2017年全国高考理科数学试题及答案-全国1卷

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2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2作答选择题时,选出每小题答案后,2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合Ax|x1B{x|31},则
x
AAIB{x|x0}CAUB{x|x1}



BAUBRDAIB
2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A
1
4
12
B
84
CD
3.设有下面四个命题
1
p1:若复数z满足R,则zRp2:若复数z满足z2R,则zR
zp3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1z2
其中的真命题为Ap1,p3



Bp1,p4


Cp2,p3


Dp2,p4
p4:若复数zR,则zR.

4.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4a524S648,则{an}的公差为
A1


B2



C4



D8
5.函数f(x(,单调递减,且为奇函数.若f(11,则满足1f(x21x的取值范围是A[2,2]6(1


B[1,1]


C[0,4]


D[1,3]
126
展开式中的系数为x(1x2
x


B20


C30


D35
A15
7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A10B12C14D16
8.右面程序框图是为了求出满足321000的最小偶n那么在

两个空白框中,可以分别填入
n
n
AA1000nn1BA1000nn2CA1000nn1DA1000nn2
9.已知曲线C1:ycosx,C2:ysin(2x
面结论正确的是
AC1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
CC1上各点的横坐标缩短到原来的单位长度,得到曲线C2
2
,则下3
π6
π12
1π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移26

D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度,得到曲线C2
1π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移212
10.已知F为抛物线C:y4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1C
AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为A16


x
2
B14
y
z
C12D10
11.设xyz为正数,且235,则
A2x3y5zC3y5z2x




B5z2x3yD3y2x5z
12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,
他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1121241248124816,…,其中第一项
012
20,接下来的两项是2,2,再接下来的三项是2,2,2,依此类推。求满足如下条
0
1
件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是A440


B330


C220


D110
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量ab的夹角为60°,|a|=2|b|=1,则|a+2b|=.
x2y1

14.设x,y满足约束条件2xy1,则z3x2y的最小值为.
xy0
x2y2
15.已知双曲线C:221(a0,b0的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A
ab
A与双曲线C的一条渐近线交于MN两点。若MAN60,则C的离心率为________
16.如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为OD
o
EF为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BCCAAB为底边的等腰三角形。
沿虚线剪开后,分别以BCCAAB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得DEF重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm)的最大值为_______
3

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/da1375b4f41fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2744.html

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