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发布时间:2023-11-03 07:05:17   来源:文档文库   
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§1.1《同底数幂的乘方》
课时:第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1在已有幂的基础知识之上,了解同底数幂乘法意义;
2.掌握同底数幂的运算法则,能进行基本运算;
3在推导同底数幂的运算法则的过程中,积累数学活动经验,增强观察、概括
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P1-4,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.an的底数是,指数是(-23的底数是,指数是(-24-24的含义是否相同?结果是否相等?(-23-23呢?
2.预习阅读课本P2问题情景问题,并认真思考;3.预习完成课本P2“做一做”,并尝试解答;
4.预习完成课本P2“议一议”,并尝试总结同底数幂的乘法法则;
同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.同底数幂的乘法公式:am·an=____(mn都是正整数5.预习课本P31“想一想”、例2,并尝试解答.二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本2“做一做”,并与同学交流回答问题:计算下列各式(提示:利用乘方的意义计算):
103×102=(10×10×10×(=10(105×108=(×(=10((310m×10n=(×(=10((4a2·a5=(×(=a(
直接写出计算结果:2m×2n=(-3m×(-3n=____(1m×(122n=____
总结:同底数幂的乘法公式和法则
1)公式:am·an=____(mn都是正整数2)法则:同底数幂相乘,.2.自主学习、精讲点拨:
认真学习课本P31,并完成下列计算:(1-37×(-33(225×(2(3-b3·bn(4ym·ym+133


3.应用拓展:完成课本3“想一想”,并与同学交流回答问题例2


1
三、巩固练习、拓展提高
1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
1x4·x6=x24(2x·x3=x3((3x4+x4=x8((4x2·x2=2x4((5(x2·(-x3=(x5((6a2·a3a3·a2=0(2.计算:(1105·106(2(-x·(-x3(3-a2·a6(4a7·(-a3

3.计算:(410·102·104(5y4·y3·y2·y
(6x5·x6·x3


4.am2,an5,amn=________.5.计算:(x-y3·(y-x2·(x-y4.

【拓展延伸】
1判断题:1a3a2a62xx3x33b3b32b34x3x6x95y4y3y72.填空题
110m110n1=________,64(65=______.2x2x3xx4=________,(xy2(xy5=_________________.310310010100100100100001010=___________.(4ama3a4,m=________;x4xax16,a=__________;3.计算:1c3c122(b3(b23aa3an4242526
(5-b3·b3(6-a·(-a3(7(-x·x2·(-x48x2·x2·x+x4·x

5.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作3×103秒共可做多少次运算?


6.课堂作业:课本4知识技能12.
2



§1.2.1《幂的乘方与积的乘方》
课时:第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P5-6,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.同底数幂的乘法公式:am·an=____(mn都是正整数2.预习阅读课本P5问题情景问题,并认真思考;
3.预习完成课本P5“做一做”,并尝试总结幂的乘方法则;幂的乘方法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.幂的乘方公式:amn=____(mn都是正整数4.预习课本P51,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本5“做一做”,并与同学交流回答问题:624=____×____×____×____=______(根据an·am=an+m=_____335=___×_____×____×_____×_____=______(根据an·am=an+m=_____a23=____×____×____=_____(根据an·am=an+m=_______am2=_____×_____=_______(根据an·am=an+m=__________amn=______×_____×…×___×_____=______(根据an·am=an+m=______amn=______________(其中mn都是正整数
通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数__________,指数__________2.自主学习、精讲点拨:
认真学习课本P61,并完成下列计算:
⑴(1025⑵(x55⑶(am3⑷(-x23(5(-a52(6-(a2n(7a23·a3(82(x32-(x23

三、自主学习,当堂练习
1.判断题,错误的予以改正。
1a5+a5=2a10)改正:2s33=x63(-32·(-34=(-36=364x3+y3=x+y35m34-(m26=0

3

2.计算下列各题:110332[234]3)-(as34x34·x2(5[y23]53

3.若(x2n=x8,则m=_____________.4.[x3m]2=x12,则m=_____________5.计算5P34·(-P23+2[(-P2]4·(-P52

【拓展延伸】
1.填空题:1(x(x3_______2-x25=33x3x2xx4_______4(a23a5_____5(m33(m24________2.下列各式正确的是(
A(a53a8Ba2a3a6Cx2x3x5Dx2x2x4
2.计算:1[(-63]42x253-a5442x2n-(xn25[x23]76-x23·-x327-a23·a3+-a2·a7-a33.

3.已知am=2,an=3,a2m+3n的值.

4.若a2n=3,求(a3n4的值。

5.课堂作业:课本6知识技能12.

4

§1.2.2《幂的乘方与积的乘方》
课时:第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P7-8,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.同底数幂的乘法公式:am·an=____(mn都是正整数幂的乘方法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.幂的乘方公式:amn=____(mn都是正整数2.计算下列各式:
1x5x2_______2x6x6_______3x6x6_______4xx3x5_______5(x33_____6(x25_____3.预习阅读课本P7问题情景问题,并认真思考;
4.预习完成课本P7“做一做”,并尝试总结积的乘方法则;
积的乘方法则:积的乘方等于____________________.积的乘方公式:abn=____(n都是正整数5.预习课本P72,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本P7的“做一做”,并与同学交流回答问题:13×54=3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5=3×523×511=3×5)×……×(3×5=3×5=_________)个(3×5)相乘33×5m=3×5)×……×(3×5=3×5=_________)个(3×5)相乘根据以上计算,试写出下列计算结果:
1(ab6(__6(__6=_________2(2m3(__3(__3_______
23(pq2(__2(__2(___2_____4(x2y5(__5(__5____
5积的乘方法则:积的乘方等于____________________.积的乘方公式:abn=____(n都是正整数2.自主学习、精讲点拨:
认真学习课本P72,并完成下列计算:
1(1ab32x2y23-2b34(xy3z22225(anbm3(6(-3a32·a3+(-a2·a7-(5a33
3解:


5

三、自主学习,当堂练习
31.计算下列各题:1(ab2_____________2(xy5_______
4
33(a2b3_______________4(21023____________
22.计算下列各题:
121(xy3z222(anbm33(4a2b3n
2342a2b43(ab225(2a2b33(a32b36(2x2(3x2(2x2



3.已知xn5yn3(x2y2n的值。


【拓展延伸】
1下列各式中计算正确的是(Ax43=x7B.[-a2]5=-a10C.am2=a2mD.-a23==-a6
m222.计算:1(103423pq3x3y3(43104
33(5a2aa2(6p(p4

3.若(9m12=316,求正整数m的值.

