word/media/image1.gif人 教 版 数 学 五 年 级 下 册
期 中 测 试 卷
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（（ ）
A．102 B．115 C．120
2．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果用M表示非零自然数，那么奇数可以表示为（ ）
A．M+2 B．2M C．2M﹣1
4．7□2是3的倍数，□里最大能填（ ）
A．5 B．6 C．7 D．9
5．一个合数至少有（ ）个因数．
A．1 B．2 C．3 D．无数
6．下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）
A． B．
C． D．
7．一根长方体木料长4m，宽2dm，厚2dm，沿长锯成4段，表面积增加（ ）
A．12dm2 B．16dm2 C．24dm2 D．32dm2
8．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（ ）厘米、高4厘米的长方体框架．
A．4 B．5 C．6
9．一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小（ ）
A．2倍 B．4倍 C．16倍
10．用棱长1分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（ ）块．
A．4 B．8 C．16
11．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去
米，正好用完．两次用去的相比较（ ）
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．一样长 D．无法确定
12．王叔叔的小汽车行驶km用了
L汽油．平均每千米需要汽油多少升？（ ）
A．÷
B．
÷
C．
×
二．填空题（共6小题，满分6分，每小题1分）
13．在2、0、0.36、﹣6，13，57，1中，是整数的是2、0、﹣6、13、57、1，是质数的是2、13 ．（判断对错）
14．两个正方体的体积相等，他们的表面积一定相等 ．（判断对错）
15．真分数一定小于假分数． （判断对错）
16．把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的． （判断对错）
17．和相等的分数有无数个． ．（判断对错）
18．最简分数的分子、分母没有公因数． （判断对错）．
三．填空题（共12小题，满分25分）
19．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米．
20．的分数单位是 ，再增加 个这样的分数单位正好是最小的质数．
21．（4分）＝
＝24÷（ ）＝
＝ （填小数）．
22．一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是
，这个积木最少有
个．
23．有一个比11大，比21小的奇数，这个奇数的因数多于2个，这个奇数是 ．
24．三个连续的偶数，中间一个是n，另外两个分别是 和 ．
25．里面有 个
．
26．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，这个商品盒的体积是 立方厘米，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是 平方厘米．
27．由一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如右图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米．那么，这个立体图形的表面积是 平方厘米．
28．下面的每组数是否相等，在相等的下面画“√”．
和
和
和
29．里面有 个
， 个
是1．
30．一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是，这个分数原来是 ．
四．计算题（共3小题，满分17分）
31．能简算的要简算．
+
+
﹣
﹣
+
﹣
32．在横线上填上合适的数，使下列算式成立．
× ＝1
÷ ＜
× ＞
＜
÷
33．求组合图形的表面积和体积．（单位：分米）
五．解答题（共4小题，满分16分）
34．科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的多2人．昨天接待了多少人？
35．一张长方形的纸，涂红色，
涂蓝色，没涂色的占这张纸的几分之几？
36．学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
37．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深5dm，当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm．这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，然后再乘一个适当的整数得到一个三位数，这个数最小是30×4＝120；由此选择即可．
【解答】解：2×3×5
＝6×5
＝30
30×3＝90
30×4＝120
这个三位数最小是120；
故选：C．
【点评】此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．
2．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；
B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；
C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．
由此选择即可．
【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；
故选：A．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
3．【分析】用M示非零自然数，那么根据偶数的意义可知：偶数可以表示为2M，所以奇数可以表示为2M﹣1或2M+1．据此解答即可．
【解答】解：如果用M表示非零自然数，那么偶数可表示为2M，奇数可以表示为2M﹣1或2M+1．
故选：C．
【点评】解题关键是根据偶数的意义表示出偶数，再根据偶数加、减1即可变成奇数解答．
4．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可．
【解答】解：7+2+□＝9+□，即9+□能被3整除，
则“□“可以填：0，3、6、9．所以，“□”里最大能填9．
故选：D．
【点评】解答本题的关键是，准确理解3的倍数特征．
5．【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数．根据合数的意义直接选择．
【解答】解：一个合数至少有3个因数．
故选：C．
【点评】此题考查合数的意义：合数有3个以上的因数．
6．【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．
