文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 初三期中数学试题及答案

初三期中数学试题及答案

发布时间：   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看

-第一学期初三期中数学试题
班姓名学号得分考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（）A．2:1
B．1:2

C．1:2D．1:4

2
2．如果x2是一元二次方程xxm0的解，那么m的值是（）
A.0B.2C.6D.-2
2
3．将二次函数y2x的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（）
2
A．y2(x13B．y2(x13C．y2(x13D．y2(x13
2
2
2
2
4．函数yax2x1和yaxa（a是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图
象可能是（）


5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．
22
A．1500x2160B.1500(1x1500(1x216022
C．1500x1500x2160D.1500(1x2160

6．如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．
A.(4，2B.(4，4C.(4，5D.(5，4
7．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（）
第1页共13页


A．50°B．60°C．70°D．40°
8．汽车匀加速行驶路程为sv0t
121
at，匀减速行驶路程为sv0tat2，其中v0、a22
为常数.一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中
汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）
ABC
D


（考查实际问题中二次函数及一次函数的应用）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.二次函数y=x2+4x+6的最小值为.
10．二次函数ymx(2m1x1的图像与x轴有两个交点，则m取值范围是（考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0）
11．函数y2x3的图象上有两点A(1,m,B(2,n，则mn（填“<”或“=”或“>”）.12．如图，∠DAB＝∠CAE，要使∠ABC∠∠ADE，则补充的一个条件可以是（只需写出一个正确答案即可）．
三、解答题（本题共72分）

13.（本小题5分）计算：tan452cos30sin60．
2
2
2
D
A
B
EC

14．（本题5分）以直线x1为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3，求此抛物线的解析式.
第2页共13页



15．（本题5分）如图，B是AC上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.
求证：△ABD∽△CEB.D

A
B
C
E



16．（本题6分）如图，在△ABC中，∠C90，在AB边上取一点D，使BDBC，
，BC6．求DE的长．过D作DEAB交AC于E，AC8

17．（本小题满分6分）
如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．
第3页共13页
CE
A
D
B



18．（本小题满分6分）
如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．
（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△ABC；
（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．
（考查旋转与格点问题）
219．（本题6分）已知关于x的方程x3x
3m
0.4
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.
第4页共13页


20．（本题6分）列方程解应用题
某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，设每桶食用油的售价为x元（x50），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？
（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?
最大利润为多少?
（考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．（本题6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺
时针旋转60°得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE．（1）求证：△ADE≌△DFC；
（2）过点E作EH∥DC交DB于点G，交BC于点H，连结AH．求∠AHE的度数；
（3）若BG=
2
，CH=2，求BC的长．3


（考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形的应用）
第5页共13页



22、（本题7分）对于二次函数yaxbxc(a0，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：yx2x2）．
（1）请你写出一个整点抛物线的解式．（不必证明）；
2
（2）请直接写出整点抛物线yx2x2与直线y4围
2
2
成的阴影图形
y
中
（不包括边界）所含的整点个数．
0x23．（本小题满分7分）
如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0，B(0,-2两点，顶点为D．（1）求抛物线y1的解析式；
（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；
（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．
（考查数形结合的思想、分类讨论的思想、学生解决代数何综合题能的能力）
第6页共13页
4
几



24．（本题满分7分）ABC和DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中ABC与DBE、A与D为对应角．
（1）如图1，若ABC和DBE分别是以ABC与DBE为顶角的等腰直角三角形，且
C、D在同一条直线上的位置时，两三角形旋转到使点B、请直接写出线段AD与线段EC
的关系；
（2）若ABC和DBE为含有30角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；
（3）若ABC和DBE为如图3的两个三角形，且ACB=，BDE，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．
DC
D
A
B图1
E
A
C
30
30
E
E
C
D
B图2
A
图3
B

（考查学生综合运用几何知识解题能力）
第7页共13页


2010-2011学年度第一学期初三期中数学试题答案

二、选择题（本题共32分，每小题4分）
1C2D3B4A5D6B7C8A二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．210.m
1
且mo11.m12.答案不唯一4
三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．解：tan452cos30sin60
=12
33
--------------------------------------------------------------------3分
22
=13=1

3
-----------------------------------------------------------------------4分2
323（或）．------------------------------------------------------------5分22
2
14．解：设抛物线的解析式为ya(x1b，………………………………………1分
4ab0,a1,抛物线过点（3，0）,(0，3.∴解得………………4分
ab3.b4.
∴抛物线的解析式为yx2x3.……………………………………………5分
15．证明：∵AD⊥AB,EC⊥BC
∴∠A=∠BCE=90°……………………1分又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E……………………3分∴△ABD∽△CEB……………………5分16．解：在△ABC中，∠C90，AC8，BC6，
2
ABAC2BC210．………………………………………1分BDBC6，
ADABBD4．………………………………………2分DEAB，
又
∠ADE∠C90．
又∠A∠A，………………………………………3分
第8页共13页


△AED∽△ABC．………………………………………4分

DEAD
．………………………………………5分BCAC
AD4
BC63．………………………………………6分AC8
DE

17．解：∠CD⊥AD，EB⊥AD，
∠EB∥CD.
∠△ABE∽△ADC．…………………………………………………2′
EBAB
∠．…………………………………………………3′
CDAD
∠EB=2，AB=3，AD=21，∠
23
．…………………………………………………4′CD21
∠CD=14．…………………………………………………5′答：此树高为14米．………………………………………………………6′
18．（1）略（2）
19（1）解：a1,b3,c
5
2
3m.4
3m
93m.············································1分4
b24ac3241
∵该方程有两个不相等的实数根，∴93m0.············································································2分解得m3.
∴m的取值范围是m3.······························································3分
（2）解：∵m3，
∴符合条件的最大整数是m2.··················································4分
3
0，2
3
33241
332解得x.
22
2
此时方程为x3x
∴方程的根为x1

