一笔画图形
发布时间：2022-12-15 14:14:31 来源：文档文库
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4.10一笔画图形
一．学习目标
1.知道奇点和偶点的定义，知道一笔画图形的特性2.判断一个图能否一笔画以及如何画
3.对于不能一笔画的图形，知道要多少笔才能完成画图
二．内容提要
一笔画，就是能够一笔画成的图形。这里的“一笔”，要求下笔后，笔不再离开纸面，而且每条线只能画一次．大家先来看一个故事，就是著名的七桥问题．十八世纪，在北欧普鲁士的哥尼斯堡城里，有一个叫“奈发夫”的小岛，帕瑞格尔河从城中穿过，将小岛自然分割成两个部分。在被分开的两个部分中，一部分与陆地两边各有两座桥相通；另一部分与陆地两边各有一座桥相通；两部分之间有一座桥相连。这就是哥尼斯有名的“七桥城”，如图4-1。
C
5
4
7
3
2
6
A
1
D
B
图4-1
游人能否一次走遍七座桥而每座桥只经过一次，最后回到出发点？其实就是一个一笔画的问题．
我们知道，任何图形都是由点、线组成的。图形式的点可以分为两类：凡是从这个点出发的线的数目是偶数的，称为偶点，例如图中的点A，C，D，E；从这个点出发的线的数目是奇数的，称为奇点，例如图4-2中的B，F点。
DA
E
BCF
图4-2
一个图形能不能一笔画出，可以通过计算图中的奇（jī）点个数来判断。
所谓奇点，指从这点引出的线条数是奇数（奇数也就是单数）。如果一个图形是封闭的，并且奇点的个数是0或者2，那么这个图形可以一笔画出。
三．典型范例
例1下面这些图形各有几个奇点？
【解】2，6，2
（）（）（）
第1题
例2．下面这些图形各有几个偶点？
【解】5，8，4
第2题
例3．下面图形中，看哪个能一笔画，哪个不能一笔画。[见图4-3：(a、(b、(c、(d、(e、(f]。
A
BABA
E
B
C
(a
D 