2017届上海市八校高三联考数学试题及答案

发布时间:2018-02-12   来源:文档文库   
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上海市八校2017学年第一学期高三数学试 11 (满分150分,考试时间120分钟)

一、填空题(本大题满分56分)本大题有14题,只要求直接填写结果.
1. Ax2x10,xR,Bxx2,xR
ðAB=_________. R2. 函数y1的反函数f1(x=_____________. x13. 15913an=__________________. 4. tan(1 tan________________. 445. log4(3x1log4(x1log4(3x_____________________
6. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3a1710,则S19_______________. 7. 设函数f(x增函数,则a
取值范围是 __________ . 8. 设等比数列ana11,公比q2,若an的前n项和Sn127,则n的值为 ____
,若f(x在区间 [1,上是xaa为常数)9. 若定义在R上的奇函数f(x对一切x均有f(x4f(2016_________. f(x

10.
a4,AABC,3A,B,Ca,b,c4,B,则ABC的面积S=_______________. 11. 若集合Ax(a1x23x20,xR有且仅有两个不同的子集,则实数a
值为________________. 12. 已知函数f(xcos2x 若函数g(x的最小正周期3,且当x, 22xg(xf(2xg(x32________________________. 13. 设函数1cosx,x0,2,则函数f(x的图像与f(x2sinxcosx,x,222x轴围成的图形的面积是____________. 14. yf(x2x为奇函数,且g(xf(x2,若g(2t,则f(2=__________. (用含t的代数式表示)

二、选择题(本大题满分20分) 15. 函数D
2xf(x= 3sin(,xR的最小正周期为 24A4 B2 C 16. 设数列ana1=1,前n项和为Sn,若Sn13SnnN*

则数列an
5项是 A . 81 B . D. 162 17. 设常数a0a1,则函数f(xaxlogax的零点个数不可能
.. A. 1 B. 2 C.3 D. 4
18. ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,cC90o的一个
充分非必要条件是 AB.sinA13,cosB441
81 C. 54 sin2Asin2Bsin2C C.c22(ab1 D.sinAcosB
三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要步骤. 19. (127+5 f(x23cos2x2sin2(x3.
4
1)求f(x的单调递增区间;
2)求函数f(x在区间[0,]上的最大值. 6




20. (146+8 x4f(xlg2 的定义域为集合A
x1函数g(x(xm2(xm的定义域为集合B
1 求集合A
2 ABA,求实数m的取值范围.

21. (本题满分14分,8+6 某服装生产企业为了占

有更多的市场份额,拟在度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,服装的年销量x万件与年促销t万元之间满足关系式3xkk为常数),如果不搞促销活动,服装t1的年销量只能是1万件.已知生产服装的设备折旧,维修等固定费用需要3万元,每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用,若将每件服装的售价定为:“每件生产成本的150%”与“平均每件促销费的一半”之和,试求: 1)的利润y(万元关于促销费t (万元的函数; 2该企业的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? (注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用

22. (本题满分16分,7+9 已知函数f(x1x2,xa

(常数aR. (1根据a的不同取值,讨论f(x的奇偶性,并说明理由; (2a0,且t是正实数,函数f(x在区间 t,上单调递增,试根据
函数单调性的定义求出t的取值范围.

23. (本题满分18分,6+6+6 已知函数f(x对任意xR都满足f(x2f(x2且当x1,1f(x2xx1
g(xx2(4k2xk2558,(k为常数,且kZ. 1)作出f(x在区间1,1上的图像,并求x1,3f(x的解析式和值域;
2)对于实数集合M,若yyf(x,xMy2k1y2k1试求出集合M(用含k的代数式表示)
3)若对任意 x12k1,2k1,总存在x22k1,2k1,使得
g(x2f(x1
成立,试求出满足条件的所有 k值的和。
y







2017学年第一学期SOEC高三数学试卷 11 (满分150分,考试时间120分钟)
一、填空题(本大题满分56分)本大题有14题,只要求直接填写结果.




1----3. 4----6. 7----9. 10---12. 13---14. 12, 211
x4n3
5
32
95 a1
7 0 xxkxkkZ 26623
11
8

2t9
4


二、选择题(本大题满分20分)
15. A 16.C 17.D 18.B 三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要步骤.
19. (本题满分12分,7+5 1 f(x
3cos2xsin2x12sin(2x1,……… 233(1cos2x1cos(2x3 ………… 22


2k22x32k2 ………………………… 1

5k,kkZ. …………………21212 2x[0,],2x,63332 ………………………………2
所以,2x2
f(x32,x
12时,…………………………
1. …………………………………………1

20. (本题满分14分,6+8 3 x420, ………………3
x1得到1x2,所以A1,2;…… 3 4 (xm2(xm0,……………… 2
得到 B,mm2,,………2 ABABA,………………… 1 所以:m2m21 …………2


m2m3. ……………………… 1

21. (本题满分14分,8+6
3x1k2,

2,…………………………………………… 1t1
32x3 332x3t ,…………… 22x2x

332x3tyx(32x3t ……………………32x2xt332t116x50t022t12……………… 2 2 32t132t18, 且仅当,t12t12t7取等号,…… 4
y50842……………………………………………………1
7. …………………… 1





22. (本题满分16分,7+9. (1xxa,xR ……………………………………………… 1
f(x
a011x2,f(x(x2f(x,…… 2xx
f(x数; ………………………………………………1
f(1
a0111,f(11,f(1f(1, 21a1a
f(x数;…………………………… 1

(2 x0时,f(x1x2 此时f(xt,t0)上单调x

递增, 1
所以,任取0tx1x2
f(x1f(x21x1x2(x1x211x12x22(x2x10, ……… x1x2x1x22
0tx1x2,得 x2x10,x1x20 ……… 1
所以 1x1x2(x1x20 恒成立,即 1x1x2(x1x2 ,… 1

x1x2t20,x1x22t0, x1x2(x1x22t3,………2
1t3,22t31,. …………………………………………
2



65
y23. (本题满分18分,6+6+6 41)函数图像如图:
–3
–2
–1–1–2321(只需观察区间[-1,1]上是否正确)…O 2
x
3
4
5
6x1,3时,x21,1,
f(xf(x22122(x22 2x21
–3因为此时f(x2的值域为1,1,所以f(x的值域为1,3;… 2


(由图像平移得到值域为1,3,同样给2分) 2)① x2k1,2k1时,x2k1,1
*)………… 2f(xf(x2k2k因为此时
f(x2k的值域为1,1,所以f(x的值域为2k1,2k1. 1
因为y平移得到,
所以 yf(x在区间2k1,2k1上仍然单调递增, 又由(*)式,对一切nZ均有f(nn, f(xf(xx2k1,2k1的图像由yf(xx1,1R增,………………………………………… 2
f(x2k1,2k1
x2k1,2k1M2k1,2k1…………………………………………
1
3

g(xmaxf(xmax,………………………………………………… 2
x2k1,2k1时,f(xmax2k1

g(x2k1,2k1

g(xmaxg(2k13k24k561,……23k24k5612k1 40k14 ,…………………… 1
3因为kZ
(13(1214131422814.……k
1

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/557f374311a6f524ccbff121dd36a32d7375c7a1.html

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