初一下学期期末考试卷 含答案

七年级（下）数学期末统考卷

一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．若使分式有意义，9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值是（ ）

A．e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png B．a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png C．7f36509f20b76eba66f86f3316fd7d8e.png D．24d51018ffcbe2f21942bc659b57382e.png

2．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ）

A．c41ed92f4f561fd7dc30b8658dbc1795.png B．e2e1c64dc8c1752b6b16f89ba6c73d79.png C．6e9484ddcfe66d8603bf53f6989eedc5.png D．7dfb88475002f4c0535297ed1bc64056.png

3．已知89c109eb5b6c361b72981a8184920bcf.png是方程12b85e478326663744c04edda4b82f80.png的一个解，则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值是（ ）

A．5 B．1 C．8e246249212cc10c74a8511416f22695.png D．768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png

4．下列多项式能用公式法分解因式的是（ ）

A．2176a70eddcd1d88b2f6cc113fbf5175.png B．7a08214c58fd6192559b8c7af432090d.png C．5660d856ce6601f8099b0a7a90f771eb.png D．fe1d811510714867bef6af7c3b58b6dc.png

5．如图，44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是2deec672eabca123e4a96c1b83d7a268.png内一点，点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上，过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png画直线e959e98b7e2b39e3825b75a1c14c2154.png，过点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png画直线d6d99cfb2c0814d85675e8e6a5c980a6.png，若6968ad8d1eee21f024e24ddf6b963ea0.png，则直线0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png与92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png相交所成的锐角的度数为（ ）

A．25° B．45° C．65° D．85°

6．下列计算正确的是（ ）

A．8ba38d8ad5401faa529079ae43f35ed4.png B．1ac60886a2c59e731e056db18ff39b6f.png

C．6be6d19c0d375c3573b0798acf16352a.png D．768f787400ab8754c8bcd5fe9f6d9801.png

7．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png个，那么可列方程为（ ）

A．bce39da17410e2a1da43598419680dda.png B．26c8451ff828f5bba70690905a79f009.png C．644002624e77e803bbed6e1fc1adea4b.png D．b522300fd8f88564e54080ae26cc8f0b.png

8．下列代数式变形正确的是（ ）

A．8330b725740a9088109252290fdd35dd.png B．006e0585afb160509a062dbb51cdae01.png

C．0b29fa04a24203b0b02cfdc6475c04f9.png D．a5a21b173e210cafa10af4a7b2b5ad79.png

9．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③

10．已知0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png是任何实数，若bf5fb745fbe0b300fede625b5bf9b90e.png，77257b9fbe5c2efaed4be1a099ab9f23.png，则69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png、8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的大小关系是（ ）

A．7e58e33a49e02278f3b64e40d2d7b450.png B．8cc64c87956ac48ceadbe683add82c97.png

C．371d64b9b439de25d0b34db2de21024c.png D．69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的大小由0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围

二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．aa994583aa4b18bd633c4fb769e100d1.png__________．

12．某地区2017年月平均气温统计图如图所示，根据统计图回答问题：

（1）平均气温最高的月份是__________月份．

（2）平均气温上升最快的是__________月之间，平均气温下降最快的是__________月之间．

13．已知长方形的面积为53098046288c0b12a3f1e337415b919b.png，其中长为ed10f14d60676c9696405e822dc8a0e5.png，则宽为__________．

14．如图，把方格纸中的线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png平移，使点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png平移后所得的点是点e283f48f6f3d4077546b2b697c3eebad.png，点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png平移后所得的点是点62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png，则线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png平移经过的图形945de25fcb03c39296a4459a1b95e670.png的面积是__________．

15．问题：“已知eb05c1c7fb715dc2dba8d1fd798b5753.png，求9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.png，e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png的值．”

（1）把已知条件转化为，e900e64767f7160a15c5bff6a1b17be2.png，得：ec92e51413800f135d1727519e544de3.png__________．

（2）ec92e51413800f135d1727519e544de3.png__________，a18aed66fbcc5d844653f818d33c53bc.png__________．

16．已知等式2a932f2be1db599babb19dfe6fa93932.png可以有不同的变形：即可以变形为：b36995a8cc48700da250d988e76855a5.png，51ad21bcd0979c145e1c5e5d17f04e89.png，ede42e5c0cf7cb55e0ab74d9a91b6f6e.png，也可以变形为：e6350e9e5f02c4b75834bac9663f38a2.png，等等．那么：