4.化简求值:-3a2b3-8a22·-b2·-a2b,其中a=1b=-1.




6

§1.3.1《同底数幂的除法》
课时:第4课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。【学习过程】:课前预习、温故知新(认真预习课本P9-10,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.同底数幂的乘法公式:am·an=____(mn都是正整数2.预习阅读课本P9问题情景问题,并认真思考;
3.预习完成课本P9“做一做”,并尝试总结同底数幂的除法法则;同底数幂的除法法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式:am÷an=____(a0,mn都是正整数,mn4.预习课本P101,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.自主学习,完成课本9“做一做”,并与同学交流回答问题:填空:1103×109=2a3×a4=3m×m5=计算:11012÷109=2a7÷a4=3m6÷m5=根据以上计算,试写出以下计算结果:
110m÷10n=210m÷10n=3(-3m÷(-3n=从上面的练习中你发现了什么规律?
总结:同底数幂的除法法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式:am÷an=____(a0,mn都是正整数,mn2.认真学习课本P101,并完成下列计算:
(1a7a4;(2(x6(x3;(3m8m2;(4(xy4(xy;(5b2m2b2;(6(mn8(mn3;



7

三、巩固练习、拓展提高:
1.126÷24=2a6÷a3=3m10÷m7=2.计算
1x9÷x72(-a7÷(-a4(3y10÷(-y3(4(-ab5÷(-ab3(5xn+2÷xn-2(6(r5÷r47x2÷x28(ab8÷(ab3




【拓展延伸】
1.填空:1a5a3y16y1142x5x29
6b5b25xyxy52
2.计算:1213252x11x2333(4p(p4(582m18m(6amnamn7abab8y3m3yn14

amn的值;(2a3m2n的值。3.am3,an5,求(1



4.已知am=8amn=64an的值。


8

§1.3.2《同底数幂的除法》
课时:第5课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。
2.探索同底数幂的除法的运算性质,并能用科学记数法表示较小的数。【学习过程】:课前预习、温故知新(认真预习课本P10-13,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.同底数幂的除法法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式:am÷an=____(a0,mn都是正整数,mn2.预习完成课本P10“做一做”,并认真思考;3.预习完成课本P102及“议一议”
4.预习并探索P12问题情景问题,并认真思考;
5.预习完成课本P12“做一做”及“议一议”,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.自主探索,完成课本P10的“做一做”,并与同学交流回答问题:
3335计算:a÷aa÷a思考:你认为这个规定合理吗?为什么
1appa0p为正整数)a01a0a

2.自主学习完成课本P102及“议一议”
用小数或分数分别表示下列各数:(1103(27082;(31.6104



3精讲点拨:议一议:计算下列各式,你有什么发现?与同伴交流;
(17375;(23136;11(3(5(2;22(4(80(8252÷(-512
2

4.自主学习并探索P12问题情景问题,并完成课本P12“做一做”
1)用科学记数法表示下列各数:0.0000000001=0.0000000000029=0.000000001295=2)下面的数据都是用科学记数法表示的,请你用小数把它们表示出来:7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=

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三、自主学习,当堂练习
g;冠状病毒的直径为1.2×102纳米,用科学记数法表示为______________.26102.每个水分子的质量是3×10g用小数表示为每个水分子的直径是10m用小数表示为.3.用科学记数法表示下列各数:
10.0000007220.00086130.0000000003425

4.如果一滴水的质量约为0.05g,请根据(1)中提供的数据,回答下列问题:①一滴水中大约有多少个水分子?请用科学记数法表示.②如果把一滴水中的水分子依次排成一列(中间没有空隙),能排多少米?请用科学计数法表示.15.1)若2x,则x2)若2x2322x,x
323)若0.00000033×10x,则x434)若,x92x1.1个电子的质量是:0.00000000000000000000000000911g,用科学记数法表示为
【拓展延伸】
1.(-21的值等于(
11A.-2B.-CD2222.某种流感病毒的直径是约为0000043毫米,用科学记数法表示为()毫米A.4.3105B.4.3104C.0.43104D.431043.用小数或分数表示下列各数:
3555232312334454.21060.25
118603

4.在括号内填写各式成立的条件:
1a0=1(2(a-30=1(115.计算:(1(-2(-0+2009033


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§1.4.1《整式的乘法》
课时:第6课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;
2.培养归纳、概括能力,以及运算能力.
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P14-15,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.(1下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?
a3a2-4xy22mnab
3(2同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.mn同底数幂的乘法公式:a·a=____(mn都是正整数3)利用乘法的交换律、结合律计算2a2·3a3=2.预习阅读课本P14问题情景问题,并认真思考;3.预习完成课本P14“想一想”,并尝试解答;
单项式与单项式相乘,把它的分别相乘,其余,作为积的因式.
4.预习课本P141,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.自主探索:认真阅读课本P14的问题情景问题,并认真思考“想一想”问题,并与同学交流回答问题:
问题13a2b·2ab3和(xyz·y2z又等于什么?你是怎样计算的?

问题2如何进行单项式乘单项式的运算?
问题3:在你探索单项式乘法运算法则的过程中,运用了哪些运算律和运算法则?
总结:单项式与单项式相乘,把它的
2.自主学习、精讲点拨:
1计算:(12xy2(xy2(-2a2b·3ab(37xy2z(2xyz23231(4(a2bc3(c5(ab2c343


11

三、巩固练习、拓展提高1.计算:
15x32x2y23ab(4b233ab2a

14yz2y2z25(2x2y3(4xy26a3b6a5b2c(ac22




2.计算:
(1(3x2y3·(-4xy2(2(-6an+2·3anb(36ab

【拓展延伸】
1.计算:3x25x3(5a2b(2a2

(2x3(2x2y(xy2z32(x2y3

5.拓展探究:若ambn·am+1b2n=a5b3m+n的值。

6.拓展提高:课本P15问题解决2.
12
3n·(-5an+1b2(5an1b(2a.3x2y·4xy2+(2xy3

§1.4.2《整式的乘法》
课时:第7课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.理解整式乘法运算的算理,体会乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
2.会进行单项式与多项式的乘法运算。
3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P16-17,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.下列多项式是几次几项式?各项的系数是什么?
1x2xy-y223x3y2x2y-12.乘法对加法的分配律m(a+b+c=。(用字母表示)
3.单项式与单项式相乘,把它的分别相乘,其余为积的因式.
4.预习阅读课本P16问题情景问题,并认真思考;5.预习完成课本P16“想一想”,并尝试解答;
单项式与多项式相乘,就是6.预习课本P142,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.1.自主探索:认真阅读课本P14的问题情景问题,并认真思考“想一想”问题,并与同学交流回答问题:
问题1ababc+2x)及和c2m+n-p)又等于什么?你是怎样计算的?

