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天津市蓟县2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析-

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天津市蓟县2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
2．如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．23 3B．223
3C．43
3D．423
33．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ） A．80°
B．80° 或50°C．20°
D．80° 或20°4．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(


A．2
2B．3
2C．1 D．6
25．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ） 学生数（人） 时间（小时） A．14，9 5 6 B．9，9 8 7 14 8 19 9 C．9，8 4 10 D．8，9 6．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D．
7．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

A．3b2 B．3b2 C．3b2 D．-3
8．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）

A．4的算术平方根
B．4的立方根
C．8的算术平方根
D．8的立方根
9．我省2013年的快递业务量为1．2亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2012年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到2．5亿件，设2012年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1．2（1＋x）＝2．5 B．1．2（1＋2x）＝2．5 C．1．2（1＋x）2＝2．5 D．1．2（1＋x）＋1．2（1＋x）2＝2．5 10．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是(

A．10 B．11 C．12 D．13 11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，AC=3，cosA=点A落在点E处，则BE的长为（ ）
1，将△DAC沿着CD折叠后，3
A．5 B．42
C．7 D．52
12．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，直线ykx(k0交eO于点A，B，eO与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D，E，AD，BE的延长线相交于点C，则CB:CD的值是_________．

14．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．

15．分解因式：a21________．
16．x，3的三个正方形如图摆放， 在Rt△ABC内有边长分别为2，则中间的正方形的边长x的值为_____．
17．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
18．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

20．+(32012 ． （6分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°21．（6分）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，点E为AB的中点，DE∥BC.

（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）连接EC，若∠A＝30°，DC＝3，求EC的长. 22．AB是⊙O的直径，AD平分∠CAE交⊙O于点D，（8分）如图，点C在AB的延长线上，且AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线． （2）若BC＝3，CD＝32，求弦AD的长．

23．（8分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=图象交于A（1，m）、B（n，1）两点． （1）求直线AB的解析式；
（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围； （3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．
3(xf0的x
24．（10分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．


在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1． （1）如图2，已知M（2222，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（2，0）三点2222中，是线段MN关于点O的关联点的是 ； （2）如图3，M（0，1），N（①∠MDN的大小为 ；
②在第一象限内有一点E（3m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标； ③点F在直线y＝﹣13，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．
223x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．
325．（10分）鲜丰水果店计划用12元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售. 1据调查，当该种水果礼盒的售价为14元/盒时，月销量为980盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少30盒，若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于多少元? 2在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了25%，而每盒水果礼盒的售价1m%，月销量比(1中最低月销量800盒增加了m%，结果该月水果店销售该水5果礼盒的利润达到了4000元，求m的值. 比(1中最高售价减少了26．（12分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．
（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．
27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．

参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．D 【解析】
如图，因为，∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因为AD∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故选D.
2．D 【解析】
连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐120223=3，因此可求得S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=角三角函数的定义得出AD=OA•sin60°=2×﹣36022××2×3=故选D．
124﹣23．
3
点睛：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键． 3．D 【解析】 【分析】
根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答． 【详解】
∵等腰三角形的一个外角是100°，
∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°， -160°=20°当80°为底角时，顶角为180°， ∴该等腰三角形的顶角是80°. 或20°故答案选：D. 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.
4．C 【解析】 【分析】
作MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH=45°，则△AMH为等腰直角三角形，所以AH=MH=2AM=2，再根据角平分线性质得BM=MH=2，则AB=2+2，于是利用正方形的性质2得到AC=2AB=22+2，OC=1AC=2+1，所以CH=AC-AH=2+2，然后证明△CON∽△CHM，2再利用相似比可计算出ON的长． 【详解】
试题分析：作MH⊥AC于H，如图，

∵四边形ABCD为正方形， ∴∠MAH=45°，
∴△AMH为等腰直角三角形， ∴AH=MH=22AM=×2=2， 22∵CM平分∠ACB， ∴BM=MH=2， ∴AB=2+2，
∴AC=2AB=2（2+2）=22+2， ∴OC=1AC=2+1，CH=AC﹣AH=22+2﹣2=2+2，
2∵BD⊥AC， ∴ON∥MH， ∴△CON∽△CHM，
∴ONOCON21，即， MHCH222∴ON=1． 故选C．