20(本小题8分
3333
，x2.···································6分22
第9页共13页


（1）(x40元，(3x240桶或(903(x-50桶；…………………2分（2）设月销售利润为y元，
由题意y(x40(3x240，…………………3分
整理，得y3x360x9600…………………4分（3）当每桶食用油的价格为55元时，y(5540(3552401125
答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分（4）y3x360x9600
2
y3(x601200…………………7分
则：当x60时，y的最大值为1200，…………………8分
2
2
答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。最大利润为1200元
21．（1）证明：如图9，
∵线段DB顺时针旋转60°得线段DE，∴∠EDB=60°，DE=DB.∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°.∴∠EDB=∠B.∴EF∥BC.·······································1分∴DB=FC，∠ADF=∠AFD=60°.
∴DE=DB=FC，∠ADE=∠DFC=120°，△ADF是等边三角形.∴AD=DF.
∴△ADE≌△DFC.···································································2分

（2）由△ADE≌△DFC，
得AE=DC，∠1=∠2.∵ED∥BC，EH∥DC，
∴四边形EHCD是平行四边形.∴EH=DC，∠3=∠4.∴AE=EH.·······················································································3分∴∠AEH=∠1+∠3=∠2+∠4=∠ACB=60°.∴△AEH是等边三角形.∴∠AHE=60°.·················································································4分
（3）设BH=x，则AC=BC=BH＋HC=x＋2，
由（2）四边形EHCD是平行四边形，∴ED=HC.
∴DE=DB=HC=FC=2.∵EH∥DC，
∴△BGH∽△BDC.·············································································5分
2
xBGBH
∴.即3.
2x2BDBC
解得x1.
∴BC=3.·························································································6分
第10页共13页



22．解：（1）y
1211311
xx1或yx2x1或yx2x2等.……3分222222
（2）4．………………………………………………………………………………5分
23．（本小题满分7分）
解：(1已知抛物线y1=-x2+bx+c经过点A(1,0，B(0,-2，
01bc,∴解得
200c.b3,
c2.
∴所求抛物线的解析式为y1=-x2+3x-2．
……………………………2′
（2）解法1：∵A(1,0，B(0,-2，∴OA=1,OB=2．由旋转性质可得O′A=OA=1，O′B′=OB=2．
∴B′点的坐标为(3，-1．∵抛物线y1的顶点D(
31
,，且抛物线y2是由y1沿对称轴平移后得到的，24
3
∴可设y2的解析式为y2=-(x-2+k．
235
∵y2经过点B′，∴-(3-2+k=-1．解得k=．
24
35
∴y2=-(x-2+．……………………………………………………………4′
24
解法2：同解法1得B′点的坐标为(3，-1．
∵当x=3时，由y1=-x2+3x-2得y=-2，可知抛物线y1过点(3，-2．∴将抛物线y1沿y轴向上平移1个单位后过点B′．
∴平移后的抛物线y2的解析式为：y2=-x2+3x-1．……………………………4′（3）∵y1=-x2+3x-2=-(x-
32135
+，y2=-x2+3x-1=-(x-2+，2424
3135
∴顶点D(,，D1(,．∴DD1=1．
2424
又B1(0，-2，B1(0，-1，∴BB1=1．设M点坐标为(m，n，
∵BB1=DD1，由SMBB12SMDD1，
可知当m≤0时，符合条件的M点不存在；……………………………………5′
而当0
33
时，有m=2(-m，解得m=1；2233
当m>时，有m=2(m-，解得m=3．
22
第11页共13页


当m=1时，n=1；当m=3时，n=-1．
∴M1(1,1，M2(3,-1．……………………………………………………………7′
24．解：（1）线段AD与线段CE的关系是ADEC,ADEC.…………2分
（2）如图2，连接AD、EC并延长，设交点为点F．∵ABC∽DBE，
ABBC
∴，BDBEABBD
∴．BCBE
∵ABCDBE90，1390，2390．
FC
30
730
E
DA
645
321
12．
∴ABD∽CBE．……………………4分

ADAB
．CEBC
,tanACB
AB
，BC
B图2
在Rt△ACB中，ACB30
tan30
3，3
∴
AD3
．……………………5分CE3DBE90,DEB30,
又
∴460，
∴56120.∵ABD∽CBE，
∴5CEB307，∴7530
,61205，
∴7690，∴DFE90.
即ADCE.…………………………………………6分
（3）在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数不改变，且
AFE180度.…………………………………7分

第12页共13页



第13页共13页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4fe1a5c6ae45b307e87101f69e3143323868f520.html

《初三期中数学试题及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

酒店餐饮部规章制度大全 现代汉语第六版黄伯荣 中小学(幼儿园)复课证明查验制度 感恩父母作文600字6篇-600字6篇感谢父母的文章 忘不了的身影作文800字 《母亲的贺卡》阅读练习题及答案 【幼儿教案】中班智力游戏教案《围棋打劫》 小学数学_《圆锥的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思 发动机汽缸排列型式 护士社会实践报告
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号