微积分基本定理教案
发布时间：2023-10-04 16:30:02 来源：文档文库
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平湖市新华爱心高级中学教学案之教案
课 题 学习目标
1.6微积分基本定理
课型：新授课
主备教师：刘素梅
总课时： 第 课时
通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的积
重点通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，使学生直观了解微积分基教学重难点
本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分。 难点 了解微积分基本定理的含义
备课札记
教学过程
1、复习：
定积分的概念及用定义计算 2、引入新课
我们讲过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。
变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t,速度为v(t（v(to）， 则物体在时间间隔[T1,T2]内经过的路程可用速度函数表示为T2T1v(tdt。
另一方面，这段路程还可以通过位置函数S（t）在[T1,T2]上的增量S(T1S(T2来表达，即
T2T1v(tdt=S(T1S(T2
而S(tv(t。
对于一般函数f(x，设F(xf(x，是否也有
baf(xdxF(bF(a
若上式成立，我们就找到了用f(x的原函数（即满足F(xf(x）的数值差F(bF(a来计算f(x在[a,b]上的定积分的方法。
注：1：定理 如果函数F(x是[a,b]上的连续函数f(x的任意一个原函数，
则
baf(xdxF(bF(a
证明：因为(x=xaf(tdt与F(x都是 