【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了角平分线的性质和正方形的性质． 5．C 【解析】 【详解】
解:观察、分析表格中的数据可得：
∵课外阅读时间为1小时的人数最多为11人， ∴众数为1．
∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，第25个和第26个数据的均为2， ∴中位数为2． 故选C． 【点睛】
本题考查（1）众数是一组数据中出现次数最多的数；（2）中位数的确定要分两种情况：①当数据组中数据的总个数为奇数时，把所有数据按从小到大的顺序排列，中间的那个数就是中位数；②当数据组中数据的总个数为偶数时，把所有数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数的平均数是这组数据的中位数. 6．B 【解析】 【分析】
按照解一元一次不等式的步骤求解即可. 【详解】
去括号，得2+2x>1+3x；移项合并同类项，得x<1，所以选B. 【点睛】
数形结合思想是初中常用的方法之一. 7．A 【解析】 【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 Qxb0 xb


综合上述可得3b2 故选A. 【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定. 8．C 【解析】 【详解】
解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是34 的立方根是2， 故根据数轴可知, 故选C 9．C 【解析】
试题解析：设2015年与2016年这两年的平均增长率为x，由题意得： 1.2（1+x）2=2.5， 故选C． 10．B 【解析】 【分析】
根据统计图中的数据可以求得本班的学生数，从而可以求得该班这些学生一周锻炼时间的中位数，本题得以解决． 【详解】 由统计图可得，
本班学生有：6+9+10+8+7=40（人）， 该班这些学生一周锻炼时间的中位数是：11， 故选B． 【点睛】
本题考查折线统计图、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的中位数． 11．C 【解析】 【分析】
连接AE，根据余弦的定义求出AB，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质求出CD，根据面积公式出去AE，根据翻转变换的性质求出AF，根据勾股定理、三角形中位线定理计算即可．
34<2, 8的算术平方根是22， 2<22<3，8
【详解】 解：连接AE，

∵AC=3，cos∠CAB=∴AB=3AC=9， 由勾股定理得，BC=1，
3AB2AC2=62，
∠ACB=90°，点D为AB的中点， ∴CD=91AB=， 221×3×62=92，
2S△ABC=∵点D为AB的中点， ∴S△ACD=192S△ABC=， 22由翻转变换的性质可知，S四边形ACED=92，AE⊥CD， 则1×CD×AE=92，
2解得，AE=42， ∴AF=22， 由勾股定理得，DF=∵AF=FE，AD=DB， ∴BE=2DF=7， 故选C． 【点睛】
本题考查的是翻转变换的性质、直角三角形的性质，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 12．B 【解析】 【分析】
由数轴上的点A、B 分别与实数﹣1，1对应，即可求得AB=2，再根据半径相等得到BC=2，由此即求得AD2AF2=7，
2
点C对应的实数． 【详解】
∵数轴上的点 A，B 分别与实数﹣1，1 对应， ∴AB=|1﹣（﹣1）|=2， ∴BC=AB=2，
∴与点 C 对应的实数是：1+2=3. 故选B． 【点睛】
本题考查了实数与数轴，熟记实数与数轴上的点是一一对应的关系是解决本题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2 【解析】 【分析】
连接BD，根据EOD90可得AODBOE90，并且根据圆的半径相等可得△OAD、△OBE都是等腰三角形，由三角形的内角和，可得∠C=45°，则有△CDB是等腰直角三角形，可得CB:CD即可求求解． 【详解】
解：如图示，连接BD，
2


∵EOD90，
∴AODBOE90， ∵OBOE，OAOD，
∴OADODA，OBEOEB， ∴OADOBE∴ACB45， ∵AB是直径，
∴ADBCDB90， ∴△CDB是等腰直角三角形，
136090135，
2
∴CB:CD【点睛】
2．
本题考查圆的性质和直角三角形的性质，能够根据圆性质得出△CDB是等腰直角三角形是解题的关键． 14．213 【解析】 【分析】
设⊙O半径为r，根据勾股定理列方程求出半径r，由勾股定理依次求BE和EC的长． 【详解】 连接BE，

设⊙O半径为r，则OA=OD=r，OC=r-2， ∵OD⊥AB， ∴∠ACO=90°，
AC=BC=1AB=4，
2在Rt△ACO中，由勾股定理得：r2=42+（r-2）2， r=5， ∴AE=2r=10， ∵AE为⊙O的直径， ∴∠ABE=90°， 由勾股定理得：BE=6，
在Rt△ECB中，EC＝BE2BC26242213. 故答案是：213. 【点睛】
考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键． 15． (a+1(a-1 【解析】 【分析】
根据平方差公式分解即可.
【详解】 a21(a+1(a-1. 故答案为：(a+1(a-1. 【点睛】
本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止. 16．1 【解析】
∵在Rt△ABC中3，x的三个正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，解：如图．（∠C=90°），放置边长分别2，∴OE：PN=OM：PF．∵EF=x，MO=2，PN=3，∴OE=x﹣2，PF=x﹣3，∴（x﹣2）：3=2：（x﹣3），∴x=0（不符合题意，舍去），x=1．故答案为1．

