概率公式大全
发布时间:2023-05-21 01:18:25 来源:文档文库
小
中
大
字号:
第一章随机事件和概率>>>>>(1)排列组从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。合公式从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。加法原理(两种方法均能完成此事):m+n某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m种方法完成,第二种方法可由n种(2)加法和方法来完成,则这件事可由m+n种方法来完成。乘法原理乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事):m×n某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由m种方法完成,第二个步骤可由n种方法来完成,则这件事可由m×n种方法来完成。重复排列和非重复排列(有序)(3)一些常对立事件(至少有一个)见排列顺序问题(4)随机试如果一个试验在相同条件下可以重复进行,而每次试验的可能结果不止一个,但在验和随机事进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果,则称这种试验为随机试验。件试验的可能结果称为随机事件。在一个试验下,不管事件有多少个,总可以从其中找出这样一组事件,它具有如下性质:①每进行一次试验,必须发生且只能发生这一组中的一个事件;②任何事件,都是由这一组中的部分事件组成的。(5)基本事这样一组事件中的每一个事件称为基本事件,用来表示。件、样本空间基本事件的全体,称为试验的样本空间,用表示。和事件一个事件就是由中的部分点(基本事件)组成的集合。通常用大写字母A,B,C,…表示事件,它们是的子集。为必然事件,Ø为不可能事件。不可能事件(Ø)的概率为零,而概率为零的事件不一定是不可能事件;同理,必然事件(Ω)的概率为1,而概率为1的事件也不一定是必然事件。①关系:如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分,(A发生必有事件B发生):如果同时有,,则称事件A与事件B等价,或称A等于B:A=B。A、B中至少有一个发生的事件:AB,或者A+B。属于A而不属于B的部分所构成的事件,称为A与B的差,记为A-B,也可表示为A-AB或者,它表示A发生而B不发生的事件。(6)事件的A、B同时发生:AB,或者AB。AB=Ø,则表示A与B不可能同时发生,称事件关系与运算A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。-A称为事件A的逆事件,或称A的对立事件,记为。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。②运算:结合率:A(BC=(ABCA∪(B∪C=(A∪B