问题2如何进行单项式与多项式相乘的运算?
单项式与多项式相乘,就是2.自主学习、精讲点拨:
认真学习课本P162,并完成下列计算:12ab(5ab3ab2(2223ab+2ab·(—212ab


3(12x2(4x26x84x(x2yy2-y(x2xy2


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三、自主学习,当堂练习
1.一个多项式除以(-a3b)得到的结果是-3a,那么这个多项式2.下列运算正确的是(
A2x(3x2y2xy=6x3y4x2yB2x2y(x2+2y+1=4x3y4
C(3ab22ababc=3a2b32a2b2D(ab2(2ab2c=2a3b4a2b2c223323.计算:(12ab(ab-3ab(2-x(x2xx


4.完成课本P17知识技能2.12


5.n为自然数,试说明n2n+1)-2nn1)的值一定是3的倍数。


【拓展延伸】
1.计算(-2y(3y24y1正确的结果是(
A6y38y21B6y38y21C6y38y22yD6y38y22y2.一个长方形的长、宽、高分别是3x42xx,它的体积等于(A3x34x2Bx2C6x38x2D6x28x3.当代数式a+b的值为3时,代数式2a+2b+1的值是(A5B6C7D84.下列等式成立的是(
Aamama2+7)=amma2m7aBamama2+7)=a2ma2m7aCamama2+7)=a2ma2m7amDamama2+7)=am2a2m7am15.计算:(1(3x2(2x3x212-x(8x37x42

(3(4x6x8·(-212x2(4(2x236x3(x32x2x

5.课堂作业:课本6知识技能1.

14

§1.4.3《整式的乘法》
课时:第8课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.理解整式乘法运算的算理,体会乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
2.会进行单项式与多项式的乘法运算。
3.培养有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P16-17,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.下列多项式是几次几项式?各项的系数是什么?
1-x22xy-2y22x3y2x2y-12.单项式与单项式相乘,把它的分别相乘,其余,作为积的因式.
3.预习阅读课本P18问题情景问题,并认真思考;4.
5.预习完成课本P18“议一议”,并尝试解答;
多项式与多项式相乘,就是6.预习课本P183,并尝试解答随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.自主探索:认真阅读课本P18的问题情景问题,并认真思考“议一议”问题,并与同学交流回答问题:

问题2如何进行单项式与多项式相乘的运算?
单项式与多项式相乘,就是
2.自主学习、精讲点拨:
认真学习课本P163,并完成下列计算:
2mn212x+3y(2x-3y31x(0.6x2


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三、自主学习,当堂练习
1.(x5(x20x2mxnm=_____
n=________x1(x2x122.计算:12n5(n33m2n(m2n


4(axb(cxd5(x2(y3(x1(y2

【拓展延伸】
1.下列各式的计算结果是x23x40的是(

A.(x+42B.(x4(x+10C.(x5(x+8D.(x+5(x8112.计算:1(x2(x32(a4(a13(y(y
234(m3n(m3n5(3xy(3xy6(x22


3.计算:1(xyz(xyz22x-1(x5(x5(x3

4.某零件如图示,求图中阴影部分的面积S




16

§1.4.4《整式的乘法》练习课
课时:第9课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.理解整式乘法运算的算理,体会乘法运算的算理,体会整式乘法和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
2.能熟练的进行整式乘法运算。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新
12ab211)代数式3的系数是代数式-4mn的系数是2)代数式123xyxy7x2z4共有项,它们的系数分别是2.合并同类项法则:同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.同底数幂的乘法公式:am·an=____(mn都是正整数幂的乘方法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.幂的乘方公式:amn=____(mn都是正整数积的乘方法则:积的乘方等于____________________.积的乘方公式:abn=____(n都是正整数
同底数幂的除法法则:同底数幂的除法,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式:am÷an=____(a0,mn都是正整数,mna=___a0p为正整数)a01单项式与单项式相乘,

单项式与多项式相乘,

多项式与多项式相乘,
二、自主学习、精讲点拨1.填空
1x4·x6=2x4+x4=(3(x2·(x3=(4-x23=(5a2·a3a3·a2=(6a23·a3=7(-2.5x3(4xy2,1(86x(x3y(9(xy3z22=10(r5÷r4=22.计算
-p1(-2a2b·3a2b22(2x2y3(4xy233x2y(4xy2-xy+2

17

43a(a2-2a+1-2a2(a-35x3(x16(2x2-3xy+4y2·(xy

三、检测反馈1.填空
11(2x2y2(xyz=,2(2×1038×108)=2213(x2y6xyxy2)=43ab(a2ab,32225(-3xy·(-xz·6xyz=______.2.计算(2x+1(3x2的结果是(A.6x3+1B.6x33C.6x33x2D.6x3+3x23.(x+2(x5=x2+px+q,则常数p,q的值为(A.p=3,q=10B.p=3,q=10C.p=7,q=10D.p=7,q=10
4.计算
1(2x2-3xy+4y2·(-xy2(x2(x33(x+2y(x2y

4(-xy(-x2y5(xy(a2b6(2a-b(4a2+4ab+b2

7(3x+1(x-1-(x+3(5x-68(x2(x3-x(x3

5一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽为a米,下底宽为(a2b)米
坝高为0.1a米,求防洪堤坝横断面面积S,若防洪堤坝长10a米,求它的体积是多少?

18

§1.5.1《平方差公式》
课时:第10课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;3.了解平方差公式的几何背景及数形结合的思想。【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P20-21,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.多项式与多项式相乘,就是
2.预习并计算下列各式:
1x2x2213a13a3x5yx5y;4(2y+z(2yz

3.观察以上算式及其运算结果,总结平方差公式。平方差公式:abab________
文字叙述:4.在预习的基础上,尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.观察以上算式及其运算结果,你发现了什么规律?______________________

2.自主学习课本例题,利用平方差公式算一算:①(56x5-6x②(x-2yx+2y③(-m+n-m-n.

