一次函数的图像和性质 教学设计
发布时间：2019-12-07 来源：文档文库
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一次函数的图像和性质【教学目标】（一）知识与技能：1．总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；
2．总结归纳出一次函数的性质：k>0或k<0时图像变化的情况； 3．在特殊与一般的比较中概述正比例函数的概念、图像及性质； 4．尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测； 5．提高利用函数图像解决问题的能力。 （二）过程与方法
1．经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；
2．经历将一次函数图像与表达式y＝kx＋b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得出正比例函数、一次函数的性质及其简单应用。
（三）情感态度价值观
通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性。
【教学重点】
1．总结正比例函数的图像特征。 2．探索一次函数的性质及其简单应用。 3．一次函数图像的画法。
【教学难点】
1．对于两个函数，函数值的变化快慢与k(k>0的值的关系的讨论。 2．一次函数y=kx＋b的图像是一条直线。
【教学方法】
启发引导、合作探究。
【课时安排】
2课时
【教学过程】 【第一课时】
1 / 5
一、复习
引导学生回顾函数图像的画法。 二、新授
一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？ 我们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数值。在直角坐标系中，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可以得到这个函数的图像。
（一）试着做做 已知一次函数y=2x－1． （1）填写下表： x y=2x－1
－3
－2
－1
0
1
2
3
（2）以（1）中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。
（3）把由（2）得到的点依次连结起来，就得到y=2x－1的图像。 （二）一起探究
1．一次函数y=2x－1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？
12．凡是满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点(x，y，如(,2，(1，1，(4，27，…，都在一次函数y=2x－1的图像上吗？
3．请你从一次函数y=2x－1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－1。
注： 1．
2 / 5
2．由画图过程知，一次函数y=2x－1的图像是由所有满足关系式y=2x－1的点(x，y连线而得到的。因此，凡满足关系式y=2x－1的x，y的值所对应的点都在一次函数y=2x－1的图像上。
我们看到，一次函数y=kx+b的图像是一条直线。这样，在画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了。正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y=kx＋b。
（三）例题
1例：画一次函数yx1的图像。
2解：取满足这个函数关系式的两组数值(0，1，(2，0作为点的坐标，在坐标系中描出这两1个点。画过这两点的直线，即为一次函数yx1的图像。
2
（四）练习
1．在同一直角坐标系中画出y=2x－1和y=－2x的图像。 2．在同一直角坐标系中画出y=x和y=1－x的图像。 答案：1．
3 / 5
2．
（五）小结
引导学生总结本节的主要知识点。
【第二课时】
（一）观察与思考
下图是小红在同一直角坐标系中画出的正比例函数y=－3x 