况有哪些了解？ 

5、活动小结：总结我们这项统计经过了哪些活动，你对统计有什么体会？ 

（二）统计全班视力情况。 

1、提出问题，了解要求。 

要了解全班同学的视力情况，你觉得用什么办法解决，需要怎样统计？ 

出示练习七第7题。学生阅读、了解要求。

 2、小组调查数据 

每人依次汇报自己的视力情况，用你的方法做好记录，核对你的记录是否正确。 

3、汇总数据，完成统计。 

提问：按照我们班选择的调查项目，统计表中要设计哪些项目？ 

学生完成统计表的设置，根据汇总的数据填写统计表。 

4、分析、评价数据。 

知道了全班视力的哪些情况，对班上同学的视力情况作一番评价。 

5、活动总结。 

 说说这项统计的收获和体会。 

3、拓展延伸。 

1、完成“动手做” 

（1）明确做什么。 

说明要做什么，了解什么结果。 

（2）了解怎样做。 

强调滴水时要和硬币面靠近些，滴水要慢些，尽量使滴水能多一些。 

（3）学生动手做。 

同桌合作，一人滴水，数滴数，另一人记录数据，然后各自完成统计表。 

交流：你滴得最多的一次是几滴？最少呢？ 

2、阅读“你知道吗”。 

（1）阅读统计图。 

了解怎样表示数据，在不同的统计图里分别知道些什么。 

（2）交流：你觉得这些实际上都是什么统计图？第一幅统计图用什么表示条形的？为什么会想到用麦穗表示？第二幅，第三幅各是用什么代表条形的？ 

第二幅图里“100人”“10人”“1人”是什么意思，中国每平方千米有多少人？俄罗斯呢？ 

 从图里你知道了什么，有些什么想法？ 

四、活动总结. 

通过统计和活动，你了解些什么？你有哪些收获和体会？

教学反思：

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第5课时 平均数

教学内容：

课本第49---51页例3、“练一练”和练习八第1----4题。 

教学目标： 

1、使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的含义，建立平均数的概念；学会求简单平均数的不同方法，初步学会利用图形直观或具体数据估计一组数据的平均数。 

2、使学生经历移多补少、先合后分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映，了解平均数在统计活动中的价值和作用，发展数据分析观念，积累数学活动的基本经验。 

3、使学生主动参与数学问题的探究活动，能对别人的想法提出质疑或建议，初步培养乐于思考、勇于质疑的品质，体会平均数在现实生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。 

教学重点： 

平均数的意义和计算。 

教学难点：  

平均数意义的理解 

教学过程： 

一、创设情境，提出问题。 

谈话：说说参加过哪些游戏？ 

创设情境，提出问题。 

出示例3情境图： 

说明：这两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。 引导：你能从图上知道些什么？男女生套圈比赛要比的是什么？你认为可以怎样比？ 

二、解决问题，认识新知。 

1、交流解决方法。 

讨论：这里记录了同学们想的积种不同的比较方法，你认为哪种比较方法是合理的？为什么？ 

（学生对不合理的方法提出质疑、否认，确认因为人数不同，比较男生和女生平均每人套中的个数是合理的。） 

2、初步认识平均数。 

（1）移一移-----探究男生套中的个数。 

提问：从图上看，你打算怎样得到男生平均每人套中的个数？讨论交流。 

交流：你是怎样移的，平均每人套中几个？ 提问：我们是怎样做的，每人平均套中几个？ 

追问：男生套中的平均数是7个，刚才是怎样得到的？ 

（2）算一算-----计算男生套中的平均数。 

交流：你是怎样求出男生平均每人套中几个的？ 

追问：这里的“28”指的是什么，为什么要除以4？ 

3、理解平均数的含义。 

启发：通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法，得到了男生平均每人套中7个。想，这里的“7”表示的是谁套中的个数吗？ 

4、加深认识平均数。

（1）探究女生套中的平均数。 

引导：你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗？准备用什么办法求？ 

先在统计图上移一移，再列式计算，得出女生套中的平均数，和男生的比一比 

交流：移多补少是怎样做的？求平均每人套中的个数还有什方法？ 

这里先算的什么？为什么接着要除以5？ 追问：这求出的“6”是什么，表示什么意思？ 

（2）回顾问题。 

我们在解决怎样的问题是用到了平均数？平均数是怎样得到的？它表示的是什么意思？ 

5、感知平均数的大致范围。 

观察：从统计图上看，平均数在哪些数据范围之内？为什么会有比平均数大或小的呢？ 

讨论：你发现一组数据的平均数大小有什特点吗？它一定在那个范围之内，为什么？说说你是怎样想的？

交流：平均数在最大的数与最小的数之间。 

三、练习巩固，加深理解。 

1、做“练一练” 