点睛：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边是解题的关键． 17．2 【解析】 【分析】
根据新定义运算对式子进行变形得到关于x的方程，解方程即可得解. 【详解】
由题意得，（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）=6， 整理得，3x+3=6， 解得，x=2， 故答案为2． 【点睛】

本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键．xy1018．
5000x3000y34000【解析】

试题解析：根据题意得：xy10

5000x3000y34000.xy10 故答案为5000x3000y34000.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．详见解析 【解析】 【分析】
由等边三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠BAC=∠BCA=∠ABC=∠DBE=60°，证出∠ABE=∠CBD，证明△ABE≌△CBD（SAS），得出∠BAE=∠BCD=60°，得出∠BAE=∠BAC，即可得出结论． 【详解】
证明：∵△ABC，△DEB都是等边三角形，
∴AB＝BC，BD＝BE，∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝∠DBE＝60°， ∴∠ABC﹣∠ABD＝∠DBE﹣∠ABD， 即∠ABE＝∠CBD， 在△ABE和△CBD中， ∵AB=CB, ∠ABE=∠CBD, BE=BD,，
∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴∠BAE＝∠BCD＝60°， ∴∠BAE＝∠BAC， ∴AB平分∠EAC． 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 20．1 【解析】
首先利用乘方、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简求出答案． 解：原式=123123=1．
“点睛”此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
, 21．（1）见解析；（2）EC7.
【解析】 【分析】
（1）直接利用直角三角形的性质得出DEBE案；
（2）利用已知得出在Rt△BCD中，∠3＝60°，DC3，得出DB的长，进而得出EC的长. 【详解】
（1）证明：∵AD⊥DB，点E为AB的中点， ∴DEBE∴∠1＝∠2. ∵DE∥BC， ∴∠2＝∠3. ∴∠1＝∠3. ∴BD平分∠ABC. （2）解：∵AD⊥DB，∠A＝30°， ∴∠1＝60°. ∴∠3＝∠2＝60°. ∵∠BCD＝90°， ∴∠4＝30°. ∴∠CDE＝∠2+∠4＝90°. 在Rt△BCD中，∠3＝60°，DC3， ∴DB＝2. ∵DE＝BE，∠1＝60°， ∴DE＝DB＝2. ∴EC1AB，再利用DE∥BC，得出∠2＝∠3，进而得出答21AB. 2DE2DC2437.
【点睛】
此题主要考查了直角三角形斜边上的中线与斜边的关系，正确得出DB，DE的长是解题关键. 22．（1）证明见解析（2）6 【解析】

【分析】
（1）连结OC，如图，由AD平分∠EAC得到∠1=∠3，加上∠1=∠2，则∠3=∠2，于是可判断OD∥AE，根据平行线的性质得OD⊥CE，然后根据切线的判定定理得到结论； （2）由△CDB∽△CAD，可得CDCBBD，推出CD2=CB•CA，可得（32）2=3CA，推出CA=6，CACDAD推出AB=CA﹣BC=3，求出k即可解决问题． 【详解】
BD322，设BD=2k，AD=2k，在Rt△ADB中，可得2k2+4k2=5，AD62（1）证明：连结OC，如图，

∵AD平分∠EAC， ∴∠1=∠3， ∵OA=OD， ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠2， ∴OD∥AE， ∵AE⊥DC， ∴OD⊥CE， ∴CE是⊙O的切线； （2）∵∠CDO=∠ADB=90°， ∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C， ∴△CDB∽△CAD，
∴CDCBBD， CACDAD∴CD2=CB•CA， ∴（32）2=3CA， ∴CA=6，
∴AB=CA﹣BC=3，BD322,设BD=2k，AD=2k， AD62在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，

