2016铁岭卫生职业学单招数学模拟试题(含答案解析)

发布时间:2021-01-07   来源:文档文库   
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2016卫生职业学单招数学模拟试题(附答案解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1
条件p:“log2x<1,条件q:“x<2”,则pq成立的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条 D、非充分非必要条件 2
在等比数列
中,
,则的值为(
A48 B72 C144 D192 3
一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下: 组别 (10,20] (20,30] (30,40] 频数
则样本在2
3
4
5
(50,60] (60,70] 4
2
上的频率为
A12% B40% C60% D70% 4
3,则
AD 1 心为A过点,则过作圆的两切线,设两切点为的圆方程是
C

,圆 B
C B D
2 已知椭圆与双曲线有相同的准线,则动点的轨迹为(
A、椭圆的一部分 B、双曲线的一部分 C、抛物线的一部分 D、直线的一部分 3
把函数
的图象沿直线
的方向向右下方移动是(

个单位长度,得到的图形恰好是函数AC 的图象,则 B D
4
若圆x2+y2=r2(r>0至少能盖住函数


的一个最大值点和一个最小值点,则r的取值围是( A 5
B C D、以上都不对
6名教师中选派4人分别到ABCD四个农村学校去支教,要求每个学校有一人支教,每人只能支援一个学校,由于种种原因,教师甲不能去A校,教师乙不能去B校,则不同的选派方案共有 A360
B300
C252 D192
6、已知椭圆
与双曲线有相同的准线,则动点的轨迹为A、椭圆的一部分 B、双曲线的一部分 C、抛物线的一部分 D、直线的一部分 7、把函数的图象沿直线的图象,则的方向向右下方移动是(
个单位长度,得
到的图形恰好是函数
AC B D


8、若圆x2+y2=r2(r>0至少能盖住函数小值点,则r的取值围是( A B C


的一个最大值点和一个最 D、以上都不对
9、从6名教师中选派4人分别到ABCD四个农村学校去支教,要求每个学校有一人支教,每人只能支援一个学校,由于种种原因,教师甲不能去A校,教师乙不能B校,则不同的选派方案共有 10 已知ABC三点共线,O是这条直线外一点,设存在实数m,使A
二、填空题(每题4分,共20分)
B
0成立,则点A C
D

的比为(
A360
B300
C252 D192
11的展开式中的常数项是______.(用数字作答
12、已知球的接正方体的棱长为2,则该球的体积为 13、已知数列 满足:,则等于______
14、函数

的图象如右,则 =______,=______. 15、给出如下4个命题:①若αβ是两个不重合的平面,m是两条不重合的直线,则αβ的一个充分而不必要条件是αmβ,且m;②对于任意一条直线a,平面α必有无数条直线与a垂直;③已知命题P:若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题;④已知abcd是四条不重合的直线,如果acadbcbd,则“ab”与“cd”不可能都不成立.在以上4个命题中,正确命题的序号是______. (要求将所有你认为正确的命题序号都填上 16
(本小题满分12分)已知数列. 1)求数列是等差数列,其前n项和为Sn的通项公式;
2)求n取何值时,Sn最大,并求Sn的最大值. 17 (本小题满分12分)在△ABC中,ABC是三角形的三角,abc是三角对应的三边,已知 1)求角A大小;

2)若

,判断△ABC的形状.
18、(本小题满分14分)如图,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCDPD=AD.
(1求二面角A-PB-D的大小, (2在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置,若不存,说明理由.