3.利用平方差公式计算:
1111①(a+2a-2(3a+b(3a-b(x+y(x-y(x2+y2

4422


19

三、自主学习,当堂练习
1.下列各式不能运用平方差公式计算的是(Aa+b-a-bB(a-b(-a-bC(a+b-c(a-b+cD(a+b+c(a+b-c2.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算_______________
1abac2xyyx3ab3x3xab4mnmn3.判断并改正:
11112ab2ba4a2b22x1x1x21
222改正:
33xy3xy9x2y242xy2xy4x2y2改正:
5a2a3a266x3y3xy9改正:
4.计算下列各式:
111114a7b4a7b22mn2mn3abab
2323

【拓展延伸】1.填空:12x3y2x3y_____________24a116a21
32.计算下列各式:
152x52x223a23a223x-abx+ab

11(4x+2(x-2(x2+4(5x2x23xx3
22

3.已知x+y=15,x-y=2,x2-y2的值。
11abab374922942x3y4x29y2



20

§1.5.2《平方差公式》
课时:第11课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算;3.了解平方差公式的几何背景及数形结合的思想。【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P21-22,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.平方差公式:abab________
文字叙述:2.认真预习课本P21情景探索问题,思考所提的问题;3.认真预习课本P21规律探索问题“想一想”,你发现了什么规律呢?4.认真预习课本P223、例4,尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.小组探索学习课本P21情景探索问题,思考所提的问题,并交流思考结果。1)图1-5的阴影部分的面积是aa2)图1-6的阴影部分的面积是3)两个图的阴影部分的面积相等吗?

bb1-51-62.观察思考、探索发现
1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特点9=11×13=79×81=199×201=8=12×12=80×80=200×200=2)观察以上过程中的上下两个算式的数字,你发现了什么规律?3)请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?

3.自主学习课本P223、例4,利用平方差公式计算103×9759.8×60.2118×122.

a2a+ba-b+a2b2⑤(x5x+5)-xx3


21

三、自主学习,当堂练习1.填空:1a+ba-b=2a-ba-b=3-a+b-a-b=4a+bb-a=5a+b-a+b=6-a-ba-b=2.利用平方差公式计算:99×101302×2982001×199920002

11④(x+2yx-2y+x+1x12xx1)-(x(x
33

【拓展延伸】
1.填空1(a2b(a2b=;(2(m25n(m25n=
3(x22y2(x22y2=4(3a2b2(b23a2=2.三个连续偶数,中间一个数位n,则这三个数的积等于3.计算:1704×6962(x3(x3(x293(x-2y(x+2y+(2x+1(x-2

420042-2002×200653mn+13mn1)-(2mn2



22

§1.6.1《完全平方公式》
课时:第12课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.理解完全平方公式的本质及推导过程;
2.会运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景,逐步形成数形结合的意识.
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P23-25,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.平方差公式:公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数与这两数的积.右边是两数.2.认真预习课本P23算式及结果,你发现了什么?(ab2=3.认真预习课本P23探索问题“想一想”“议一议”你又发现了什么?(ab2=4.认真预习课本P241尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.观察课本P23算式及其运算结果,你有什么发现?并与同学交流你的发现?试着直接写出(xy2=总结:(ab2=;你能用自己的语言叙述这个发现吗?
2.小组合作学习课本P23探索问题“想一想”“议一议”
总结:(ab2=;你能用自己的语言叙述这个发现吗?
新知识:以上两个公式称为3.自主学习课本P241尝试完成下列计算:
用完全平方公式计算:
(1(2x−32(2(4x+y2;(3(m−n2

利用完全平方公式计算:
1(1(-1-2x2(2(-2x+12(3(x−y2.
2


23

三、自主学习,当堂练习
1.填空:(x+y2=(x-y2=
(2x+y2=(2x-y2=2.判断下列计算的正误,并加以改正:.(1(2a122a22a+1(2(2a+124a2+4a+1改正:
(3(a12a22a1(3(a+12a22a+1.改正:3.计算:
112(11x(2(x2y2(3(2xyx2
25

(4(p+2q2(5(4x+0.52(6(2x23y22

【拓展延伸】
1.下列计算中正确的个数为((a-b(a2+ab+b2=a3-b3(-a-b2=a2-2ab+b2
11(a+b(b-a=a2-b2(2a+b2=4a2+2ab+b2
24A1B2C3D43.计算:
1(1(xy2(2(3x2y2(3(ab2(4(2t12
2

1231(5(3abc2(6(xy2(7(x12(8(a+62-(a-62
3322

4.已知a+b=7ab=12,求(a-b2的值是多少?



24

§1.6.2《完全平方公式》
课时:第13课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.理解完全平方公式的本质;
2.会运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景,逐步形成数形结合的意识.
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P26-27,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.平方差公式:完全平方公式:(ab2=(ab2=2.认真预习课本P26算式及解题过程方法,你发现了什么?3.认真预习课本P262,尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.自主学习,探索发现
自主学习课本P26算式及解题过程方法,你能运用完全平方公式计算下列各组算式吗?与同伴交流你的想法.10322982.

2.自主学习课本P262,利用公式计算下列各式:①(2x-32—(2x2②(x+y+2x+y2③(a+32—(a+3a3

三、自主学习,当堂练习
1.下列哪个计算的结果是2xy-x2-y2(Ax-y2B-x-y2Cy-x2D-x-y22.(a-2b2=a2+mab+nb2,则m+n等于(A-6B8C8D0
xy2xy23.-等于
22AxyB2xyCxyD02

25

4.计算
①(2x-12②(4x+y2291279.82

(a-b-2(a-b+3(2a+12-(2a-1(1-2a⑦1002×998-10012

5.已知a+b=7ab=12,求(a-b2的值是多少?

【拓展延伸】
1111.计算:①(a2-2b22②(2m-3n2(x2(x2xx+8
422

(2a+32-(2a-32(1+x(1-x(1-x2(2xy24(xy(x2y.

2.用完全平方公式计算:
188229982※(31022×982.


