计数
考点点睛
一.计数
1.枚举法：不重不漏
字典排序树形图分类计数2.加、乘原理
1加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中
有m2种不同方法……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+
mn种不同的方法．
2乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有种m1方法，做第2步有m2种
方法……做第n步有mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法．
3.排列组合
1排列公式：从m个不同的元素中取出n个（nm），并按一定的顺序排成一排，其方法数叫做
从m个不同元素中取出n个的排列数，记作Am，它的计算方法：
nAmmm1m2...mn1
n
2组合公式：从m个不同的元素中取出n个（nm）作为一组，可选择的方法数叫做从m个不
同元素中取出n个不同的组合数，记作Cm，它的计算方法：
nnnnCmAmAnmm1...mn1An
n
3
nmn
（nm）CmCm
4捆绑插空4.包含与排除
两个量：总数量=A+B－A∩B
三个量：总数量=A+B+C-(A∩B+A