（1）代数式ed030db45af25b642632cc53b3abe9a9.png的值为__________；

（2）代数式0718c5e6388154b6970178b011ff076d.png的值__________．

三、解答题：本题有7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）

17．因式分解：

（1）854bef5ceebfee3ad9f03283cccd02d5.png；

（2）7c37333e81d3367ce258817b540d4482.png．

18．计算：（1）7b5d77d532111e917ce1df166e0c9a9e.png

（2）f0b3f4ee5be69d60ab8aad671a1c19c9.png

19．解方程（组）：

（1）532eb915684e26b9a260fd76c4cefd53.png；

（2）bf74ac4acf5a27c9d6cae1b369e08c3b.png

20．某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：

（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有__________．（只要填写序号）．

①随机抽取一个班级的学生；

②在全年级学生中随机抽取40名男学生；

③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．

（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：

①请补充完整频数表；

②写出图中0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png类圆心角度数；并估计全年级7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png类学生大约人数．

21．如图，050cfd85a4ac5c67e9908f0529e99a17.png．

（1）若fdab66716761be2f856fe69bb664890f.png，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png平分9dd90651f3d96bbbb1578ad448c6bf41.png，求5fdad8d2bd9532d08c1a6307ead9e992.png的度数．

（2）若ea8a1a99f6c94c275a58dcd78f418c1f.png平分5fdad8d2bd9532d08c1a6307ead9e992.png，7b8d2f92148f52cad46e331936922e80.png平分2deec672eabca123e4a96c1b83d7a268.png，试说明9d364a69ff69fd795be520bbbe37b0e1.png的理由．

22．先化简cae937b5fba70a3acfedaec87cadf413.png，然后0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png在768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．

23．某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．

（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；

（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png和92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png．

①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；

②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，试求a4df4c5aaf8f092e03a00f7109e5de74.png的值，

杭州市萧山区期末统考卷

一、1．D 2．A 3．B

4．D解析：多项式能用公式法分解因式的是c4c082882fd434d6af51293122694091.png，故选：D．

5．C解析：d01056cbad0051704954702d1c27c9e9.png，e28c492e194a7c3c3b492150a774ce1d.png，b759637fc99111245a13e4e9f97406ef.png，4c4b02ae4224388ebd6b4aca0b60d99d.png．8ea8d0a5aee4b7bffddc0317b98b1ad1.png，ef557e847c9c9192f4ae44fd40d8f09a.png．

6．B 7．A

8．C解析：A．原式b614cb71ef032b8bee45b38834a065c6.png，故A错误；B．原式330892d761546f4a97e10f5f0cbe61a1.png，故B错误；D．原式1b892e234554e7b08e01c55634de0337.png；故D错误．

9．D解析：①2015年12月~2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升，此结论正确；②年12月~2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例分别为48.15%，12.30%，71.10%，83.11%．此结论错误；⑥2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．此结论正确；故选：D．

10．A解析：7356d71f6135e7498b45d887156eeffb.png，ff5e58d05ac6e227ced032140e005570.png．

39e00f33e79cda65a4845ea0ef5a15ee.png

124a16eb70b08e71af836ed70f207945.png．

534540d2b70f2356425470832c0b3417.png．52c67cbe108de6a3b0c94b113a36a688.png，则cd4935df7502977612c33b49d947121c.png．

点评：本题考查了代数式的大小比较，作差法是较为罕见的比较方法，将式子化到最简之后．根据数据特征判断，若含参数，耍对参数进行讨论．

二、11．2 12．（1）八（2）四~五 十~十一

13．b731a50b19a6aa6b2a8cce965a3a7c6d.png解析：根据题意，知长方形的宽为b7fc109a2d7c8a64dfcd9bb0837b4f46.png

f48544a11118908aca59aaf4106429d3.png．

点评：本题考查了用代数式表示实际量．

14．12

15．（1）88ebd4dfd7f504262ea7f24605a90291.png（2）3 1解析：（1）e900e64767f7160a15c5bff6a1b17be2.png．得566c3e14287e168c7b642d27cad928e6.png．

（2）将11ba8180f185a450ecccdd6f96589594.png代人①，得6fbac51e371c2b3c72461f38d31735c3.png，解得b73c3280b6f85a6ac520af103083f535.png，把b73c3280b6f85a6ac520af103083f535.png代入①，得30f4134c5cdecb83795aead845bfba51.png．

16．（1）1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png（2）72f315faebdd4f617b94fd6dd2a3f9c3.png

解析：（1）63867aa7b0003b0b50b9850d3511985e.png

db60ea48eaa69da928d4a8e5a7636d3b.png．

（2）1175ab25ee74c8780305213ec146d75b.png，cee8f6d7283666a7345694176bdedd68.png，73c213932ef99fdbf7aed70714fbf9ec.png，即7e0aaf142cbd54026c20d3dd003d2f5a.png，ee146da420b91dfe90f303b545526fed.png．由题意得：570f3094d1e4101e5fd2aee42ed7c589.png，7c5307585d401b03b7af5144a21eb23f.png．