26

§1.7.1《整式的除法》
课时:第14课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;2.熟练地掌握单项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.3.理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P28-29,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.单项式与单项式相乘,把它的分别相乘,其余为积的因式.
2.同底数幂的除法法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式:am÷an=____(a0,mn都是正整数,mn2522423.填空①·x=xy4n·2mn=3ab·=abc4.认真预习完成课本P28计算,你发现了什么?4.认真预习课本P281,尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.自主学习完成课本P28引入计算,探索单项式除以单项式的运算方法。
1x5yx228m2n22m2n3a4b2c3a2b




思考交流:如何进行单项式除以单项式的运算?与同伴交流你的想法.总结:单项式除法,
2.自主学习课本P281,完成下列计算:
31x2y33x2y2210a4b3c25a2bc
5

3(3(3x2y2(7xy2÷14x4y342ab2ab

3.小组学习,拓展思考:学习课本P29“做一做”


27

三、自主学习,当堂练习
1.下列计算正确的是
A(a32÷a5=a10Ba42÷a4=a2
C-5a2b3·(-2a=10a3b3D-a3b3÷(2.-a÷(-a的值是
A-a4Ba4C-a3Da33.计算:
⑴(9x8y2)÷(3x3y16a6b4c÷8a3b24x2y4÷


4-7a2b2÷(-a2b5(2x3y33÷(-3x2y466ab562122ab=-2a4b21xy
4
1ab3
3


【拓展延伸】
1.填空:①(2x3÷(-x2=(4ab2÷2ab=
(-4ab2÷2ab2=2a-33÷(2a-3=.2.计算:
17a5b3c5)÷(14a2b3c(2(-2r2s2÷(4rs2(3(5x2y32÷(25x4y5

1124(4(x+y3÷(x+y(56(a-b5÷[(a-b2](6(xy2·(-x2y÷(-x3y3339




3.计算:
212112x3y4z24x2y2z2(x3y23÷(xy238a4b3c2a2b3a3bc2

323


28

§1.7.2《整式的除法》
课时:第15课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;2.熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.3.理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P30-32,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.总结:单项式除法,
2.计算并回答问题:
21d(ab2)a·(ab3b3xy·(y-24)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?
3.认真预习完成课本P30引入计算,你发现了什么?4.认真预习课本P302,尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.自主学习、探索完成课本P30引入计算,如何进行多项式除以单项式的运算?与同伴交流你的想法.总结:多项式除以单项式,
2.自主学习课本P302,完成下列计算:
(6ab-8b÷2b(27a3-15a2+6a÷3a

11(9x2y+6xy2÷3xy(3x2y+xy2+xy÷(—xy
22

3.拓展思考:学习课本P31“做一做”

三、自主学习,当堂练习
1.填空:(3xy+y÷y=(ma+mb+mc÷m=

(8x312x24x÷4x=(4x2y2+2xy÷(2xy=.
29

2.计算:
(6xy5x÷x(28a314a27a÷7a(6c2d-c3d3÷(-2c2d

(8a2b4ab2÷4ab;⑤(15x2y10xy2÷5xy;⑥(36x4y324x3y23x2y2÷(6x2y

223.已知梯形的面积为3mn-25mn,高线长为5mn,下底长为4m,求梯形的上底长(m>n.

【拓展延伸】1.计算:13x2y2-y2)÷y2(2(am2-m2b-m2c÷(-m2(3(4x2y+3xy2÷(7xy

23223222(4[(2a+b4-(2a+b2]÷(2a+b25xy7xyyy
5
3
3



2.化简求值:(1)[(2xy2y(y4x8x]÷2x,其中x=2,y=3.

2(xy(xy(xy22y(xy(2y,其中x=5,y=1.

30

§1《回顾与思考一》
课时:第16课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.复习回顾整式乘除法运算法则,会进行简单的整式乘除法运算;2.熟练地掌握整式乘除法运算法则,并能准确地进行运算.
3.整理整式乘除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新
1.认真预习本章的整式乘除法运算法则、公式及相关的概念,完成下列问题:1)同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,不变,指数.同底数幂的乘法公式:am·an=____(mn都是正整数
2)幂的乘方法则:幂的乘方,底数__________,指数__________.幂的乘方公式:amn=____(mn都是正整数
3)积的乘方法则:积的乘方等于____________________.积的乘方公式:abn=____(n都是正整数
4)同底数幂的除法法则:同底数幂的除法,底数__________,指数__________.同底数幂的除法公式:am÷an=____(a0,mn都是正整数,mn5a01a-p=___a0p为正整数)
6)单项式与单项式相乘,7)单项式与多项式相乘,8)多项式与多项式相乘,9)平方差公式:
10完全平方公式:(ab2=(ab2=11)单项式除法,12)多项式除以单项式,二、基础回顾、交流展示
1.填空:①a2·a3=(b2·b3·(b5=(1xy23=4a3·2a2=2⑤-2a(3a4b=;⑥(9x+4(2x1=.(3y+5x(3y5x=(2xy=x÷x=222
5
2
ab÷2ab=
32⑩(1-2=(2a3b24a2b3÷(2ab=2.计算:
1(1a7·(-a3(2-x23(3(xy3z22(4(-3a32·a3(5y10÷(-y32


31

2222(6(-2a2b·(ab2(72ab(ab2ab(8x+3yx-5y(9(2a-3b


(9(3x-5y(-3x-5y(10(23231xy÷(xy2(11(6x3y4z-4x2y3z+2xy3÷(2xy332


三、检测反馈
1.下列各式的计算中,正确的是(
3392510A(-x=-xB(-x=-xC-(-x24=x8D(x23=x52.下列各式中计算正确的是(
A(a+b2=a2+b2B(a-b2=a2+b2-2abC(-a+b2=-a2+b2-2abD(-a-b2=a2-2ab+b23.下列各式中能用平方差公式计算的是(A(-x+2y(x-2yB(1-5m(5m-1C(3x-5y(-3x-5yD(a+b(b+a14.下列四个算式:4x2y4÷xy=xy3;16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;9x8y2÷3x3y=3x5y;4(12m3+8m24m÷(2m=6m2+4m+2,其中正确的有
A.0B.1C.2D.3
5.计算:(1x2(x2yxy2(2(2x-3y(3x-2y(3(x-2y(-x-2y(4(-x2+2y22