（1）学生观察笔筒里各有多少支铅笔。并按题里情境出示。你能移动笔筒里的铅笔，看出平均每个笔筒里有多少支铅笔吗？ 

提问：怎样移的，平均每个笔筒里有多少支？ 

（2）你还能用什么办法来求呢？自己求出平均数。

提问：这求出的“6”是哪几个数的平均数？ 

2、做练习八第1题。 

说说每条丝带的长度。 

出示数据： 14厘米   24厘米   16厘米 

提问：这里出示的3个数据中，你认为哪个数据可能是3条丝带的平均长度？为什么？ 

提问：18是哪些数据的平均数？ 

3、做练习八第3题。 

依次回答两个问题，说明理由。 

说明：队员的实际身高就可能会有155厘米的和超过160厘米的。 

4、做练习八第4题。 

（1）解决第（1）题，同时指名板演。 

提问：是怎样解决的？说说想法。 

（2）讨论第（2）题。 

提问：说说你们的讨论结果。为什么会有超过平均数的箱数？ 

通过和平均数比较，你对平均数的大小有什么要说的。 

四、全课总结。 

你对学习平均数，知道了哪些知识？ 

教学反思：

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第7课时 平均数练习

教学内容：

课本第52---53页练习八第5---10题和“你知道吗”。 

教学目标： 

1、使学生加深对平均数意义的认识和理解，进一步掌握根据统计数据求平均数的方法，能估计一组数据的平均数；初步了解抽样估计的方法。 

2、使学生经历用平均数解释简单生活现象、解决简单的平均数实际问题的过程，进一步感受平均数的意义和有关特点，提高解决平均数问题的能力，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念和估计意识。 

3、使学生获得应用平均数知识的成功体验，体会学习平均数在日常生活中的作用，感受数学服务于生活；能够在他人的指导下，发现数学活动中的错误并及时改正。 

教学重点： 

加深理解平均数的意义，解决简单的平均数实际问题。 

教学过程： 

1、回顾整理，深化理解。 

1、回顾、交流。 

（1）引导：举出一个平均数的例子，说说怎样求几个数的平均数。 

（2）揭示课题;平均数能比较好地反映一组数据的总体情况的数，它介于这组数据最多的和最少的数之间。两种方法：移多补少  先合再分。 

2、联系实际，加深理解。 

出示练习八第5题，引导学生读一读三小题的说法。 

引导：哪些是合理的，哪些是不合理的？为什么？你是怎样想的。 

小结：平均数不是指一组数据的每个数都是这个数，而是有些数据比平均数大，有些数据比平均数小。平均数是移多补少匀得同样多得到的数，它的范围在最大和最小的数之间。 

2、解决问题，掌握方法。 

1、做练习八第6题。 

（1）思考口答。 

学生阅读条件和统计图，交流知道了些什么。

引导：根据统计结果，你想到了些什么？ 

你估计平均每个小组植树多少课，是怎样想的？ 

（2）计算交流。 

引导：这四个数据的平均数究竟是几棵呢，算一算，比一比，看看估计得怎么样。 

交流：这“8”是哪几个数据的平均数。 

2、做练习八第7题。 

学生阅读题目，说说知道什么，要解决什么问题。 

要求：先算出平均每个橘子重多少克，再算出这箱橘子大约多少克，是多少千克？ 

交流：怎样算的？ 

追问：这里最后解决了什么问题？为什么说“大约”多少克？ 

为了得出这箱橘子大约多少克，题里是怎样做的？为什么要任意取5个，不是挑选5个呢？ 

3、做练习八第8题。学生了解每人每场得分情况。 

估计：你觉得谁平均每场的得分最高？你是怎样估计的？ 

学生计算各人每场得分情况，比较结果。 

交流：强调求平均数可以先求出一组数据的和，再用除法计算平均数。 

提问：计算的结果谁平均每场得分最高，和你估计一样吗？ 

追问：平均数可以怎样计算？ 

4、做练习八第9题。 

（1）说说每个评委老师打出的分数。 

口答第（1）题，估计平均得分。 

了解计算比赛平均分的规则，按规则完成计算得出平均得分。 

交流：选手的最后得分是怎样计算的？ 

（2）阅读“你知道吗” 

