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机械工程测试技术
绪论
1基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显示记录装置三部分组成。
2传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式,通常为电
量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容L
3信号调理装置:对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、
滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。
4显示记录装置：对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、
存储,某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。
第1章信号及其描述
1测试工作的实质（目的、任务）
通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号,利用信号调理装置以及计算 机分析处理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地 获得关于被测对象的有关信息。
2按信号随时间的变化规律分
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3正弦信号是构成其他信号的基本成分！
4信号的描述：
[1] 时域描述：以时间作为自变量的信号表达，反映信号的幅值随时间的变
化过程。
[2] 频域描述：以频率作为自变量的信号表达，可以揭示信号的频率结构（组
成信号的各次谐波的幅值、初相位与频率的对应关系1 [3] 幅值域描述：以信号的幅值作为自变量的信号表达,反映信号中的不同
幅值（强度）的概率分布情况。
[4] 时延域描述：以延时时间作为自变量的信号表达,反映信号在不同时刻
的相互依赖关系或相近程度。
5均值反映了信号变化的中心趋势，也称为信号的直流分量。
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6绝对均值相当于对信号进行全波整流后再滤波（平均X 7信号的均值、绝对均值、均方值和均方根值都可作为信号强度的量度。 8方差反映了信号偏离均值的程度，即信号流（谐波）成分的大小。 9频城描述的目的是要得到信号的频谱，即信号的频率构成。
——信号中包括哪些频率的正弦谐波成分？这些谐波成分的幅值及初相位 是怎样的？
10 了解信号的频谱,对设计动态测试方法、测试装置有看重要的意义，是实现
不失真测试的技术保障。
11要了解信号的频谱,通常是要根据信号的类别,借助于不同的数学工具来实
现。其中最基本的数学工具是傅立叶级数（FS ）和傅立叶变换（FT X 12通过对周期信号的时域表达式进行傅立叶级数展开,可得到周期信号的频谱
（频率构成X ——傅立叶级数是进行周期信号频谱分析的数学工具！ 13周期信号频谱的数学表达有两种形式：
[1] 三角函数形式展开式——频谱情况直观明了 [2] 复指数形式展开式一g于有关分析运算
14任何周期信号都是由无穷多个频率、幅值、初相位互不相同的正弦谐波信号
叠加而成的！
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15周期信号频谱的特点: [1] 离散性：周期信号的频谱是离散的,由一系列离散的谱线组成。
[2] 收敛性：工程中常见的周期信号,其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的
增加而减小。通常可忽略较高次谐波的影响。
[3] 谐波性：每条谱线对应于一个谐波分量，只出现在基频的整数倍上。
ejG =cos^ + ysin^ e~i& =cos0 - jsind
16欧拉公式
复相豹夷示单付帀弦白呈！
J =cos/id>(/+ ysin na%t
17 =coswa>0r - ysinn(/ jna）at
复指数Q 表示幅值为1、随时间t以频率叫）变化的单位正弦（谐波）信号! 18通过对非周期信号（瞬变信号）的时域表达式进行傅立叶变换,可得到非周
期信号的频谱（频率构成）。——傅立叶变换是逬行非周期信号频谱分析的 数学工具！
19非周期信号频谱的特点: [1] 非周期信号的频谱是连续的，其频谱中包含所有频率的谐波成分。
[2] X（f）具有"单位频率宽度上的幅值、相位"的含义，故非周期信号的频
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谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱1 [3] 非周期信号的幅值谱密度W（f）l为有限值，但各次谐波分量的幅值
|X（f）l〃为无穷小——能量有限。
20傅立叶变换的性底:线性舂加性质,对称性质,时间尺度改变性质,频移性 质,卷积分性质,微分性质,积分性质。
21矩形窗函数是一种在时域有限区间幅值为常数的窗信号，它在信号分析处理
中有看重要的应用，主要用于在时域截取某信号的一段记录长度。
22矩形窗函数的频谱是连续的，频谱围无限宽广。信号的截断相当于信号与窗
函数相乘，截断后的信号的频谱等于二者的卷积分，因此也具有连续、无限 宽广的频谱。
23 §函数的性质
[1] 抽样性质（筛选性底）9函数可以把信号述）在脉冲发生时刻$时的函数 值"（5）抽取出来。
[2] 卷积（分）性质：任一信号诧）与单位脉冲函数如卷积分的结果，
相当于把信号x（t）搬移到脉冲发生处（将信号延时了 5 1 24 §函数的频谱: [1] 单位脉冲函数数火）的频谱密度恒等于lo [2] 数〃函数具有无限宽广的频谱，且在任何频率上的谱密度都是相等的。这
种15
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信号称为理想的白噪声。
25由牺数及傅立叶变换的性质得到的结论
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刃一“）
1FT FT. IFT
26周期单位脉冲序列
[1] 周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列。
[2] 周期单位脉冲序列的典型应用是等时间间隔采样控制。采样间隔（周期）
几越小，其频谱谱线间隔1/几越大,越有利于减小采样所造成的失真。
27相关函数分为自相关函数和互相关函数。15
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28 第2章测试装置的基本特性
1理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入/输出特性。其中以线性的输 入/输出特性是最期望的。
2静态特性:测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变化的信号所呈现出来的
传输特性
3动态特性:测试装置对随时间快速变化的信号所呈现出来的传输特性 4线性系统：输入信号与输出信号满足如下线性微分方程关系的系统（装置I dyjt df~x 1
dt
系统的阶次，对于稳定系统来说，血。
5若线性系统微分方程中的各系数（取决于系统的结构参数）不随时间变化，
则称之为时不变系统（定常系统I既是线性又是时不变的系统称为线性时 不变系统。
6线性时不变系统的主要性质:比例叠加性质、时不变性质、频率保持性质、
微分积分性质。
7频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一,据此可通过信号分离技
术排除各种干扰与噪声 