(5(4x(12x4+8x34x(6(y2+2x2(2x2-y2(7(x4y3x2yx3y2÷(—xy2


32

§1《回顾与思考二》
课时:第17课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.复习回顾整式运算法则,会进行简单的整式运算;2.熟练地掌握整式的运算法则的基础上,能解决一些简单的问题.3.整理整式运算的算理,发展分析、推理、问题解决的能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新
1.0.000635用科学记数法保留两个有效数字为.2.(b2·(b3·(b5=.3.2a(3a4b=.4.(3x+5y·=9x225y2.5.(4am+16am÷2am1=________.6.一个长方形的长为(2a+3b,宽为(2a3b,则长方形的面积为________.7.如果(x+3x-5=x2-mx+n,则m=___________n=___________8.如果a-b=2a+b=7,则a2-b2=____________93x-2y=4y2-9x210.29×31(30+12=________.二、应用拓展、精讲点拨
11.计算:(1(a2b+3c(a+2b3c(2ab(3b2a(bb2(3a2b3;
2

(320130×0.51×(12005÷(22;(4(x+2y(x2y+4(xy26x]÷6x.

12.化简求值:x(x+42-x(x-8(x-2其中x=
2


33

三、检测反馈
1.下列计算正确的是(A.2x3·3x4=5x7B.3x3·4x3=12x3C.2a3+3a3=5a6D.4a3·2a2=8a52.下列各式计算结果不正确的是(A.ab(ab2=a3b3

B.a3b2÷2ab=1a2bC.(2ab23=8a3b6

2D.a3÷a3·a3=a2D.33.(xm1yn+2·(x5my2=x5y3,mn的值为(A.1B.1
C.3222224.计算[(ab(a+b等于(A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a62a4b4+b65.计算题
3

D.a82a4b4+b8
32251a(a(a212x3y4÷(3x2y3·(1xy.3(a+2(a-2(a2+4

4(2a+32-(2a-325(x+y(x-y-(x-y26142×151.73022
3
3

6.化简求值:(5x+3y(3y5x(4xy(4y+x其中x=2y=3


7.探究拓展与应用
小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示ab为各边的长,小明用这四个纸板拼成2图形,验证了,这个数学思想是
小明说他还能用这样的方法,组成新的图形,来验证平方差公式.他说的是否有道理?如有道理,请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证,请说明理由.并与同伴交流.babaaaaabbbbb
a
b画图:
12验证的公式是:验证的公式是:


34

《整式的乘除》章检测
一、填空题(30分)
1.多项式x2y-2xy+3的次数是,二次项的系数是.2.计算(2x23x4y的结果是.3.2=.4.(4xy(xy3x2y的结果是.5.ax=2ay=3,则ax+y=.6.4aka+9是一个完全平方式,则k等于7.已知a+b=2a2+b2=5,则ab=.8.如果(x+3x-5=x2-mx+n,则m=___________n=___________
9.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于ab的恒等式.10.一只蚂蚁的重量约为0.0002㎏,用科学计数法记为用科学计数法表示的数3.02×108,其原数为二、选择题:30分)
11.下列各组单项式中,是同类项的是(
1A0.3a2b0.3ab2Ba2b32a3b2Cax2bx2D5m2nnm2
223312.计算(3ab,正确的结果是(

A27a6b9B27a8b27C9a6b9D27a5b613.下列各计算题中正确的是(
326Aama2a2mB(a42a6CxxxxD(ab23ab614.下列计算正确的是(
235236326633Ax+x=2xBxx=xC(-x=-xDx÷x=x15.计算(-a-b2的结果是(
A-a2-2ab-b2Ba2-2ab+b2Ca2+2ab+b2D-a2-2ab+b216.已知m+n=2mn=-2,则(1+m(1+n的值为(A-1B1C5D-317.计算结果是a2-3a-40的是(Aa-4a+10Ba+4a-10Ca+5a-8Da-5a+818.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是(
A(x+a(x-aB(b+m(m-bC(-x-b(x-bD(a+b(-a-b19.一个长方体的长、宽、高分别是3x42xx,则它的体积等于(
33211A23x42x3x4xB2x2xx3x42xx6x38x2D3x42x6x28x
C
2
1
320.下面是小林做的4道作业题:12ab3ab5ab22ab3abab32ab3ab6ab42ab3ab23.做对一题得2分,则他共得到(
A2B4C6D8三、解答题:60分)
21.计算:1(m3n(3m2n2(a2(a22(2a3(a33(2m+n(2m-n
35

14(4x+35(a3b3a2b22ab3(ab6[(2xy(2xyy(y6x]÷2x
2

22.用公式计算:12002×19982201231002×99810012.


23.计算:12013022+(12—(—120122a+b+3a+b3(3(x+3(x-1-x(x-2+1
2

24.先化简再求值:
1(xy22y(xy,其中.X=1,y=-2.2(a22(2a1(a4,其中a2

25.小康村正在进行绿地改造,原有一正方形绿地长为a米,现将它每边增加3米,面积则增加了多少平方米?

26.观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1……
1)请你按以上规律写出第4个算式;
2)把这个规律用含字母n(正整数的式子表示出来;
3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.


36

§2.1《两条直线的位置关系》
课时:第1课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,
2.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。
3.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P38-40,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:.1)若,我们称这两条直线为相交线。2)在两条直线叫做平行线。2.认真预习课本P38“议一议”1是对顶角,∠3是对顶角,对顶角的性质:3.认真预习课本P39“想一想”1与∠3互为,∠2与∠3互为1)如果,那么称这两个角互为补角。2)如果,那么称这两个角互为余角。4.认真预习课本P39“做一做”,补角和余角又怎样的性质:
5.尝试完成课本P39的随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:.1)若,我们称这两条直线为相交线。2)在两条直线叫做平行线。如图1:直线mn的关系是,可表示为:如图2ab的关系是mab获得新知:ABCD两条直线平行,
和表示为:
n122.小组合作学习课本P38“议一议”,认真思考
2并回答课本问题。
34图中的对顶角是:
1

对顶角的性质:3.自主学习,获得新知:2-1学习课本P39“想一想”1与∠3又怎样的数量关系,即∠1+3=与∠1有同样关系的还有角获得新知:1)如果,那么称这两个角互为补角。2)如果,那么称这两个角互为余角。
OC4.认真学习课本P39“做一做”,补角和余角又怎样的性质:
D12

34

AB
N

3723

5.应用讲解:
如图3,直线ABCD交于点O,∠BOC=900EF经过点O.1)指出图中所有的对顶角;
2)图中那些角与∠AOE互余?互补?
3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数.3

