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(完整版)大学物理波动光学题库及答案

发布时间：2020-05-08   来源：文档文库   
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大学物理 波动光学
一、选择题：（每题3分）
1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为 (A 1.5． (B 1.5  n．

(C 1.5 n． (D 3． ［ ］

2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中 (A 传播的路程相等，走过的光程相等． (B 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］

3、如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A (r2n2t2(r1n1t1
(B [r2(n21t2][r1(n11t2] (C (r2n2t2(r1n1t1
(D n2t2n1t1 ［ ］

4、真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两点光振动相位差记为，则 (A l＝3 / 2，＝3． (B l＝3 / (2n，＝3n．

(C l＝3 / (2n，＝3． (D l＝3n / 2，＝3n． ［ ］

n
1n2 t1S1
r1 t2
Pn1 r2S2n2
5、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A 4n2 e / ． (B 2n2 e / ．
(C (4n2 e / ． (D (2n2 e / ． ［ ］

e n3


6、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜①②的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，n1则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是

en2 (A 2n2 e． (B 2n2 e－ / 2 .
(C 2n2 e－． (D 2n2 e－ / (2n2． n3

［ ］

7、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的①②上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1< n2> n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜n1上、下两表面反射的光束(用①与②示意的光程差是

en2 (A 2n2 e． (B 2n2 e－ / 2.
(C 2n2 e－ ． (D 2n2 e－ / (2n2． n3

1
大学物理 波动光学
［ ］

8在双缝干涉实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕的距离为D(D>>d，单色光波 长为，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A D/d． (B d/D．

(C D/(2d． (D d/(2D． ［ ］

9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A 使屏靠近双缝．

(B 使两缝的间距变小． (C 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D 改用波长较小的单色光源． ［ ］

－ 10、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝109 m，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A 0.45 mm． (B 0.9 mm．

(C 1.2 mm (D 3.1 mm． ［ ］

11、在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等， 则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意S1
图中的S位置，则

S (A 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变． (B 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． S S2 (C 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．

(D 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］

12、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹

(A 向下平移，且间距不变． (B 向上平移，且间距不变．
(C 不移动，但间距改变． (D 向上平移，且间距改变． ［ ］

13、在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d．波长O
为的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A 2D / d． (B d / D．
(C dD / ． (D D /d． ［ ］

14把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A D / (nd (B nD/d．

(C d / (nD． (D D / (2nd． ［ ］


15、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A  ． (B / (4n．

(C  ． (D / (2n． ［ ］

16、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它
2
大学物理 波动光学
们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为 (A rk =kR． (B rk =kR/n．

(C rk =knR． (D rk =k/nR． ［ ］


17、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

(A 2 ( n-1 d． (B 2nd． (C 2 ( n-1 d+ / 2．

(D nd．
(E ( n-1 d． ［ ］

18、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 (A / 2． (B / (2n．

(C / n．
(D 2n1． ［ ］

19、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A 2 个． (B 4 个．

(C 6 个． (D 8 个． ［ ］

20、一束波长为的平行单色光垂直入射到一 D L单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样， P
A 如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为


(A． (B ．
f屏(C 3/ 2 ． (D 2 ． ［ ］

21、根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A 振动振幅之和． (B 光强之和．

(C 振动振幅之和的平方． (D 振动的相干叠加． ［ ］

22、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=± / 6，则缝宽的大小为

(A ． (B ．

(C 2． (D 3 ． ［ ］

23、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

(A 对应的衍射角变小． (B 对应的衍射角变大．

(C 对应的衍射角也不变． (D 光强也不变． ［ ］

24、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上．所用单色光波长为=500 nm，则单缝宽度为

-- (A 2.5×105 m． (B 1.0×10 m．

--(C 1.0×106 m． (D 2.5×107 ． ［ ］

3
BC
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25、一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10−9m (A 100 nm (B 400 nm
(C 500 nm (D 600 nm ［ ］

26、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A 宽度变小． (B 宽度变大． (C 宽度不变，且中心强度也不变．

