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江苏省常州市中考数学模拟试卷

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江苏省常州市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共8题；共16分
1. （2分） (2020七上·吴兴期中 下列说法中错误的有（ ）个. ①若|x-4|＝x﹣4，则x＞4；②若a，b互为相反数，则
与数轴上的点一一对应；⑤ A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

2. （2分） (2019八上·平川期中 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是
和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）

；③平方等于本身的数是±1或0；④有理数 是五次四项式；⑥如果一个数有平方根，那么它一定有立方根

A . 1+ B . 2+ C . 2 D . 2 ﹣1 +1

3. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末 2018年11月11日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为

A . 15.1×10−8 B . 1.51×10−6 C . 1.51×10−4 D . 0.151×10−3

4. （2分） (2019七下·滦南期末 不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）

A .

B .

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C .
D .
5. （2分） (2020九上·大邑期末 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交 BD于点F，若DE：EC＝2：1，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）


A . 1 ：4 B . 4：9 C . 9：4 D . 2：3

6. （2分） (2020八下·苏州期末 如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝ (k≠0的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）


A . y＝ B . y＝－ C . y＝ D . y＝－

7. （2分） (2020八上·呼和浩特期中 如图， 向内折叠
，得
，则图中
中， 等于（ ）

，点E，F在
，
上，沿


第 2 页 共 23 页

A . B . C . D .

8. （2分） 如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB等于（ ）

A . 45º B . 90º C . 60º D . 30º

二、 填空题 (共7题；共7分
9. （1分） (2019七下·汉阳期末 已知 10. （1分） (2020九上·杨浦期末 在Rt ，则a的值为________. 中，∠A=90°，AC=4，
，将

沿着斜边
，BC翻折，点A落在点 处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交 如果
为直角三角形时，那么
________
所在直线于点F ， 联结
11. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．

12. （1分） (2020七下·朝阳期末 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标：________．

13. （1分） (2020·陕西模拟
不等式 +2>0的最大正整数解是________.
14. （1分） 圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________ cm2 ， 锥 角为________，高为________ cm.
15. （1分） (2019·莘县模拟 如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8，则点E的纵坐标为________ 。


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三、 解答题 (共6题；共45分
16. （5分） 先化简，再求值 （1﹣

）÷ ，其中a=﹣3．
17. （5分） 两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．


（1） 求证：△ABE≌△ACD；

（2） 指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．

18. （5分） (2019·邹平模拟 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：


（Ⅰ）被抽样调查的学生有________人，并补全条形统计图； （Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是________（小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人 ________？ 19. （15分） (2020九上·长葛期中 如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°.
求OD的长和∠OCB度数.
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20. （5分） (2017·合肥模拟 为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直，测得顶棚CD的长为12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看台AC的长．（结果保留一位小数，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）

21. （10分） (2018九上·佳木斯期中 如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.

（1） 求直线BD的解析式. （2） 求△OFH的面积.
（3） 点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
四、 综合题 (共2题；共30分
22. （15分） (2015七上·番禺期末 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．



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（1） 将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；

（2） 继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

（3） 在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．

23. （15分） (2019八下·路北期中 如图1，直线 交于点
分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线
．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C ，设直线l的运点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角 动时间为t(秒．


（1） 填空：k=________；b=________；

（2） 当t为何值时，点F在y轴上(如图2所示； （3） 设
与
重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程，并写出t的取值范围．

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参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分
答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、 考点：解析：

答案：4-1、

第 7 页 共 23 页

考点：
解析：答案：5-1、
考点：

解析：答案：6-1、 考点：解析：

第 8 页 共 23 页


答案：7-1、 考点：解析：

答案：8-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共7题；共7分

第 9 页 共 23 页

答案：9-1、考点：

解析：答案：10-1、考点：解析：


第 10 页 共 23 页

第 11 页 共 23 页

答案：11-1、考点：解析：


答案：12-1、考点：

解析：答案：13-1、


第 12 页 共 23 页

考点：
解析：
答案：14-1、考点：解析：


答案：15-1、考点：

解析：
三、 解答题 (共6题；共45分

第 13 页 共 23 页

答案：16-1、考点：解析：


答案：17-1、
答案：17-2、考点：解析：


答案：18-1、

第 14 页 共 23 页

考点：
解析：
答案：19-1、

第 15 页 共 23 页

考点：解析：

答案：20-1、考点：解析：


第 16 页 共 23 页

答案：21-1、
答案：21-2、
第 17 页 共 23 页

第 18 页 共 23 页

考点：解析：

四、 综合题 (共2题；共30分
答案：22-1、
答案：22-2、
第 19 页 共 23 页

答案：22-3、考点：解析：


答案：23-1、
第 20 页 共 23 页

答案：23-2、答案：23-3、 第 21 页 共 23 页



考点：解析：
第 22 页 共 23 页



第 23 页 共 23 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b34ad2ce0266f5335a8102d276a20029bc646322.html

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