点评：本题考查了等式的变形，代换等数学思想，通过代换求解．（2）中的变形属于分式中常见题型．

三、17．解：（1）39a8fa0b8e1768d3392ad4e6db615578.png

（2）46e373adf3c877dd7b18d82ba465b1e3.png．

18．解：（1）原式41f7aa2af5652a7f95924b455dba19bf.png．

（2）原式512ce1032c7d235ab0837081824026de.png．

19，解：（1）两边都乘以e95d0045a2379fcbab8582e0479e883d.png，得aaf61b0669e371ad15d140c93c8f88b0.png，解得：d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png，经检验．d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png是原分式方程的解，d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png．

（2）整理得：b24dd0bfb7721b1680fece1a4608bdaf.png，9e593b7138fff42207fe852037ad1d58.png，得：44237337464f7d3e427b2d1ab012bd26.png，解得：312238a3395153e51bcabddc25decdee.png，将312238a3395153e51bcabddc25decdee.png代入①，得：81bcc6a2c1d1165ab78d7c2b46d27cca.png，解得：af96ffce258bf0ffaa01080c758b8b2d.png，则方程组的解为2c9b45e52bb3e658b20926a04a484845.png

20．解：（1）③

（2）①7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png类的频数为：1e029c6c1f94f8885db6f90aa8d6a7ec.png．9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png类的频数为：f4fc8c45467d569b40fe3e8adf90da02.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png类的频率为：8281fd1f2c763c86ab6eb77faac429ba.png，

f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png类的频率为：11dc8a683765a1b94cf9a6a250933b5e.png，故答案为：12．16，0，0.2，0.1．

②0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png类圆心角的度数为，9d70b1efd97e3375460c5bd233d5768a.png，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png类圆心角的度数为：2980378754850e9644ca61cceb81d660.png，72c7c34fe3a715090bd2ca6d074e4f3a.png（名），即全级7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png类学生大约280名．

21．解：（1）60017c6ed4682bb981dfae8897da476e.png，c38f61bdb7b8752ed38affda0efcbb05.png，bffea290c971d8a26a37a239e54dd4ff.png，

fd8c075f76e65d72bab7c49cb46c2ad8.png，770555b11a5323d2610dd678ce5d79e9.png平分9dd90651f3d96bbbb1578ad448c6bf41.png，4d360e51ce38e64344ab7d35d7805f10.png．

（2）60017c6ed4682bb981dfae8897da476e.png，7774f9669874b69ef1795f7093976c30.png，48026e92d4d65c3489c7e3d98d3d33e0.png平分5fdad8d2bd9532d08c1a6307ead9e992.png，7b8d2f92148f52cad46e331936922e80.png平分2deec672eabca123e4a96c1b83d7a268.png，5b454e952c829461470976a85970c3c8.png，f777230e6a9afcf8ad70a0f9690308f0.png．858cb7cc664a8bc3deea1f73b074bf42.png，55f92cd5d5710fc908404912c47270c9.png．

22．解：cae937b5fba70a3acfedaec87cadf413.pnga848b2459d0cad73a275d0411714f752.png．

0cec9bc72e3bc6989eff33ceb9f375ee.png且3ae1b17c71f8735d84fae634a81e7438.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当83a88ab12cf3296e031df84985733d33.png时，原式8e1935eac0276ab99bfa948071728cd2.png．

点评：本题考查了分式的化简求值，在选择0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值时，一定要注意分式有意义的前提是分母不为零．

23．解：（1）设小长方形的长和宽分别为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png米、415290769594460e2e485922904f345d.png米，d1c1bc08966d0d8e98065265a31082a2.png，得e76264997cefddb3fad45fcc6427a69e.png

答：小长方形的长和宽分别为20米、5米．

（2）①fcd7b53eee642a3afc7e2992fdc855a6.png，9e593b7138fff42207fe852037ad1d58.png，得6fa32476cc94ff4ec767642ec1a38340.png，cf5c16d04cc3474bbd586b269edc01c5.png，77a4a177ac852866ea310b450375813c.png个小长方形周长与大长方形周长之比是：fd92fc33323910a0589ff2fc17a8e2c3.png，即1个小长方形周长与大长方形周长之比是5f649e24afcd658ccf64513a5ce71950.png．

②由题意得ca0856619b4e57b60e71bf929e41d514.png，3ecfe59c940c693601f9e8899d44c866.png，721ff222b0c5e97e0fcdd3c513dce452.png，化简，得c37a56bf915b9dd5d9ca43ff9bd90abe.png，

0321e6b51e18c142aff1c2765f90dac7.png，ad67feb0d3f663e19cac08dae3bf12bc.png，b22d74cf5a07b6653e536af97682c79f.png．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，还涉及到整体代换的数学思想．

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