2017年河南省中考数学试卷-答案

河南省2017年普通高中招生考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、 选择题

1.【答案】A

【解析】.故选A.

【考点】有理数大小的比较

2.【答案】B

【解析】将74.4万亿用科学记数法表示为，故选B.

【考点】科学记数法表示较大的数

3.【答案】D

【解析】由左视图可以发现，几何体从左往右看共有2列，观察各选项知D选项中的几何体从左往右看共有3列，D不符合，故选D．

【考点】由三视图判断几何体.

4.【答案】A

【解析】分式方程整理得，去分母，得.故选A.

【考点】解分式方程.

5.【答案】A

【解析】位于中间位置的两个数都是95分，故中位数为95分，数据中95分出现了3次，出现次数最多，故这组数据的众数是95分，故选A.

【考点】众数、中位数

6.【答案】B

【解析】，该方程有两个不相等的实数根，故选B.

【知识拓展】一元二次方程的根与判别式有入下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根.

【考点】一元二次方程根的判别式.

7.【答案】C

【解析】对角线垂直的平行四边形是菱形；邻边相等的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形；平行四边形中，对角线平分一组对角，可证明平行四边形的邻边相等，即可判定平行四边形是菱形，练上所述，故选C.

【考点】菱形的判定、平行四边形的性质.

8.【答案】C

【解析】画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，所以记录的两个数字都是正数的概率是，故选C.

【考点】列表法或画树状图法求概率.

9.【答案】D

【解析】，，，，，，故选D．

【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理

10.【答案】C

【解析】连接，，将半径为2，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，，，是等边三角形，，，，是等边三角形，，，，，为直角三角形，，

图中阴影部分的面积，故选C．

【考点】扇形面积的计算、等边三角形的判定和性质、旋转的性质.

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】6

【解析】

【考点】幂的运算、二次根式的运算.

12.【答案】

【解析】解不等式，得，解不等式，得，

不等式组的解集为.

【考点】解不等式组

13.【答案】

【解析】反比例函数中，此函效的图像在第二、四象限内，在每个象限内，随的增大而增大.，，两点均在第四象限，.

【考点】反比倒函数图像和性质.

14.【答案】12

【解析】根据题意可知点在上运动时，此时不断增大，由图像可知点从B向运动时，两次取得最大值5.即.由于是曲线部分的最低点，此时最小，即，.当时，由勾股定理可知.为等腰三角形.，，的面积为

【考点】动点问题、函数图像.

15.【答案】或1

【解析】①如图1，当，与重合.是的中点，；②如图2，当时，，，，是等腰直角三角形，，由折叠可知，，，，，综上所述，若为直角三角形，则的长为或1.

【考点】图形的折叠、等腰直角三角形的性质

三、解答题

16.【答案】解：

当，时，

【考点】本题考查整式的混合运算，化简求值问题

17.【答案】解：（1）50，28.8

（2）.

即扇形统计图中扇形的圆心角为.

（3）.

即每月零花钱的数额在范围的人数为560.

【考点】统计表、扇形统计图、用样本估计总体.

18.【答案】（1）证明：，

，

，即平分

是的直径，

，即

是的切线，

，

（2），

在中，

在中，

即BC的长为

【解析】（1）根据圆周定理求出，根据切线在性质得出，求出，根据角平分线性质即可证明；

（2）由题得AC，AD，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理求出BC即可。

【考点】切线的性质、勾股定理、角平分线性质、等腰三角形的判定等知识点

19.【答案】解：过点作交延长线于点，

则

已知，设.则

在中，

，即，

船到达船处约需时间：

在中，

船到达船处约需时间：

而，船至少要等待0.94小时才能得到救援.

【考点】解直角三角形的应用，方向角问题、锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识

20.【答案】解：（1），

（2）点在的图像上，

，

而点在线段上，设点.

则

，且

当时，

当或时，.

的取值范围是.

【考点】反比倒函数与一次函数的交点问题、二次函数的图像和性质.

21.【答案】解法一：（1）设，两种魔方的单价分别为元，元

根据题意得解得

即，两种魔方的单价分别为20元，15元.

（2）设购买种魔方m个，按活动一和活动二购买所需费用分别为元，元，

依题意得

当时，，

当时，，

当时，，

当时，活动二更实惠；

当时，活动一、二同样实惠；

当（或）时，活动一更实惠.

解法二：（l）设，两种魔方的单价分别为元，元.

根据题意得解得

即，两种魔方的单侨分别为26元和13元.

（2）设购买种魔方个，按活动一和活动二购买所需费用分别为元，元，

根据题意得

，随的增大而增大，

当时，最大，

此时

当时，，

当（或）时，活动一更实惠；

当时，活动一、二同样实惠.

【考点】二元一次方程组和一次函数的实际应用.

22.【答案】解：（1），.

（2）等腰直角三角形.理由如下：

由旋转可得

又．，

，.

点，分别是、的中点，

是的中位线.

且.

同理可证且

，，．

即为等腰直角三角形

（3）

【考点】等腰三角形的性质、直角三角形的性质、中位线定理、旋转的性质、等腰直角三角形的判定、三角形的面积.

23.【答案】解：（1）直线与轴交于点

，

抛物线过点.

，

抛物线的解析式为

（2）轴，

.

①由（1）知直线的解析式为

，

在和中，

，

若使和相似，

则须或

分两种情况讨论如下：

当时，过点作轴于点．

则，

，

，

解得（舍去）或

当时，

点的纵坐标为2.

（舍去）或

.

综上，点的坐标为或

②或或.

【考点】二次函数的综合应用

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/5b3fdc6b51e2524de518964bcf84b9d528ea2c83.html