【解答】解：A、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；
B、C、D都可以折成正方体．
故选：A．
【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
7．【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成4段，表面积比原来增加了6个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米），
答：表面积增加24平方分米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
8．【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．
【解答】解：72÷4﹣（8+4）
＝18﹣12
＝6（厘米）
答：宽6厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．
9．【分析】根据正方体的表面积＝棱长2×6进行推导即可．
【解答】解：设原来正方体的棱长是a，则原来正方体的表面积是6a2；
后来：棱长缩小4倍，即为a，则后来的正方体的表面积是（
a）2×6＝
×6a2，
则表面积缩小：6a2÷（×6a2）＝16倍；
答：它的表面积就缩小16倍．
故选：C．
【点评】此题考查的是正方体的表面积计算公式的灵活运用情况，要求正确理解其计算公式，并能灵活运用．
10．【分析】棱长1分米的小正方体的体积是1立方分米，搭成比棱长1分米的小正方体稍大的正方体，棱长是2分米，体积是2×2×2＝8立方分米，至少需要8块；据此选择即可．
【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1），
＝8÷1，
＝8（块）；
答：至少需要8块；
故选：B．
【点评】也可以这样想：搭成比棱长1分米的小正方体稍大的正方体，棱长是2分米，长需2块，宽需2块，高需2块，共需2×2×2＝8块．
11．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了，则第二次用去了1﹣
＝
，再据分数大小的比较方法即可判断．
【解答】解：1﹣＝
，
＜
，
所以第二次用去的长；
故选：B．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．
12．【分析】根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽油．
【解答】解：÷
＝
（升）
答：平均每千米需要汽油升．
故选：B．
【点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数．
二．填空题（共6小题，满分6分，每小题1分）
13．【分析】整数是表示物体个数的数，包括正整数、负整数和0，自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．
【解答】解：在2、0、0.36、﹣6、13、57、1中，是整数的是 2、0、﹣6、13、57、1，是质数的是 2、13；
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生对于质数与整数意义的理解与应用．
14．【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，由此解决问题．
【解答】解：由正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等；
故答案为：√．
【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用．
15．【分析】真分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．
【解答】解：因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．
所以真分数一定小于假分数，这句话正确．
故答案为：√．
【点评】考查了真分数和假分数的意义和特征．
16．【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的．
【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
17．【分析】本题运用分数的基本性质和大小比较的方法进行解答，只要分母是分子的2倍的分数都与相等，因此这样的分数有无数个，所以本题的说法是正确的．
【解答】解：分母是分子2倍的分数有，
、
、
、
…
这样的分数有无数个且最简分数值是，
所以本题说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了分数的大小比较，同时还考查了分数的基本性质．
18．【分析】根据最简分数的意义，一个分数的分子分母只有公因数1的分数叫最简分数，因此，最简分数并不是没有公因数．
【解答】解：根据最简分数的意义，最简分数的分子、分母只有公因数1，并不是没有公因数．
故答案为：×．
【点评】本题是考查最简分数的意义，属于基础知识，要记住．
三．填空题（共12小题，满分25分）
19．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．
【解答】解：1÷8＝
5÷8＝0.625（米）
答：每段占全长的，每段长0.625米．
故答案为：；0.625．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
20．【分析】把单位“1”平均分成5份，每份是，即这个分数的分数单位是
，
表示2个
，是2个这样的分数单位；最小的质数是2，2＝
，即10个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加10﹣2＝8（个）这样的分数单位．
【解答】解：的分数单位是
，再增加8个这样的分数单位正好是最小的质数．
故答案为：，8．
【点评】此题是考查分数的意义、质数的意义等．分数（a、b均不为0），
是这个分数的分数单位，a是分数单位的个数．
21．【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2（或5）就是
（或
）；根据分数与除法的关系
＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷64，；3÷8＝0.375．
【解答】解：＝
＝24÷64＝
＝0.375．
故答案为：6，64，，0.375．
【点评】本题主要是考查除法、小数、分数之间的关系、分数的基本性质、商不变的性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
22．【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是，所以实际这个图形至少由2立体块组成．
【解答】解：根据分析可得：这个图形至少由2个立体块组成：
故答案为：2．
【点评】本题考查了学生的空间想象能力，难点是不容易想到前后错开放置两个立体块．