19 (本小题满分14分) 甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为,乙射击一次命中10环的概率为s。若他们各自独立地射击两次,乙至少有一次命中10环的概率为 (1s的值;
(2的所有可能值有哪些?取这些值时的概率分别是多少? 表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值。
20
(本小题满分14分)函数,总有.
,
(1求函数(2要条件是: 的解析式;
,求证:当

,
成立的充21 (本小题满分14已知点H0,―3),点Px轴上,点Qy轴正半轴上,点M在直线PQ上,且满足. 1)当点Px轴上移动时,求动点M的轨迹曲线C的方程;
2)过定点Aab)的直线与曲线C相交于两点SR,求证:曲线CSR 两点处的切线的交点B恒在一条直线上. 参考答案
一、BDCCADABCA
二、1184 12 三、
13 143 15、①②④
16、解:(1 …………4
………………6
2 ………………9

n=5Sn取大值 ………………12
17:(1)由已知,得
,∴ …………6
2
∴△ABC为等边三角形。
18(1解法一:联结ACDB于点O. ABCD是正方形,ACDB. PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD, ACPD, AC⊥平面PBD. …………12

OFPB于点F,联结AF,AFPB. ∴∠OFA就是二面角A-PB-D的平面角. …………2 PD⊥平面ABCDABAD,∴PAAB. PD=AD=2,则在RTABC,PA=,AB=2. PB=,. ∴在RTAOF,sin,. …………7
. ∴二面角A-PB-D的大小为 解法二:建立如图所示的直角坐标系. 联结AC,BD于点O,PA中点G,联结DG.
ABCD是正方形,ACDB. PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD, ACPD, AC⊥平面PBD. PD⊥平面ABCDABAD,∴PAAB. AB⊥平面PAD. PD=AD,GPA中点, GD⊥平面PAB. 故向量分别是平面PBD与平面PAB的法向量.
=(-220.
PD=AD=2,则A(200C(020,∴ P(0,0,2,A(2,0,0, G(1,0,1,=(1,0,1. …………4
∴向量
的夹角余弦为,∴二面角A-PB-D的大小为 . ………7

(2解法一: 当点E是线段PB中点时, PC⊥平面ADE. 7
证明如下: PC中点H,联结EH,DH,则有EHBC, BCAD,故有EHAD. ∴平面ADE即平面 ADHE. …………9
PD=DC,HPC中点, PCDH. 又∵PD⊥平面ABCDADCD,∴ADPC. PC⊥平面ADHE,PC⊥平面ADE. …………14
解法二:建立如图所示的直角坐标系. PD⊥平面ABCDADCD,∴ADPC. E是线段PB上的一点,令. PD=AD=2,则P(0,0,2,A(2,0,0,B(2,2,0, C(0,2,0, (-2,0,2,(2,2,-2,. . (0,2,-2. 2(-=0,. ∴当,即点E是线段PB中点时,AEPC. 又∵PD⊥平面ABCDADCD,∴ADPC. ∴当点E是线段PB中点时,PC⊥平面ADE. …………14
19:(1依题意知 s= ………3
2的取值可以是012.…………………………5
甲、 甲、
乙两人命中10环的次数均为0次的概率是乙两人命中10环的次数均为1次的概率是

甲、 乙、
乙两人命中10环的次数均为2次的概率是(=0=
…………8

丙、 甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是
丁、 甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是.∴(=2== ……11
戊、 (=1=1(=0(=2=己、

庚、

……14

辛、

壬、

21(1:设Pa,0),Q0b)则: 癸、 …………1 Mx,y)∵ 4 ∴点M的轨迹曲线C的方程是(x0 6 11 (2解法一:设A(a,bx1x2
12

则:直线SR的方程为:,即4y = (x1+x2xx1x2 A点在SR上,∴4b=(x1+x2ax1x2 …………813 求导得:y=x∴抛物线上SR处的切线方程为:

14 4
15 4 …………11 16 17 18 19
联立②③,并解之得 ,代入①得:ax2y2b=0
B点恒在直线ax2y2b=0上. …………14 解法二:设A(a,b
当过点A的直线斜率不存在时l与抛物线有且仅有一个公共点,与题意联立消去y得:x2x1x2
不符,可设直线SR的方程为yb=k(xa4kx+4ak4b=0 8 20 21
则由韦达定理: …………9
11又过SR点的切线方程分别为:22 23
故有 k为参数)消去k,得:ax2y2b=0
B点恒在直线ax2y2b=0上. …………14

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/51846d83d6d8d15abe23482fb4daa58da0111cdb.html

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