(D 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］

27、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A 宽度变小； (B 宽度变大； (C 宽度不变，且中心强度也不变；

(D 宽度不变，但中心强度变小． ［ ］

28、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成 3个半波带，则缝宽度a等于 (A ． (B 1.5．

(C 2． (D 3． ［ ］

29、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设 C L中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a变为原 来的3，同时使入射的单色光的波长变为原来的3 / 2
a
f
x4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度x将变为原来的

(A 3 / 4倍． (B 2 / 3倍． y (C 9 / 8倍． (D 1 / 2倍．

O(E 2倍． ［ ］

30、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A 双缝干涉． (B 牛顿环 ．


(C 单缝衍射． (D 光栅衍射． ［ ］

31、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A a＋b=2 a． (B a＋b=3 a．

(C a＋b=4 a． (A a＋b=6 a． ［ ］

32、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是

(A 紫光． (B 绿光． (C 黄光． (D 红光． ［ ］

33、对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲
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大学物理 波动光学
使屏幕上出现更高级次的主极大，应该

(A 换一个光栅常数较小的光栅． (B 换一个光栅常数较大的光栅． (C 将光栅向靠近屏幕的方向移动．

(D 将光栅向远离屏幕的方向移动． ［ ］

34、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？

(A 5.0×101 mm． (B 1.0×101 mm．

(C 1.0×102 mm． (D 1.0×10 mm． ［ ］

35、在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A a=--3--1b． (B a=b．
2
(C a=2b． (D a=3 b． ［ ］

36、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹．若在两缝后放一个偏振片，则

(A 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强． (B 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱． (C 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱．

(D 无干涉条纹． ［ ］

37、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A I0 / 8． (B I0 / 4．
(C 3 I0 / 8． (D 3 I0 / 4． ［ ］

38、一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A I0/42 ． (B I0 / 4．

(C I 0 / 2． (D 2I0 / 2． ［ ］

39、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A I0 / 8． (B I0 / 4．
(C 3 I0 / 8． (D 3 I0 / 4． ［ ］

40、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A 在入射面内振动的完全线偏振光． (B 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C 垂直于入射面振动的完全线偏振光．

(D 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］ 二、填空题：（每题4分）


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大学物理 波动光学
41、若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差＝ _____________________________．

42、波长为的单色光垂直照射如图所示的透明薄 膜．膜厚度为e，两束反射光的光程差＝
n1 = 1.00 __________________________．
n2 = 1.30 e
n3 = 1.50 43、用波长为的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄

膜，两束反射光的光程差＝________________________．

44、波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，n1 膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1＜n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相 en
n1位差 ＝__________________．

45、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P点到两缝的距 r1 p S1 离分别为r1和r2．设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质， d r
2则P点处二相干光线的光程差为________________． S2
n 46、在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明 薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干
光的相位差＝_______________________．

47、如图所示，波长为的平行单色光斜入射到
S1
距离为d的双缝上，入射角为．在图中的屏中
央O处(S1OS2O，两束相干光的相位差为

d O
________________．
 S2


48、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： (1________________________________________． (2 ________________________________________．

49、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm．若整个装置放 在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm．(设水的折射率为4/3

- 50、在双缝干涉实验中，所用单色光波长为＝562.5 nm (1nm＝109 m，双缝与观察
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
大学物理 波动光学
屏的距离D＝1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为x＝1.5 mm，则双缝的 间距d＝__________________________．

51、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ___________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_________________．

52、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中，双缝到观察屏的距离为D，两缝之间的距离为d (d<<D，入射光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是_______________________．

53、在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D>>d，测得中央 零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为_________________．

54、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝 的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．

55、用＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中
-央暗斑暗环对应的空气膜厚度为_______________________m．(1 nm=109 m
-56、在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角＝1.0×104rad，在波长＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______________________．(1 nm=109 m
57、用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对 应的厚度e＝____________________．

