一次函数的图像和性质(第一课时)教学设计

发布时间:2020-04-24   来源:文档文库   
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课题 19.2.2一次函数的图像和性质(第一课时)
知识与能力
象的影响。
课型
新授
第一课时
会画一次函数的图象;能根据图象探知一次函数y=kx+b中的kb对函数图教学 目标
过程与方法
通过经历自主探究性质的过程,渗透类比、数形结合等数学思想,培养学生自主学习、归纳概括等能力。
情感态度与 价值观
通过自主学习,增强学习信心与自学能力,发现探索的快乐,体验成功,发展几何直观能力。 一次函数的图象特点与性质 结合图象探讨一次函数的性质
数学实验法 自主探究法 描点练习法
重难 教学重点

一、查学诊断 复习: 教学难点

教具学具准
多媒体 几何画板 坐标纸



二次备课

11函数:y=-2x+3x+y=1xy=1y=x1yx21
2y=0.5x中,属一次函数的有 ,属正比例函数的有 (填序号)
2、一次函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做一次函数,其中x是自变量;当 时,一次函数就成为正比例函数,所以说正比例函数是一种 的一次函数。 3、用描点法画函数图象的步骤是








二、示标导入


反思:


1)正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,
4、请说出正比例函数y=kx(k0的图象及性质。
那么一次函数的图象也会是一条直线吗?
2从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b体现在图象上,又会有怎样的关系呢?一次函数解析式y=kx+bkb是常数,k0)中,k的正负对函数图像有什么影响?(板书课题19.2.2一次函数的图像和性质(2 展示学习目标
设计意图:1、回顾一次函数的定义。2、理解正比例函数是一次函数的特殊形式、理解正比例函数的性质,为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。 三、导学施教
2选择自变量的值,在同一坐标系中函数画出y=-6xy=-6x+5y=-6x-2的图象。 x y=-6x y=-6x+5 y=-6x-2
-2

-1

0 0

1 -6

2




观察这三个图象,这三个函数图象形状都是_________并且倾斜_______。从左向右 。函数y=-6x的图象经过原点,函y=-6x+5y轴交于点________,即它可以看作由线y=-6x__________个单位长度得到;同样的,函数y=-6x-2y轴交于1题)
________,即它可以看作由直线y=-6x_____平移_____个单位长度得到。
联系上面的结果,思考一次函数y=kx+bk0)的图像是什么形状,它与直线y=kxk0)有什么关系?

小结归纳:一次函数y=kx+bk0)的图象是一条____ _。我们称它为直线y=kx+b它可以由直线y=kxk0)平移b个单位长度得到:
b0时,它是由直线y=kx_____平移_____个单位长度得到; b0时,它是由直线y=kx_____平移_____个单位长度得到。

3画出函数y=2x-1y=-0.5x+1的图象。
分析:1、由于一次函数图像是一条直线,因此只需确定两个点就能画出它。

2k值的正负性对函数图像又有什么影响呢?

x y=2x-1 y=-0.5x+1
小结归纳:
0

1

1题)
1、一次函数图象的简便画法:由于一次函数y=kx+bk0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0, )与(1, )或( 0

2k值的正负性对函数图像的影响:
1)当k0时,yx的增大而_______,这时函数的图象从左到右_______
2)当k0时,yx的增大而_______,这时函数的图象从左到右_______

设计意图1、通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象,先比较正比例函数和一次函数图像的相同点与不同点,再比较函数解析式,使学生探知出一次函数与正比例函数在“数”与“形”上的转化。2、通过对图像的观察、归纳,得出用“两点法”画一
次函数的图像,培养他们的视图能力3让学生类比正比例函数的增减性对一次函数增减性进行讨论,除通过图像解释增减性外,也可利用不等式解释或证明此性质。

四、练测促学
1(教材第93页练习第1题)直线y=2x-3x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为_______,图像经过_______象限,yx的增大而_______
2(教材第93页练习第2题)在同一直角坐标系中画出下列函数图像,并指出每小题中三个函数图像有什么关系。 1y=x-1 y=x y=x+1 2y=-2x-1 y=-2x
y=-2x+1 31将直线yx1向下平移2个单位可得直线________ 2)将直线yy1x2
2
1x3_____平移______个单位可得直线2 4、直线y=2x-5x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是_______
5、已知点(-1a2b)在直线y3x8 上,则ab大小关系是__________ 五、课后反思
这节课都学到了什么?让学生自己总结。







本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/d2152251a01614791711cc7931b765ce05087a3f.html

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