谈话：比赛时的平均分为什么压平先去掉一个最高分和一个最低分再计算呢？ 

交流：你知道比赛时为什么要这样计算平均分吗？说说你知道了什么。 

5、做练习八第10题。 

把收集的时间填写在第10题的统计表里。 学生计算这一周做家庭作业时间的平均数，填在表格里。 

提问：对于合理安排时间，你有哪些体会。 

三、课堂总结，交流收获。 

你对平均数的内容有了哪些更深的认识？还有哪些新的收获和体会。

教学反思：

第四单元 统计表和条形统计图（一）

第7课时 运动与身体变化

教学内容：

课本第54---55页综合与实践“运动与身体的变化” 

教学目标： 

1、使学生能根据研究的时间收集数据，完成统计并计算平均数，加深认识 统计活动与平均数的意义，进一步掌握计算平均数的方法，初步学会利用数据分析问题、获得相应的结论。 

2、使学生经历围绕问题收集数据、统计结果和获得结论的实践研究过程，体会用实验和统计研究、解决问题的方法，进一步积累统计活动的经验，进一步了解平均数的作用，发展数据分析观念和方法。 

3、使学生感受数学方法和数学实践活动的价值，体验实验研究的过程和乐趣，培养实事求是的科学态度，逐步形成探究和合作意识，增强学习数学的信心。 

教学重点： 

用实验和统计的方法研究实际问题。 

教学难点： 

从数据分析中发现结论。 

教学过程： 

1、提出问题。 

1、创设情境。 

提问：你们经常参加哪些体育运动？想想每次参加完体育活动后，自己会有哪些感觉？ 

2、提出问题。 

到底运动对脉搏有怎样的影响呢？ 

二、实验讨论。 

（一）运动引起脉搏加快。 

1、讨论方法。 

引导：运动后脉搏跳动加快到什么程度？你觉得我们怎样做就可以知道？ 

说明：要知道运动对脉搏会有怎样的影响，我们可以在运动前先测脉搏跳动的次数，运动后再测一测脉搏跳动的次数，再比一比。 

2、开展实验。 

引导：通过实验收集数据、统计结果并计算平均数，再分析比较。发现结论。 

实验要求： 

（1）四人一组，每人先在表里填写小组成员的姓名，再按以下要求测出脉搏数，填写表格。 

（2）听计时口令，每人测出运动前1分钟的脉搏次数，填在表格里。 

（3）按口令，每人原地高抬腿跑30秒，接着按老师的计时，立即测出1分钟脉搏次数并填表。 

（4）休息2分钟后，再测出1分钟脉搏次数并填表。 

（5）核对、统一填写完成表里的数据，按要求计时脉搏的平均数。

 3、研究变化。

（1）小组讨论。 

运动后是怎样变化的？根据平均数，全组同学的脉搏又是怎样变化的？ 

你从实验中还能知道些什么或想知道些什么？ 

（2）交流：把自己脉搏的变化及小组同学的变化和大家说一说。 

（二）其他运动引起的脉搏的变化。 

（1）提出新问题。 

引导：用相同的时间进行不同的运动，脉搏变化的情况会有不同吗？说说你的想法。 

（2）实验研究。 

选择和高抬腿强度不同的运动，按小组选择的运动，用钱买实验同样的方法测量，收集数据填写统计表，计算平均数。 

学生交流。 

在小组里核对数据，讨论交流这次运动脉搏变化的情况。 

交流：与高抬腿运动比较，运动强度大还是小，脉搏变化有什么相同和不同。 

比较两次运动前后脉搏发生的变化，你想到了什么？ 

3、 引申反思。 

1、了解体育课强度。 

2、引导设计方案并实验。

 3、回顾实验，反思交流。 

（1） 通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？这些认识的根据在哪里？ 

（2） 回顾实验活动过程，想想我们研究的什么问题，用的什么方案，怎样研究的，你对研究问题的过程有些什么体会？ 

4、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 

板书设计：

 提出问题----设计方案----开展实验----获得结论。

第五单元 解决问题的策略

第1课时 解决问题的策略（1）

教学内容：

课本P56-58例1，“想一想”“练一练”和P61第1-2题。

教学目标：

1、使学生经历解决问题的过程；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。

2、进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，提高分析问题和解决问题的能力。

3、养成自觉检验、自我反思的习惯和意识。

教学重点：

运用不同策略分析问题和解决问题步骤。

教学难点：

从条件想起与从问题想起分析数量关系。

教学过程：

一、回顾引入，唤起旧知。

问：同学们，在三年级我们已经学过一些解决问题的策略，想一想，在解决问题时可以怎样分析数量关系？（从条件想起，从问题想起）

过渡：在以前学习的基础上，今天这节课，我们继续来研究解决问题的策略。

二、自主探究，解决问题。

1、教学列表，整理条件和问题

（1）出示例1。

瞧，这是小芳家的果园，里面隐藏着哪些数学信息呢？谁来读一读。

（2）听完以后，你有什么感觉？

那你能想办法整理题目中的条件吗?

