2017年河南省普通高中招生考试

2017年河南省普通高中招生考试

数学仿真试卷（一）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 一个数的绝对值等于3，这个数是【 】

A．3 B．-3 C．±3 D．

2. 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为【 】

A．20° B．25° C．30° D．35°

word/media/image2.emfword/media/image3.emfword/media/image4.emfword/media/image5.emf

第2题图 第6题图 第7题图 第8题图

3. 下列运算正确的是【 】

A． B． C． D．

4. 某校九年级（1）班学生在男子50米跑步测试中，第一小组8名同学的测试成绩（单位：秒）如下：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是【 】

A．这组数据的中位数是7.4 B．这组数据的众数是7.5

C．这组数据的平均数是7.3 D．这组数据的极差是0.5

5. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】

word/media/image10.emfword/media/image11.emfword/media/image12.emf

A．B．C．D．

6. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中点，CE⊥BD于点E，交BA的延长线于点F．若BF=12，则△FBC的面积为【 】

A．40 B．46 C．48 D．50

7. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数word/media/image13.gif的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有【 】

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别为BC，CD边的中点，连接BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是【 】

A．CP平分∠BCD B．四边形ABED为平行四边形

C．CQ将直角梯形分为面积相等的两部分 D．△ABF为等腰三角形

二、填空题（每小题3分，共21分）

9. 分解因式：_____________．

10. 若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为__________．

11. 如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为________．

12. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式为word/media/image15.gif，该型号飞机着陆后滑行__________m才能停下来．

13. 如图，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是反比例函数word/media/image16.gif（x>0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则word/media/image17.gif=__________．

word/media/image18.emf

第13题图

word/media/image19.emfword/media/image20.emf

第14题图 第15题图

14. 如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为________．

15. 如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和为_________．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16. （8分）先化简，再求值：，其中x=2sin60°-．

17. word/media/image23.emf（9分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数<200）

请结合统计图完成下列问题：

（1）八（1）班的人数是______，组中值为110次一组的频率为______；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

word/media/image24.emf

（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级至少有多少人？

18. （9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC边上一点，且CE=8，BC=12，CD=，∠C=30°，∠B=60°．点P是BC边上一动点（包括B，C两点），设PB的长为x．

word/media/image26.emf（1）当x=_________时，以P，A，D，E为顶点的

四边形是直角梯形．

（2）当x=_________时，以P，A，D，E为顶点的

四边形是平行四边形．

（3）当点P在BC边上运动时，以P，A，D，E为

顶点的四边形能否为菱形？请说明理由．

19. word/media/image27.emf（9分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A(-2，0)，B(0，1)．

（1）求点C的坐标；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移，在第一象限

内B，C两点的对应点B′，C′恰好落在某反比

例函数图象上，求该反比例函数的解析式；

（3）若把上一问中的反比例函数记为，点B′，

C′所在的直线记为，请直接写出在第一象限

内当时x的取值范围．

20. word/media/image31.emf（9分）如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板会加长多少米？

（2）若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，

已知原滑滑板的前方有5米长的空地，则这样改造是

否可行？请说明理由．

（参考数据：1.414，1.732，2.449，

以上结果均保留到小数点后两位）

21. （10分）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57<y≤60时，求m的取值范围．

22. （10分）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，CD于点E，F，连接EF．

（1）猜想BE，EF，DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想．

（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM与AB的数量关系．

（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=word/media/image35.gif∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．

word/media/image36.emfword/media/image37.emf

图1 图2

23. （11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A(-3，0)和点B(1，0)，与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）．

（2）若△ACD的面积为3．

①求抛物线的解析式；

②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式．

word/media/image38.emf

参考答案

一、选择题

二、填空题

9．word/media/image39.gif 10．14π cm² 11．word/media/image40.gif 12．word/media/image41.gif

13．8 14．6 15．word/media/image42.gif

三、解答题

16．原式word/media/image43.gif，当x=2sin60°-word/media/image44.gif时，原式word/media/image45.gif．

17．（1）50，0.16；

（2）组中值为130次一组的频数为12人，图形略；

（3）350．

18．（1）2或6；（2）0或8；

（3）当BP=0或8时，以P，A，D，E为顶点的四边形为菱形．

19．（1）Cword/media/image46.gif；（2）word/media/image47.gif；（3）word/media/image48.gif．

20．（1）1.66米；（2）不可行，理由略．

21．（1）42；

（2）word/media/image49.gif

（3）word/media/image50.gif．

22．（1）EF=BE+DF，证明略；

（2）AM=AB；

（3）AM=AB，证明略．

23．（1）点D的坐标为word/media/image51.gif；

（2）①word/media/image52.gif；

②平移后抛物线的解析式为word/media/image53.gif或word/media/image54.gif．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5798bd1fdf80d4d8d15abe23482fb4daa58d1db4.html