151有理数的乘方
发布时间：2023-05-27 15:25:50 来源：文档文库
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郁南县实验中学教案纸年月日星期
授课教师教学内容
1.5．1有理数的乘方
科目
数学
班别课型
新授课
教学掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．在目的理解有理数乘方的基础上进行有理数准确计算．重点教学方法
有理数的乘方法则的发现和有理数的混合运算．
讲练结合
难点教具
教学内容
一、创设情境、自主探索，引入本节课的研究问题
问题1：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
学生探索活动：学生回忆，经过回忆发现积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．问题2：2×2×……×2（10个2）我们可以如何表示？你能举出类似的例子吗？学生探索活动：学生根据小学中学过的正方形的面积a·a，读作a的平方（二次方），即：a2，立方
体的体积a·a·a，读作a的立方(或a的三次方，即a3，依次可以猜想：2×2×……×2（10个2）＝210，
表示10个2相乘．
根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因式乘积的运算），由学生自主进行归纳．
学生归纳（必要时教师进行启发补充等）：
归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．教
归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫
作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．
学注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定．也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．二、知识应用、巩固新知、引出新的要探究的问题过问题3：
计算：
（1）（－4）3；（2）（－2）4；程
14（3）(；（4）（－1）7．
2
学生活动：乘方就是几个相同因数的积的运算，故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算．
解答过程略 