现在如果添上线就形成了表格。

比较列表整理后的信息与整理前的信息，你更喜欢哪一种？为什么？

小结：像刚才这样，运用列表的策略，按照果树的种类整理条件，将相关联的信息一一对应地整理在表格里，使条件更有序、简洁，题意更清晰。

板书：列表（一一对应）

（3）现在如果要求“桃树和梨树一共多少棵？”你还想像刚才那样把所有条件都整理出来吗？为什么？

电脑出示表格，口头整理。

小结：像这样，根据问题选择并整理条件将更有利于我们分析问题。

（4）（板书表格）现在对照表格中的条件和问题，要求“桃树和梨树一共有多少棵？”你能根据数量之间的关系，说说解题思路吗？

同桌两人，说说你是怎样想的？提示可以从条件想起，还可以从问题想起。

小结：不管是从条件想起，还是从问题想起，都是求“桃树和梨树一共多少棵”，只要用“桃树的棵数+梨树的棵树=总棵树”。这就是解决这个问题的基本数量关系。

2、列式解答并检验。

（1）师：根据刚才的思路，想一想每一步可以怎样算，你会列式解答吗？做在作业纸上。

（2）交流列式方法。让学生列式计算时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。

（3）问：怎样知道答案是否正确呢？还要进行检验。

你想怎样检验，交流想法。板书一种。

小结：可以紧扣基本数量关系来进行检验。

（4）齐答。

3、回顾反思。回顾一下刚才我们解决这个问题的过程，（手指板书）

4、触类旁通

（1）那你能按照刚才的步骤来解决“杏树比梨树多多少棵”这个问题吗？

想一想，自己试着做在作业纸上。（一生列式解答在卡片纸上。）

（2）交流。

小结：通过解决刚才的问题，我们经历了解决问题的一般步骤：

弄清题意-分析数量关系-列式解答- 检验反思。

三、巩固策略，综合运用

1、第58页练一练1。春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（图中信息：五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班48人）。 （先整理题中的条件，再解答）

（1）三年级和四年级一共有多少人？

（2）四年级比五年级少多少人？

自己解决这两个问题吗？做在作业纸上。

交流：比较不同的列表整理方法，你更喜欢哪一种？为什么？

解决问题时你抓住了什么基本数量关系?做对了吗?

小结；运用列表策略时，一定要注意有序，一一对应。

2、第58页练一练2。

（1）江老师为学生表演购买服装。买2件长袖衬衫一共用去200元，买3件短袖衬衫一共用去180元，一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？你会求吗？口头列式计算。

（2）如果现在改变一下条件。现在与长袖衬衫对应的信息是？与短袖衬衫对应的信息吗？你会求吗？口头列式计算。

3、解决了这么多问题。你觉得解决问题的过程中，哪一步最关健？对于分析数量关系？你有哪些体会？

小结：可以从问题想起,也可能从条件想起,但不管怎样都要抓住解题的关键:分析基本数量关系。

4、全课小结：

今天进一步研究了“解决问题的策略”。通过学习，你有什么新的收获和体会？

教学反思：

第五单元 解决问题的策略

第2课时 解决问题的策略（2）

教学内容：

课本第58-60页例2和“练一练”，第61页第3-5题。

教学目标：

1、使学生经历解决问题的过程；理解和掌握归一问题的结构和数量关系进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程；体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略；能按一般步骤正确解决相关的实际问题。

2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

理解和掌握归一问题的结构和数量关系。

教学难点：

掌握归总和归一两类问题的内在联系，建立结构化、模块化的知识系统。

教学过程：

一、谈话引导，揭示课题

谈话：上节课，我们进一步学习了解决问题的策略，初步学会了整理条件，归纳了解决问题的步骤，还学会了灵活运用策略分析数量关系。今天我们继续学习解决问题的策略，大家要能依据解题步骤解决实际问题，进一步学会列表整理条件，继续用不同策略和方法分析数量关系，认识解决问题的不同方法。有信心吗?(板书：解决问题的策略)

二、解决问题，感悟策略

1、探究问题解决。

(1)理解题意。

交流：题里表格中怎样表示条件的，问题是什么?