三、巩固练习、拓展提高
1.若∠β与∠α是对顶角∠α=20°,则∠β=______2.∠α=50°,那么∠α的余角等于____________3.如果两个角互补,那么这个角(
A.均为钝角B.均为锐角

C.一个锐角,另一个为钝角D.均为直角,或一个锐角另一个钝角
4.∠α=80°,∠α的补角是∠β2倍,则∠β=5.若∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3,理由是.若∠1+2=180º,∠2与∠3互补,那么∠1与∠3,理由是.ED6.如图直线ABCD相交于O,OA平分∠EOC,EOC=70°,则∠BOD=_____,BOC=______.AB7.已知一个角的余角比这个角的补角的还少20°,O求这个角及其余、补角。C

【拓展延伸】
E1.已知∠α是它的余角的2倍,则∠α________.D02.如图4已知:直线ABCD交于点O,EOD=90,回答下列问题:1AOE的余角是;补角是AOB2AOC的余角是;补角是;对顶角是
C43.如图5,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900.ED请找出图中互余的角、互补的角、相等的角。
C

BAO5
A
ED
14.已知如图,三条直线ABCDEF交于一点,若∠130°,∠270°,
3
2求∠3的度数。
CF
B


38

§2.2《两条直线的位置关系》
课时:第2课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.会用符号表示两直线垂直,并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质,会进行简单的应用。3.初步尝试进行简单的推理。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P41-43,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)1.在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:.2.认真预习课本P41引入图片和新知识,可知:两条直线,如果那么称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫3.认真预习课本P41“想一想”,你发现了什么?4.尝试完成课本“议一议”及随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.自主学习,观察课本P41引入学习的三个图形,你能找出其中相交的直线吗?他们有什么特殊的位置关系?垂直的概念:

垂直的表示方法:如图ABCD垂直,记作:直线lm垂直,记作:2.自主学习、精讲点拨:
认真学习课本P41做一做,并完成课本问题:1)借助三角尺或者量角器,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线




2)只用直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?你是怎么画的?3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,3.合作学习课本P41“想一想”,与同伴交流,你发现了什么?

A

mm

A结论1结论2
获得新知:点到直线的距离

4.应用:合作讨论课本P42“议一议”


39

三、自主学习,当堂练习
1.完成课本P42随堂练习12(作业本)
2.如图,∠BAC90°,ADBC于点D,则下面结论中正确的有()个。①点BAC的垂线段是线段AB;②线段AC是点CAB的垂线段;③线段AD是点ABC的垂线段;④线段BD是点BAD的垂线段。A1个;B.2个;C.3个;D.4个。
3.如图,O在直线AB上,OEAB于点OOCOD,若∠DOE=320
ED请你求出∠EOC、∠BOD的度数。
C

BAO


【拓展延伸】
1.如图,已知∠ACB90°,即直线ACBC;若BC4cmAC3cmAB5cm,那么点B直线AC的距离等于A到直线BC的距离等于AB两点间的距离等于
CED
ABC2.如图,点CA在直线AB,过点BC引两条射线CECD,且∠ACE=32°,∠DCB=58°,则CE

CD有何位置关系关系?

3.如图,点O在直线AB上,OC平分∠BODOE平分∠AOD,则OEOC有何位置关系?请简述你的理由。
D

EC

BA
O

4.一辆汽车在直线形的公路上由AB行驶,MN分别是位于公路AB两侧的两所学校。汽车行驶时,会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时,分别对两个学校影响最大?在图中标出来。





40

§2.2.1探索直线平行的条件
课时:第3课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等判别直线平行的结论,并能解决一些问题。
2.会识别由“三线八角”构成的同位角,会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P44-46,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是;在同一平面内,的两条直线叫做平行线
2.认真预习课本P44引入问题情境及“做一做”回答下列问题:3.1)若两条直线被第三条直线所截,形成个小于平角的角。
2)判断两条直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截___________________________。简称为:两条直线平行,用符号表示;如:ABCD平行,记作:4.预习课本P45页“想一想”“做一做”,你得到了怎样的结论?1)过直线外一点与这条直线平行;
2)平行于同一条直线的两条直线。也就是说:如果abac,那么5.尝试完成随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.合作探究,思考课本P44的问题情境及“做一做”,并与同学交流回答问题:
1)如图2:∠1和∠2这样的位置关系的角称为;找出其他的同位角。l
C3a1bDa75BA42122)如图1,固定木条b,转动木条a86c1和∠2满足什么关系时,ab平行。21结论:判断两条直线平行的方法一:

2.自主学习、讨论交流:
1)认真学习课本P45小明画平行的方法,按课本做一做的要求,请在下面画出直线的平行线;
.P
AB




2)发现总结:过直线外一点与这条直线平行;
平行于同一条直线的两条直线。也就是说:如果abac,那么
41

3.应用拓展:如图3,∠1=2=55°,3等于多少度?直线ABCD平行吗?说明你的理由。
ACE1
G3H
2F3
BD三、自主学习,当堂练习
1.如图4如果ba,ca,那么,理由:.


564
2.如图5,直线EF与∠DCG的两边相交于AB两点,∠C的同位角是BAC的同位角是,∠EBG的同位角是.3.如图6,∠AOC=APQ=CFE=46°,可得到哪些平行线?为什么?

4.如图7已知直线ABCD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF1=∠E2,那么MQNPQ试写出推理过程。M1BA
PN2
Fca16【拓展延伸】45b1.如图8中,是同位角的有_______7238__________8
2.如图9在屋架上要加一根横梁DE已知∠B=32°,要使DEBC,则∠ADE必须等于多少度?A为什么?



DB
O
E
CCD9

3.如图10B=∠CBAD三点在同一直线上,DAC=∠B+∠CAE是∠DAC的平分线,D试说明:AEBC


A12
E

4.完成课本知识技能12

42
B10
C

§2.2.2探索直线平行的条件
课时:第4课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。
2经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等、同旁内角互补判
直线平行的结论,并能解决一些问题。
3.经历观察、操作、想象、图利、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P47-49,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)l1.根据预习可知如图∠5和∠4、∠2和∠7的位置关系是
C3a1D2.根据预习可知如图∠5和∠2、∠7和∠4的位置关系是753.两条直线被第三条直线所截如果内错角相等,那么BA424.两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补,那么865.尝试完成课本48页做一做及随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.认真阅读思考课本情景问题,根据测量过程,结合图形认识内错角、同旁内角的含义.问题1:如图,直线ab被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)?问题2:写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?

c
ba问题3:写出图中的所有同旁内角,并用自己的语言说明什么样的角是同旁内角?2.“议一议”1内错角满足什么关系时,能够判断直线ab?为什么?