58、用波长为的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n2的劈形膜(n1＞n2 ，n3＞n2，观察反射光干涉．从劈形膜顶

开始，第2条明条纹对应的膜厚度e＝___________________．

59、用波长为的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测 得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角＝_______________．

60、用波长为的单色光垂直照射如图示的劈形膜(n1＞n2＞n3，观n1察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜n2厚度e＝___________________________． n3

61、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为的单色光．在干涉仪的可动反射镜移 动距离d的过程中，干涉条纹将移动________________条．

7 -n1n2n3
n1n2n3


大学物理 波动光学
62、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄 片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________．

63、在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离d的过程中，若观察到干涉条纹 移动了N条，则所用光波的波长=______________．

64、波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的
﹣9宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10 m

- 65、He－Ne激光器发出=632.8 nm (1nm=109 m的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距 离是10 cm，则单缝的宽度a=________．

66、在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹．

67、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二 级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度 缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．

68、波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°， 单缝处的波面可划分为______________个半波带．


69、惠更斯引入__________________的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 ______________的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．

70、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察 点P的_________________，决定了P点的合振动及光强．

71、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用 单色光波长500 nm (1 nm = 109 m，则单缝宽度为_____________________m．

72、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央 明条纹边缘对应的衍射角 =______________________．

73、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2的单缝 上，对应于衍射角为30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个．


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74、如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰1.5好分成3个半波带，图中ACCDDB， a则光线 1和2在P点的 P相位差为______________．




75、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=5的单缝上．对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角

=______________________________．

76、在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图 C
L 中，用波长为的单色光垂直入射在单缝上，若P点是衍射条纹中的中央明纹旁第二个暗条纹的中心，则
A P由单缝边缘的A、B两点分别到
a

B达P点的衍射光线光程差是__________．
f
77、测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D≈103a，或D为几米，则由单缝衍射的原理可标出a与，D，l的关系为

a =______________________．

78、某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的 衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．

79、在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的 ____________相等，这一方向称为晶体的光轴．只具有一个光轴方向的晶体称 为______________晶体．


80、光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现像说明光波是 __________波．

三、计算题：（每题10分）

81、在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为600 nm，双缝间距为1.2 mm双缝与屏相距500 mm，求相邻干涉明条纹的间距．


82、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2 m，双缝间距d＝0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，求光源发出的单色光的波长．

- 83、用波长为500 nm (1 nm=109 m的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．

(1 求此空气劈形膜的劈尖角；

(2 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3 在第(2问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

9 ACDB1234
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84、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm． (1 求入射光的波长．

(2 设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目．



85、用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=109 m
86、两块长度10 cm的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为0.004 mm的纸片隔开，形成空气劈形膜．以波长为500 nm的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条-纹，在全部10 cm的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=109 m
87、一平面衍射光栅宽2 cm，共有8000条缝，用钠黄光(589.3 nm垂直入射，试求出­可能出现的各个主极大对应的衍射角．(1nm=109m 88、如图，P1、P2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光II强为I0的平行自然光垂直入射在P1上．

PPP (1 求通过P2后的光强I．

(2 如果在P1、P2之间插入第三个偏振片P3，(如图中虚线所示并测得最后光强I＝I0 / 32，求：P3的偏振化方向与P1的偏振化方向之间的夹角 (设为锐角．


89、三个偏振片P1、P2、P3顺序叠在一起，P1、P3的偏振化方向保持相互垂直，P1与P2的偏振化方向的夹角为，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收．
(1 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与角的函数关系式；

(2 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I随角变化的函数曲线．

90、两个偏振片P1、P2叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到P1上，其光矢量振0132OA
-动方向与P1的偏振化方向之间的夹角固定为30°．当连续穿过P1、P2后的出射光强为最大出射光强的1 / 4时，P1、P2的偏振化方向夹角是多大？


