电磁感应双杆模型学生姓名： 上课日期：
电磁感应动力学分析
1．受力情况、运动情况的动态分析及思考路线
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导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化 →感应电动势变化→⋯周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而导体通过加速达到 最大速度做匀速直线运动或通过减速达到稳定速度做匀速直线运动．
2．解决此类问题的基本思路
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”．
(1 “源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数 E和 r ；
(2 “路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力； (3 “力”的分析——分析研究对象 ( 常是金属杆、导体线圈等 的受力情况，尤其注意其所受的安培力； (4 “运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 3．两种状态处理
(1 导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件 ( 合外力等于零 ，列式分析．
(2 导体处于非平衡态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
4．电磁感应中的动力学临界问题
(1 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最
小值的条件．
(2 基本思路- 1 -
注意 当导体切割磁感线运动存在临界条件时：
(1 若导体初速度等于临界速度，导体匀速切割磁感线； (2 若导体初速度大于临界速度，导体先减速，后匀速运动； (3 若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动．
1、【平行等间距无水平外力】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨
间的距离为 L，导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd ，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为
R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为
m，电阻皆为 B．设两导
体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd静止，棒 ab有指向棒 cd 的初速度 v0，若两导体棒在运动 中始终不接触，求：
(1在运动中产生的焦耳热最多是多少？
(2当 ab 棒的速度变为初速度的 3/4 时，cd 棒的加速度是多少？
2、【平行不等间距无水平外力】如图所示，光滑导轨 EF、GH等高平行放置， EG间宽度为 FH 间宽度的 3
倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。 ab、cd 是质量均为 m的金属棒，现让
- 2 -
ab 从离水平轨道 h 高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：
1） ab、 cd 棒的最终速度。 2）全过程中感应电流产生的焦耳热。
3、【等间距受水平外力】两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感 B=0.50T 的匀强磁场与导轨
所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离 l=0.20m ．两根质量均为 m=0.10kg 的平行杆甲、 乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻 R=0.50 Ω，在 t=0 时刻， 两杆都处于静止状态． 现有一与导轨平行， 大小为 0.20N 的作用于金属杆甲上， 使金属杆在导轨上滑动． 经 过
t=0.5s ，金属杆甲的加速度 a=1.37m/s2 ，问此时两金属杆的速度各为多少？
4、如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽 L＝0.5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度 B＝1 T，
方向与框面垂直，金属棒 MN的质量为 100 g ，电阻为 1 Ω．现让 MN无初速地释放并与框保持接触良好的 竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为 2 C，求此过程中回路产生的电 能．（空气阻力不计， g＝10 m/s 2）
答案
3.2 J 5、如图所示， PQ、 MN是水平面愉两根光滑的足够长平行导轨，导轨间距为 L=2m，电阻不计，导轨左端与- 3 -
一个“ 12V， 3W”的小灯泡连接，在导轨上放一根长为 2m、电阻为 r=4 Ω的导体棒 导体所在空间存在 ab，
垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
B=0.5T，当导体棒 