23．【分析】根据奇数的意义，在自然数中不是2的倍数的叫做奇数．比11大，比21小的奇数有13、15、17、19，因为13、17、19都是质数，所以这个奇数是15．据此解答．
【解答】解：比11大，比21小的奇数有13、15、17、19，因为13、17、19都是质数，所以这个奇数是15．
故答案为：15．
【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、质数的意义及应用．
24．【分析】因为每相邻的两个偶数之间相差2，中间一个是n，所以另外两个偶数分别是n﹣2，n+2；据此解答即可．
【解答】解：三个连续的偶数，中间一个是n，另外两个分别是n﹣2和n+2．
故答案为：n﹣2，n+2．
【点评】解决本题关键是明确每相邻的两个偶数之间相差2．
25．【分析】求里面有多少个
，就用
除以
即可．
【解答】解：÷
＝80
答：里面有80个
．
故答案为：80．
【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可．
26．【分析】根据正方形的体积V＝a3，即可求商品盒的容积；贴商标纸的面积就是4个面的面积，依据已知条件，求出4个面的面积即可．
【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米）
6×6×4＝144（平方厘米）
答：这个商品盒的体积是216立方厘米，贴商标的面积是 144平方厘米．
故答案为：216；144．
【点评】解答有关正方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
27．【分析】观察图形可知，这个组合图形的表面积可以看做是棱长5厘米的正方体的表面积与棱长2厘米的正方体的4个面的面积与棱长是1厘米的正方体的4个面的面积之和，据此利用正方体的表面积公式计算即可解答．
【解答】解：5×5×6+2×2×4×4+1×1×4×4，
＝150+64+16，
＝230（平方厘米），
答：这个立体图形的表面积是230平方厘米．
故答案为：230．
【点评】解答此题的关键明确这个立体图形的表面积包括哪几个面的面积．
28．【分析】本题要运用到分数的大小比较，首先要把每一组进行通分化成同分母分数再进行比较，在这三组数中分母都有一个共同点，较大的分母是较小分母的倍数，它们的最小公倍数就是那个较大的数，这样可以直接进行计算比较．
【解答】解：（1）因为＝
，
所以＝
，
因此这组数后面画√．
（2）因为＝
，
所以＞
，
因此这组数后面不画对号．
（3）因为＝
，
所以＞
，
因此这组数不相等不画对号．
【点评】本题主要考查了分数的大小比较及分数的通分，在这里运用了较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是那个较大的数．
29．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；
用1除以就可求出几个
是1；据此得解．
【解答】解：里面有 5个
7个
是1；
故答案为：5，7．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
30．【分析】首先从约分后的分数入手，把的分子和分母都乘上一个数，要尝试着去乘，直到符合条件“分母比分子多33”为止，所乘的这个数就是33÷（7﹣4）＝11，即可得出答案．
【解答】解：33÷（7﹣4）＝11
＝
＝
答：这个分数原来是．
故答案为：．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键要把约分后的分数的分子与分母同乘一个数，找到符合条件的分数，即可得答案．
四．计算题（共3小题，满分17分）
31．【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算．
【解答】解：（1）+
+
＝+
+
＝1+
＝1
（2）﹣
﹣
＝﹣（
+
）
＝﹣1
＝
（3）+
﹣
＝﹣
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
32．【分析】乘积是1，所填的数是的倒数，即
，．
商小于被除数，所填的除数应该大于1，所以只要填大于1的数即可，答案不唯一．
乘积大于，第二个因数应该大于1，所以只要填大于1的数即可，答案不唯一．
商小于被除数，所填的除数应该大于1，所以只要填大于1的数即可，答案不唯一．
【解答】解：×
＝1
÷2＜
×2＞
＜
÷2
故答案为：，2，2，2．
【点评】本题考查了积与因数的关系，商与除数的关系．
33．【分析】根据图形的特点可知：上面的圆柱与下面的长方体粘在一起，所以上面的圆柱只求侧面积加上下面长方体的表面积，它的体积等于圆柱与长方体的体积和．据此列式解答．
【解答】解：3.14×4×7+（8×5+8×2+5×2）×2
＝12.56×7+（40+16+10）×2
＝87.92+66×2
＝87.92+132
＝219.92（平方分米）；
3.14×（4÷2）2×7+8×5×2
＝3.14×4×7+80
＝87.92+80
＝167.92（立方分米）；
答：它的表面积是219.92平方分米，体积是167.92立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．解答题（共4小题，满分16分）
34．【分析】科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的多2人，即802﹣2人即是昨天人数的
，根据分数除法的意义可在，昨天接等人数为（802﹣2）
人．
【解答】解：（802﹣2）
＝800，
＝640（人）．
答：昨天接等待人数为640人．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
35．【分析】将这张纸总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”分别减去涂红色与蓝色占总数的分率即得没涂色的占这张纸的几分之几．
【解答】解：1﹣﹣
＝
．
答：没涂色的占这张纸的．
【点评】本题也可先根据分数加法的意义先求出涂色部分共占总数的分率，然后再根据分数减法的意义求得：1﹣（+
）．
36．【分析】要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可．
【解答】解：7.6÷（5×3.8），
＝7.6÷19，
＝0.4（米）；
答：可以铺0.4米厚．
【点评】此题属于长方体体积的实际应用，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式计算即可．
37．【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到8dm，即上升了（8﹣5）dm，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答．
【解答】解：10×8×（8﹣5）
＝10×8×3
＝240（dm3）
答：这块石头的体积是240立方分米．
【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/bb2ef23dbcd5b9f3f90f76c66137ee06eff94e20.html
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