2.2.2(二)

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22.2指数函数(

课时目标1.理解指数函数的单调性与底数a的关系,能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数a对函数图象的影响.

1.下列一定是指数函数的是________
y=-3x;②yxx(x>0,且x1;③y(a2x(a>3;④y(12x.
2.指数函数yaxybx的图象如图,则0ab,1的大小关系为________
3.函数yπ的值域是________
1
4.已知集合M{1,1}N{x|<2x1<4xZ},则MN________.
2
11
5.若(2a1<(32a,则实数a的取值范围是______________
22
6.若指数函数f(x(a1xR上的减函数,那么a的取值范围为________

x

一、填空题
1.设P{y|yx2xR}Q{y|y2xxR},则PQ的关系为________2.函数y164x的值域是________
3.函数yax[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则函数y2ax1[0,1]上的最大值是________

4.若函数f(x3x3xg(x3x3x的定义域均为R,则下列命题正确的是________(填序号
f(xg(x均为偶函数;
f(x为偶函数,g(x为奇函数;f(xg(x均为奇函数;
f(x为奇函数,g(x为偶函数.
5.函数yf(x的图象与函数g(xex2的图象关于原点对称,则f(x的解析式为________6已知a
433
bcabc三个数的大小关系是________
355

1
3

12

12
7.春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了________天.
1
8已知函数f(x是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x12x则不等式f(x<
2
解集是________
1
9.函数y
2
x22x
的单调递增区间是________
二、解答题
10(1f(x2uug(xg(xR上的单调增函数,试判断f(x的单调性;

(2求函数y2x
2
2x1
的单调区间.
11
11.函数f(x4x2x13的定义域为[]
22
(1t2x,求t的取值范围;(2求函数f(x的值域.
能力提升
12.函数y2xx2的图象大致是________(填序号

21
13.已知函数f(xx.
21
(1f[f(04]的值;
(2求证:f(xR上是增函数;
15
(3解不等式:0<f(x2<.
17

x



1比较两个指数式值的大小主要有以下方法:
(1比较形如aman的大小,可运用指数函数yax的单调性.
(2比较形如ambn的大小,一般找一个中间值c,若am<cc<bn,则am<bn;若am>cc>bn,则am>bn.
2.了解由yf(uuφ(x的单调性探求yf[φ(x]的单调性的一般方法.
22.2指数函数(
双基演练1.③
20<a<1<b3(0,+∞4{1}
1
解析解指数不等式<2x1<4,得-1<x1<2
2所以-2<x<1,故N{1,0}所以MN{1,1}{1,0}{1}
1
5(,+∞
2
1
解析∵函数y(xR上为减函数,
21
2a1>32a,∴a>.
2
6.-1<a<0作业设计1QP
解析因为P{y|y0}Q{y|y>0},所以QP.2[0,4
解析4x>0,∴0164x<16164x[0,433
解析函数yax[0,1]上是单调的,最大值与最小值都在端点处取到,故有a0a13解得a2,因此函数y2ax14x1[0,1]上是单调递增函数,当x1时,ymax3.4.②
解析f(x3x3xf(xg(x3x3x=-g(x

5f(x=-ex2
解析yf(x的图象与g(xex2的图象关于原点对称,f(x=-g(x=-(ex2=-ex2.6c<a<b
311
解析y(x是减函数,->
532b>a>1.0<c<1,∴c<a<b.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/fac501bbc0c708a1284ac850ad02de80d5d8065e.html

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