2同旁内角满足什么关系时,能够判断直线ab?为什么?

总结:判断两条直线平行的方法:

C3.合作学习:小组讨论完成课本P48“做一做”BDEA4.拓展提升:如右图,∵∠1=∠2AC
1∵∠22D
3E,同位角相等,两直线平行
∵∠3+∠4180°
4FBG
ACFG
43

三、巩固练习、拓展提高:1.完成随堂练习1.2.如右图各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行吗?la1)∠1=∠42)∠2=∠43)∠1+3=180°

3.如右图,∵∠2=DEBC又∵∠B180°
ABEF又∵∠B=∠44.如图,已知∠1=115°,∠5=65°,试说明ABCD

【拓展延伸】1.观察右图并填空:1)∠1是同位角;2)∠5是同旁内角;3)∠2是内错角。2.推理填空,如图③,根据图形填空∵∠B=∠______ABCD________________________∵∠DGF______CDEF________________________ABEF
∴∠B______180°(________________________3.如图∠B=42°,∠2=56°,∠3=82°试说明EFBC

4如图,∠ABC=∠ADCBFDE是∠ABC、∠ADC的角平分线,1=∠2,试说明:DCAB



5.完成课本知识技能12(作业本)

44
m4b
n21
3A
D1
52EB34
F
C
E23148576
FDF3C12AEB



§2.3.1平行线的性质
课时:第5课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,从而进一步增强分析、概括、表达能力。
【学习过程】:课前预习、温故知新(认真预习课本P50-51,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1,复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。(1因为∠1=5(已知
所以ab(2因为∠4=(已知
所以ab(内错角相等,两直线平行)(3因为∠4+=1800(已知
所以ab
2.认真预习课本P50学习内容,回答下列问题:性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角简称为.性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角简称为.性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角简称为.3.尝试完成课本做一做及随堂练习.二、情景探索、交流展示
1.如图1,直线a与直线b平行。
1测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?

1

归纳平行线的性质:性质1:性质2:性质3
2.合作学习课本P50“做一做”讨论交流你的方法。


45

三、自主学习,当堂练习
1..如图2ABCD,则(A.1=5B.2=6

C.3=7D.5=8
234
2.如图3,已知∠1=2,∠3=125°,那么∠4的度数为(A.45°B.55°C.65°D.75°3.如图4,直线ab,若∠1=118°,则∠2=_________.4.如图5ABCD,∠1102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?

55.如图6所示,ABCDACBD,分别找出与∠1相等或互补的角。

6【拓展延伸】
1.下列说法,其中是平行线性质的是(①两直线平行,同旁内角互补②同位角相等,两直线平行③内错角相等,两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行A.B.②③C.D.①④2.如图6,已知ABCDBCDE,那么∠B+D=_________.3.如图7,已知CEDC的延长线,ABDCADBC,若∠B=60°,则∠BCE=_________,∠D=_________A=_________.

678
4.如图8,是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少?

5.如图,已知DAB上的一点,EAC上的一点,∠ADE=60°,∠B=60°,AED=40°.1DEBC平行吗?为什么?2)∠C是多少度?为什么?


46

§2.3.2《习题课》
课时:第6课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。2.逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”所以”表达的意义,而初步学会简单的几何推理。
3.经历观察、讨论,推理、归纳等活动,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力。
【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P52-54,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.判断两条直线平行的方法:方法1:方法2:方法3:方法4:2.平行线的性质:性质1:性质2:性质3
3.认真预习例题123及想一想,尝试解答随堂练习。二、情景探索、交流展示1.自主学习、精讲点拨:1如图,1)若1=2,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?2)若∠2=M,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
3)若2+3=180°,可以判定哪两条直线平行?根据是什么?





2:如图,ABCD,如果1=2,那么EFAB平行吗?说说你的理由.




3:如图2.34,已知直线ab,直线cd,∠1=107°,求23的度数.


47

2.34

三、巩固练习、拓展提高1.完成随堂练习1.(作业本)2.如图,∵ABCD∴∠A+_________=180°(

BCAD,∴∠A+_________=180°(∴∠B=_________.
3.如图,直线ab被直线c所截,
1)当∠1=2时,你能结合图形用推理的方式来说明ab吗?
c2)若∠2+3=180°呢?

a13

2
b

【拓展延伸】
1.如图,选择合适的内容填空。1因为AB//CD所以∠1=22因为3=∠1所以//__(同位角相等,两直线平行)3)因为∠1180所以AB//CD2.如图,∵BE平分∠ABC(已知)∴∠1=3又∵∠1=2(已知_________=2__________________∴∠AED=_________
3.如图,∠1=3,那么,∠1和∠2的大小有何关系?
1和∠4的大小有何关系?为什么?由此你得到什么结论?





4.如图,AECD,若1=37°,∠D=54°,求2和∠BAE的度数.



5.选择完成知识技能1234(作业本)

48



§2.4用尺规作角
课时:第7课时姓名班级组别编号学习时间【学习目标】1.能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用。
2.能利用尺规作角的和、差、倍。
3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4.积累数学活动经验,培养动手能力和逻辑分析能力。【学习过程】:一、课前预习、温故知新(认真预习课本P55-57,预习后将确定的答案用钢笔写上,不确定的答案用铅笔写上,有疑难的用红笔标注,上课前检查)
1.如图,用三角板或量角器,过直线外一点P做已知直线AB的平行线

P.P.
ABA2.用尺规作图,作线段AB=aCD=2a
a
3.认真预习P55做一做,尝试尝试解答议一议及随堂练习。二、情景探索、交流展示
1.阅读P55问题情境,思考要过CAB的平行线,实际要做什么?


2.自主学习课本P55“做一做”,学习做一个角等于已知角,完成下列作图。1)已知:求作:AOB=



B



2)已知:12求作:AOB,使得∠AOB=1+2


49
1
2

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/c35246582bf90242a8956bec0975f46527d3a783.html

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