91、将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．

(1 求透过每个偏振片后的光束强度；

(2 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．

92、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角．

(1 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．

(2 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？


10 o
大学物理 波动光学
93、如图所示，媒质Ⅰ为空气(n1＝1.00，Ⅱ为玻璃(n2＝1.60，两个交界面相互平行．一束自然光由媒质Ⅰ中以ｉ i角入射．若使Ⅰ、Ⅱ交界面上的反射光为线偏振光，
Ⅰ (1 入射角i是多大？


r (2 图中玻璃上表面处折射角是多大？ Ⅱ

(3 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振I光？



94、在水(折射率n1＝1.33和一种玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光从水中射． 向玻璃，求起偏角i0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i0

95、一束自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上．今测得此不透明介质的起偏角为56°，求这种介质的折射率．若把此种介质片放入水(折射率为1.33中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角．


96、一束自然光以起偏角i0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求：

(1 该液体的折射率．

(2 折射角．

97、一束自然光自空气入射到水(折射率为1.33表面上，若反射光是线偏振光， (1 此入射光的入射角为多大？

(2 折射角为多大？
98、一束自然光自水(折射率为1.33中入射到玻璃表面上(如图.当入射角为49.5°时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率．

99、一束自然光自水中入射到空气界面上，若水的折射率为1.33，空气的折射率为1.00，求布儒斯特角．

100、一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．


11 水玻璃

大学物理 波动光学
大学物理------波动光学参考答案
一、选择题
01-05 ACBCA 06-10 ABABB 11-15 BBDAB 16-20 BADBB 21-25 DCBCC 26-30 ABDDD 31-35 BDBDB 36-40 BABAC 二、填空题
41. (n1n2e or (n2n1e； 42. 2.60e； 43. 44.
(4n3.0e+λ/2 or3.0e-λ/2；

ee1 or
(4ne1； 45. n(r2r1； 46. 2(n2n1；
47. 2dsin/； 48. (1 使两缝间距变小，（2）使屏与两缝间距变大； 49. 0.75； 50. 0.45mm； 51. 变小， 变小； 52. 55. 1.2m； 56. 1.40；
57. DDdx； 53. ； 54. ； dnN5D93； 58. ； 59. ； rad； 60. 4n24n22n22nl61. 2d/； 62. 2(n1d； 63. 2d/N； 64. 1.2mm，3.6mm；

65. 7.60102mm； 66. 6，第一级明纹； 67. 4，第一， 暗； 68. 4； 69. 子波， 子波相干叠加； 70. 相干叠加； 71. 106m； 72. 300； 73.
2； 74. ； 75. 300； 76. 2； 77. 2D/l； 78. 625nm； 79. 传播速度， 单轴； 80. 波动， 横波。
三、计算题
81、解：相邻明条纹间距为xDa，
代入a＝1.2 mm，＝6.0×10-4 mm，D＝500 mm 可得

x＝0.25 mm 。

82、解：根据公式 x＝ k D / d
相邻条纹间距 x＝D / d 则 ＝dx / D

＝562.5 nm。

83、解：(1 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝1处是第二条暗纹中
212

大学物理 波动光学
3心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4=
2-5∴ e4/l3/2l＝4.8×10 rad ；

由上问可知A处膜厚为 e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm (2 对于＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为
112e4，它与波长之比为2e4/3.0；所以A处是明纹；

22(3 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。 84、解： (1 明环半径 r2k1R/2 ，

2r2 ＝5×10-5 cm (或500 nm；
2k1R (2 (2k－1＝2 r2 / (R ，

对于r＝1.00 cm， k＝r2 / (R＋0.5＝50.5，


故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。

1= k，
285、解： 加强， 2ne+ 2ne4ne3000 nm 12k12k1k2 k = 1， 1 = 3000 nm， k = 2， 2 = 1000 nm， k = 3， 3 = 600 nm， k = 4， 4 = 428.6 nm，
k = 5， 5 = 333.3 nm。

∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是

＝600 nm 和＝428.6 nm．

186、解：设空气膜最大厚度为e， 2e += k， 212e2＝16.5 ， k∴ 明纹数为16。

87、解：由光栅公式 (a＋bsin = k，


13
大学物理 波动光学
sin = ka＋b =0.2357k

k =0， =0 k =±1， k =±2，

1 =±sin-10.2357=±13.6°

2 =±sin-10.4714=±28.1°

k =±3， 3 =±sin-10.7071=±45.0°

k =±4， 4 =±sin-10.9428=±70.5°。88、解：(1 经P1后，光强I1＝1I0 ，I1为线偏振光；
2
通过P2．由马吕斯定律有 I＝I1cos2 ∵ P1与P2偏振化方向平行．∴＝0． 故 I＝I1cos20°＝I1＝1I0 ；
2(2 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为．则透过P2的光强
I211I0cos2cos2I0cos4 ， 22由已知条件有

1I0cos4I0/32
2∴ cos4＝1 / 16，
得 cos＝1 / 2，即 =60°。 89、解：(1 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I＝0.5I0cos cos(0.5－

22II0 / 8αO/4/2/4/4 ＝I0sin(2 / 8；

(2 画出曲线


90、解： 设I0为入射光强，I为连续穿过 P1、P2后的透射光强．
I＝I0cos230°cos2

显然，＝0时为最大透射光强，即Imax＝I0 cos230°＝3I0 / 4 由 I0cos230°cos2 =Imax / 4 可得

cos2＝1 / 4, ＝60°

91、解：(1 透过第一个偏振片的光强I1，I1I0cos23003I0/4，

透过第二个偏振片后的光强I2，I2I1cos26003I0/16；

14
大学物理 波动光学
(2 原入射光束换为自然光，则 I1＝I0 / 2，

I2＝I1cos260°＝I0 / 8 。

92、解：(1 自然光通过第一偏振片后，其强度 I1 = I0 / 2

通过第2偏振片后，I2＝I1cos245＝I1/ 4， 通过第3偏振片后，I3＝I2cos245＝I0/ 8，

通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行； (2 若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时 I3 =0，I1仍不变。

93、解：(1 由布儒斯特定律，tg i＝n2 / n1＝1.60 / 1.00 i＝58.0°；

(2 r90oi32.0o；

(3 因二界面平行，所以下表面处入射角等于r， tg r＝ctg i＝n1 / n2 ，
满足布儒斯特定律，所以图中玻璃板下表面处的反射光也是线偏振光。

94、解：光自水中入射到玻璃表面上时， tg i0＝1.56 / 1.33

i0＝49.6°，

光自玻璃中入射到水表面上时，

＝1.33 / 1.56，i0＝40.4°， (或 i0＝90°－i0＝40.4°。 tgi095、解：设此不透明介质的折射率为n，空气的折射率为1。由布儒斯特定律可得 n＝tg 56°＝1.483， 将此介质片放入水中后，由布儒斯特定律

tg i0＝n / 1.33＝1.112 ，
i0＝48.03°， (＝4802'。

此i0即为所求之起偏角。
96、解：(1 设该液体的折射率为n，由布儒斯特定律

tgi0＝1.56 / n ， 得 n＝1.56 / tg48.09°＝1.40；

(2 折射角 r＝0.5－48.09°＝41.91°， (＝41055' 。


15
大学物理 波动光学
97、解：(1 由布儒斯特定律 tgi0＝1.33 ，
得 i0＝53.1°， 此 ib即为所求的入射角；
(2 若以r表示折射角，由布儒斯特定律可得 r＝0.5－i0＝36.9°。

98、解：设n2为玻璃的折射率，由布儒斯特定律可得

n2＝1.33 tg49.5°， ＝1.56。

99、解：光从水(折射率为n1入射到空气(折射率为n2界面时的布儒斯特定律tg i0＝n2 / n1＝1 / 1.33 ， i0＝36.9°(＝36°52 。

100、解：由布儒斯特定律 tg i0＝1.33，

得 i0＝53.1°。





16

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/760d877eec06eff9aef8941ea76e58fafbb04545.html

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