赣州中学小升初七年级夏令营数学竞赛

数 学 试 卷

（共五大题，25小题，考试时间：70分钟，总分：100分）

一、填空题（每空１分，共20分）

1． = 0.8 =（　 　 ）％＝（　 　　）成＝（　 　）:15

2．从“平方米、万平方米、亩”三个面积单位中，选择适当的单位填空：

赣州中学位于赣州市章江新区，毗邻赣州城市中央公园和章贡区区政中心，占地面积约281（ ），建筑面积约11（ ）．

3．一个袋子里装有2个红球，3个白球，5个黄球，这些球除了颜色不一样其他完全一样．随意拿一个球，拿到红球的可能性是（ ）；如果连续拿300次（每次拿出后都放回袋中），拿到白球大约是（ ）次．

4．里约时间2016年8月5日晚上8点，即北京时间2016年8月6日早上7点，里约奥运会在巴西马拉卡纳体育场开幕．小明看了一场于北京时间17日早上9:15时开始的中国女排对阵巴西女排的比赛，这场比赛是在里约时间（ ）日（ ）时开始的．

5．36和54的最大公约数是（ ），它们共有（ ）个除1外的公因数．

6．五（1）班同学的身高情况如下表，这组数据的中位数是（　　　　　　）米，众数是（　　　　　）米．

7．圆柱和圆锥的底面半径比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是( 　　　　 ）．

8．含盐5％的盐水400克，加水稀释成含盐4％的盐水，需加水（ 　　 ）克．

9．右图是一个圆柱被平面斜切余下的几何体，这个物体的体积为( )立方厘米．(结果保留小数点后两位)

10. 用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：

（1）第4个图案中有白色纸片（ 　　 ）张；

（2）第100个图案中有白色纸片（ ）张；

（3）第( )个图案中有白色纸片2017张．

二、选择题（在括号里填上正确答案的序号）（2×6=12分）

11．右图是由若干个小正方体所搭成的几何体，从图的右边看这个形体时，看到的图形是（ ）

A． B． C． D．

12．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

word/media/image12_1.pngword/media/image13_1.pngword/media/image14_1.pngword/media/image15_1.png 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ 　　 ）

A． B． C． D．

13．李师傅用6天时间完成了计划8天的工作量，工作效率提高了( 　　　 )

A． B． C． D．

14．一种商品商家提价30%后，又以七折出售，完成这批交易后商家（ ）

A．盈利9% B．亏损9%

C．不亏损也不盈利 D．亏损或盈利与成本价有关

15．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（　 　）这一条信息即可．

A．7个鸡蛋的表面积是多少 B．长方体容器的表面积是多少

C．长方体容器的高是多少 D．长方体容器的底面周长是多少

16．将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（　 　）

A．16厘米 B．13厘米 C．10厘米 D．8厘米

三、计算题（3小题，共24分）

17．直接写得数（1×6=6分）

(1) 8×1.25=( ) (2) 100÷4÷25=( ) (3) 1-÷62.5%=( )

(4) 0.5×= ( ) (5) 3.2+0.5-3.2+0.5=( ) (6) =( )

18．能简算的要简算（3×4=12分）

(1) 69.58－17.5＋13.42－2.5 (2) 3.146×55－3.146×45

(3)（+-）÷

(4)

19．解方程（3×2= 6分）

（1）: = （2） 3x＋2.7 = 5x－

四、操作探究题（3小题，共24分）

20．如右图，将一圆柱放于长方体之上，求右图的体积和表面积．（6分）

21. 如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△ADE．

（1）在正方形网格中，作出△ADE；（不要求写作法）（3分）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，求出旋转过程中线段AB所扫过的图形的面积．

（3分）

22．根据图中所示用转化与类比的数学思想写出各图形的面积公式的导出过程，并解决相关问题．

图1 图2 图3

（1）如图2，平行四边形的底相当于长方形的 长 ，平行四边形的高相当于长方形的_______；所以平行四边形的面积等于_____________的面积．（2分）

（2）如图3，三角形的底相当于平行四边形的 __________，三角形的高相当于的平行四边形的________；两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，所以三角形的面积等于_____________的面积的___________．（4分）

（3）如图4，若阴影部分的面积是15平方分米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？（2分）

（4）

类似地，如图5与图6，扇形的面积等于________ ____或_____ ___．(用含、或、的式子表示)（4分）

五、实际应用题（3小题，共20分）

23．快车从A地，慢车从B地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原来速度继续前进，又经过5小时，这时慢车到达A地，那么快车从相遇后经过几小时到达B地? (6分)

24．有两个圆柱形的容器，甲、乙的底面半径分别是3厘米和2厘米，甲容器中水深9厘米，乙容器中水深4厘米．现向两个容器中倒入同样多的水，直到水深相同时停止加水，此时甲、乙容器中的水深是多少厘米?（6分）

25．暑假期间，六（1）班的明明等同学随家长一同到某景点游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

(1) 明明他们一共去了几个成人，几个学生?（5分）

(2) 请你帮明明设计一种最省钱的方案，并计算此方案省了多少钱?（3分）

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