引导：请仔细观察表内条件的排列有什么规律，表里条件说明的什么意思，你是怎样理解的?同桌互相说一说。

交流：你是怎样理解表内条件的，它让你知道了什么?(学生说明自己的理解，引导发现每2小时下降12厘米) ． ．

指出：我们观察例题表里的条件，能直接看出都是每隔2小时观察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小时水位下降12厘米。(板书：2小时一12厘米)

提问：要求的问题是什么?“照这样的速度”是什么意思?

(2)分析数量关系。

交流：你是怎样想的，可以怎样算?请把你的想法和算法和大家交流、分享。

追问：回顾一下分析过程，你觉得黑板上这样列表整理条件，对我们分析数量关系有什么好处?(可以清楚地看出数量之间的联系，容易找到解决问题的方法)找到了哪几种算法?

(3)列式解答并检验。

交流：你是怎样解答的?(板书算式)每一步计算的什么?不同的算法呢?(板书算式)

2、完成“想一想”。

提问：现在要求的是什么问题?(与前面条件、问题对应板书：12小时——?厘米)看看条件和问题的联系，这个问题应该怎样解答?

指名学生口头列式解答，教师板书算式。

提问：每一步求出的是什么?你是从哪里很快看出数量之间的联系的?

指出：这里把条件、问题对应起来整理，就能很清楚地看出它们之间的联系，知道要先求出什么新条件，找到解答方法。

3、比较异同，体会联系。

提问：比较上面两个问题的解答过程，有什么相同的特点，有什么不同的地方?

4、回顾反思，交流体会。

交流：交流一下，在解决问题的过程中你有哪些体会?

三、练习巩固，内化策略

1、做“练一练”第1题。

学生阅读，在表格里整理条件和问题。

提问：求小军用的元数和小丽买的本数，都要先求什么?你是怎样想的?你觉得这样列表整理的策略，有什么作用?

2、做“练一练”第2题。

让学生独立解答。

提问：你是怎样算的?(板书算式)

解决这个问题，你是怎样想的?有不同的思考方法吗?

四、全课总结，交流收获

提问：通过这节课解决问题的策略的学习，你学到了些什么，可以总结出哪些体会?

作业设计：

1、练习九第4题和第5题。

2、练习九第6题。

教学反思：

第五单元 解决问题的策略

第3课时 解决问题的策略练习（1）

教学内容：

课本第61～62页练习九第7～12题。

教学目标：

1、使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。

2、使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。

3、使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。

教学重点：

应用策略解决先求一个单位的数量(归一)或总数量(归总)，再求问题结果的两步计算实际问题。

教学过程：

1、引入课题

1、根据下面条件提出问题。

(1)①栽了3行树，一共24棵；

② 6头牛吃了18千克饲料。

(2)①一批树栽了3行，每行24棵；

②有6头牛，每头吃了18千克饲料。

让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。

指出：根据数量的联系可以提出相应的问题，这里提出的问题可以分为两类，一类是求一个单位的数量是多少，比如一行树多少棵，一头牛吃了多少千克}另一类是求总数量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。

2、根据下面的问题先说数量关系式，再说说需要补充什么条件。

(1)8行树有多少棵?

(2)56棵树可以栽成几行?

(3)每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛?

让学生按要求说出关系式及需要补充的条件。(教师板书关系式，画出要补充的数量)

3、引入课题。

二、巩固熟练

1、回忆解题步骤。

提问：回忆一下，解决实际问题的_般步骤是怎样的?(学生交流)

2、做练习九第7题。

(1)整理、分析。

让学生阅读第7题，找找有哪些条件和求哪些问题。

要求：每个同学先用自己的方式整理题里的数量，然后分析数量关系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相说一说。

(2)列式解答并检验。

让学生列式解答，检验结果。(指名板演)

交流：第一个问题先求的什么，再求的什么?第二个问题呢?

(3)比较异同。

3、解答补充题并比较。

(1)栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行树有多少棵?

(2)6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千克饲料可以分给几头牛吃?

提问：这两道题，各要先求什么，为什么?哪一步的计算方法不同?

三、拓展提高

1、做练习九第8题。

(1)完成第(1)题。

提问：题里已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题?

让学生计算、填表。

交流：表里数据怎样填的?(板书呈现)填写这四个结果都要先知道什么新的条件?