∴k=30， 630．
3∴AD=23．（1）y=﹣x+4；（2）1＜x＜1；（1）25． 【解析】 【分析】
（1）依据反比例函数y2=3 (x＞0的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点，即可得到A（1，1）、B（1，x1），代入一次函数y1=kx+b，可得直线AB的解析式；
（2）当1＜x＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，即可得到当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜1；
（1）作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于点P，则PA+PB的最小值等于BC的长，利用勾股定理即可得到BC的长． 【详解】
（1）A（1，m）、B（n，1）两点坐标分别代入反比例函数y2=m=1，n=1，
∴A（1，1）、B（1，1），
把A（1，1）、B（1，1）代入一次函数y1=kx+b，可得
3 (x＞0，可得
x3＝kbk＝1，解得，
1＝3kbb＝4∴直线AB的解析式为y=-x+4； （2）观察函数图象，发现：
当1＜x＜1时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方， ∴当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜1．
（1）如图，作点A关于y轴的对称点C，连接BC交y轴于点P，则PA+PB的最小值等于BC的长， 过C作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，交于点D，则

Rt△BCD中，BC=CD2BD2224225，

∴PA+PB的最小值为25． 【点睛】
本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，得出不等式的取值范围是解答此题的关键．
24．（1）C；（2）①60；②E（3，1）；③点F的横坐标x的取值范围【解析】 【分析】
（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，满足条件；
（2）①如图3-1中，作NH⊥x轴于H．求出∠MON的大小即可解决问题；
②如图3-2中，结论：△MNE是等边三角形．由∠MON+∠MEN=180°，推出M、O、N、E四点共圆，可得∠MNE=∠MOE=60°，由此即可解决问题；
③如图3-3中，△MNE是等边三角形，由②可知，作△MNE的外接圆⊙O′，首先证明点E在直线y=-3≤xF≤3．
22为半径的圆上，所以点C23x+23上，设直线交⊙O′于E、F，可得F（【详解】
33，），观察图形即可解决问题； 22（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，满足条件， 故答案为C．
（2）①如图3-1中，作NH⊥x轴于H．
2为半径的圆上，所以点C2
∵N（13，-），
223，
3∴tan∠NOH=
∴∠NOH=30°， ∠MON=90°+30°=120°，
∵点D是线段MN关于点O的关联点， ∴∠MDN+∠MON=180°， ∴∠MDN=60°． 故答案为60°．
②如图3-2中，结论：△MNE是等边三角形．

理由：作EK⊥x轴于K． ∵E（3，1），
∴tan∠EOK=3，
3∴∠EOK=30°， ∴∠MOE=60°，
∵∠MON+∠MEN=180°， ∴M、O、N、E四点共圆， ∴∠MNE=∠MOE=60°， ∵∠MEN=60°，
∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°， ∴△MNE是等边三角形．
③如图3-3中，由②可知，△MNE是等边三角形，作△MNE的外接圆⊙O′，

易知E（3，1），

∴点E在直线y=-333x+2上，设直线交⊙O′于E、F，可得F（，），
2323≤xF≤3．
2观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围【点睛】
此题考查一次函数综合题，直线与圆的位置关系，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．
25．（1）若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于20元；（2）m的值为25. 【解析】 【分析】
（1）设每盒售价应为x元，根据月销量=980-30×超出14元的部分结合月销量不低于800盒，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；
（2）根据总利润=每盒利润×销售数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】
解：1设每盒售价x元. 依题意得：98030x14800 解得：x20
答：若使水果礼盒的月销量不低于800盒，每盒售价应不高于20元
2依题意：201令：m%t 化简：4t2t0
1m%12125% 8001+m%4000 5解得：t10（舍）t21
4m25，
答：m的值为25. 【点睛】
考查一元二次方程的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系或不等关系是解题的关键. 26． (1c＞﹣2；(2 x1=﹣1，x2=1． 【解析】 【分析】
（1）根据抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0列不等式求解即可；

（2）先求出抛物线的 对称轴，再根据抛物线的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后根据二次函数与一元二次方程的关系解答． 【详解】
（1）解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0， 即16+8c＞0， 解得c＞﹣2；
（2）解：由y=﹣2x2+4x+c得抛物线的对称轴为直线x=1， ∵抛物线经过点（﹣1，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）， ∴方程﹣2x2+4x+c=0的根为x1=﹣1，x2=1． 【点睛】
考查了抛物线与x轴的交点问题、二次函数与一元二次方程，解题关键是运用了根与系数的关系以及二次函数的对称性． 27．证明见解析. 【解析】
试题分析：根据矩形的性质得出DC//AB,DCAB,求出CFAE,CF//AE,根据平行四边形的判定得出四边形AFCE是平行四边形,即可得出答案. 试题解析：
∵四边形ABCD是矩形， ∴DC//AB,DCAB, ∴CF//AE, QDFBE， CFAE，∴四边形AFCE是平行四边形，

AFCE.
点睛：平行四边形的判定：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/af83c469ad45b307e87101f69e3143323868f565.html

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