(2)完成第(2)题。

让学生了解题意。

提问：如果每箱装24个，要先求出什么新条件?

比较：计算这两个表格里的数据时，第一步的计算有什么不同?为什么不同?

2、做练习九第9题。

让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。

提问：你是怎样整理条件和问题的?(呈现学生的整理或根据交流板书整理结果)

交流：这里先求的什么、再求的什么?

3、做练习九第11题。

让学生读题，想想每题分别要先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。(指名两人板演)

提问：这两道题最后都是求的一双鞋多少元，为什么在计算上会完全不一样？四、课堂总结

提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有哪些收获?

教学反思：

第五单元 解决问题的策略

第4课时 解决问题的策略练习（2）

教学内容：

课本第62～63页练习九第13～18题，思考题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握用不同策略分析实际问题的方法，能根据数量间的联系正确解决三步计算实际问题；能从现实的生活情境中提出用数学方法计算的问题。

2、使学生能灵活运用不同的策略说明解决问题的思路，能根据实际问题数量间的联系确定算法，提高分析和解决问题的能力。

3、使学生在应用数学知识、方法解决问题的过程中，发展应用意识，体会数学知识、方法的价值；培养按步骤解决问题、主动思考、善于思考、及时检验的良好学习习惯。

教学重难点：

用不同策略分析、解决三步计算实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：同学们最近学习了解决问题的策略，上节课应用策略练习了先求一个单位数量或先求总数量，再求问题结果的两步计算实际问题。今天我们继续练习解决问题的策略，重点是灵活运用策略，分析和解决三步计算的实际问题。(板书课题)通过练习要能按步骤解决问题，进一步掌握分析问题的方法，找到解决问题的思路，能正确解决实际问题。

二、练习思路

1、做练习九第13题。

(1)审题整理。

让学生阅读习题，整理条件。

交流：有哪些条件，你是怎样整理的?(呈现或板书整理结果：

普通奶牛：12头——每头每天20千克

良种奶牛：18头——每头每天36千克

(2)分析解答。

交流：我们来检查一下，看看是怎样计算的，每一步算的什么。 解答这道题你是怎样想的?还可以怎样想?(指名几人分别说一说不同的策略)

(3)检验结果。

出示补充题：

①12头普通奶牛一天吃粮食饲料96千克，18头良种奶牛一天吃粮食饲料108千克，良种奶牛比普通奶牛平均每头一天少吃多少千克粮食饲料?

②果园要栽252棵桃树，原来准备平均分成21行栽，结果每行多栽了2棵，实际栽了多少行?

引导：请同学们读一读这两道题，同桌互相说说可以用哪些策略分析数量关系，各是怎样想的。

小结：分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起，或者结合起来想，这样就能有条理地思考，找到先求什么、再求什么。

三、练习解答

1、做练习九第14题。

(1)解答第(1)(2)题。

引导：现在我们来应用策略解决实际问题，请大家看练习九第14题，看看有哪些条件和问题。

交流：你知道了哪些条件，要求哪些问题?

练习：请大家根据选择的条件，独立解决这两个问题。(学生解答，指名板演)

指出：解决问题时，一方面要灵活运用策略确定先算什么，再算什么……另一方面要选准与问题有联系的条件列式解答。如果选择不同的条件，就可以根据数量间的联系提出不同的问题。

(2)提出问题。

引导：那我们还能选择哪些不同的条件，提出哪些不同的问题呢?同学们可以先想一想，还能根据题里的条件提出哪些问题。

交流：你还能提出哪些问题?(结合交流，肯定学生的学习态度和提出的正确的问题，选择板书求两人用钱相差的元数及两人一共要用钱的元数问题)

2、做练习九第15题。

(1)提问题。

让学生了解有哪些条件，想想可以提出哪些问题。

(2)解决问题。

选择一道两步计算和一道三步计算的问题，要求学生解答。

3、完成思考题。

启发：为什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯数怎样变化的?

四、课堂总结

通过今天的练习，你有什么收获呢？

教学反思：

第六单元 可能性

第1课时 可能性

教学内容：

课本第64—67页

教学目标：

1、使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2、使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。

3、使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。

教学重难点：

感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。

教具准备：

老师：红、黄、绿球各2个、扑克牌、投影仪等；

学生：红桃A—4、黑桃4扑克牌。

教学过程：

一、揭题

谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题）

二、探究

1、教学例1。

谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？

板书：可能

谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。

展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。

讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？

学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同；

每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。

提问：通过摸球游戏，你有什么体会？