明代徐有贞的水箱放水实验

发布时间：2013-11-04 19:19:06 来源：文档文库

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明代徐有贞的水箱放水实验

戴念祖张旭敏

（中国科学院自然科学史所，北京 100010）

摘要徐有贞是明代一位历经正统、景泰、天顺三朝的大臣，在政治上多被史家列为奸臣。但他又是一位学者，他在山东治黄成功并在西方之前近400年做水箱放水实验，是科学史上的一大事件。

关键词水箱放水实验，水力学，徐有贞，明代

两个完全相同的等容水箱，盛满同质同量的水；一个水箱底开一大孔，另一个水箱开数小孔，令所有小孔面积之和等于大孔面积。如此作放水实验，哪个水箱的水先放完？这是19世纪期间为流体力学家关注的一个水力学实验。法国数学家和工程师彭赛列(Jean-Victor Poncelet,1788年~1867年)和洛斯布罗斯(Losbros)于1827年~1835年，美国矿业工程师和流体力学家史密斯（Hamitton Smith,1840年~1900年）于1885年，以及其他人在不同的时间都作了这样的实验。他们的实验目的是要测定小孔的放水系数。当小孔成为方形孔时，小孔出水的流量Q为

Q=CA=0.6A

式中，C或0.61为放水系数，它是从开孔面积与其理想流速中计算而得的放水量和实际放水量之比值；A是小孔面积，H为水箱内水面高度。实验发现，当小孔直径小于1英寸时，放水系数会随孔径的减小而稍有增加[1]；当两箱的h与A相同时，孔口形状与孔缘的锐利程度也会影响放水系数，而且放水系数随以下几种孔口形状而依次增大；圆形、正方形、三角形、矩形[2]。这就是说，矩形小孔的放水系数最大，当先将水箱内的水放完。

大约比欧美的这些实验早400年，明代水利专家徐有贞作了相同的水箱放水实验，并得到了某些类似的结论。徐有贞于景泰三年（1452年）官左佥都御史，赴山东治理黄河，在今阳谷县张秋镇“相度水势，条上三策：一置水门，一开支河，一浚运河”[3]。为了决断这三策中哪个为上，他做了水箱放水实验。明代方以智在其著《物理小识》中记述道：

“徐有贞张秋治水，或谓当浚一大沟，或谓多开支河，乃以一瓮窍方寸者一，又以一瓮窍之方分者十，并实水开窍，窍十者先竭。”[4]

这里的瓮也就是水箱。从方以智的记述看，似乎并未指明两瓮开孔窍的面积应相等。其实不然，按照中国文化传统，比较事物的快慢、大小、多少等问题时，必然要以等距、等积、等容为前提。《孟子•告子下》写道：

“金重于羽者，岂谓一钩金与一舆羽之谓哉？”

因此，方以智记载的两个瓮，一个开一大孔，孔面积为一方寸；另一个开十小孔，以方分为单位，其总面积理所当然也应为一方寸。这样，才谈得上比较这两个瓮的水哪个先放完。方以智的记述遵循中国传统的文字表述方式。

从方以智的记载看，开方寸的大孔似以正方形为最简便；而开方分的十个小孔，从理论上看其边长各为？分，这个数值对于开孔而言并不易精确，各个小孔很可能是面积为10平方分（2分*5分或1分*10分）的矩形孔。假设，两瓮均为内半径一尺的圆柱形容器，起始水高均为2尺，取大孔、小孔的放水系数分别为0.61和0.63，则计算可得，开10个小孔得瓮比开一个大孔得瓮早约6秒将水放完[5]。由此可见，徐有贞的水箱放手实验与彭赛列等人完全相同。从实验要求的小孔尺寸到实验结果都基本一致。徐有贞是世界上最早做这种水箱放手实验的人。当然，徐有贞并非通过这个实验去测定放水系数，其时中国学者也没有“放水系数”的物理概念。再则，小孔出流与河渠明槽流是完全不同的两类流体力学问题，徐有贞试图以前者的实验证明后者分水的主张，从今天的力学观点看是更本行不通的。好在其时其人尚无今日这般“麻烦”，因而徐有贞的水箱放手实验终于成功了。

关于徐有贞的这一实验记载也见之于明代诗人李东阳（1447年~1516年）的“宿州符离桥月河记”一文。该文旨在记述户部侍郎白昂（1435年~1503年）的治河事迹。白昂是在徐有贞之后34年，以和徐有贞相同的开分水河主张而治河成功。李东阳写道：

国朝凡四决，后为张秋都御史徐公治之。有挠其议曰：‘不能塞河而顾开之邪？’使者至，徐出示二壶，一窍五窍者各一，注而泻之，则五窍者先涸。使归而议决。此白公之所亲闻也。”[6]

这里的“徐公”即徐有贞，“白公”即白昂。徐有贞做水箱放水实验在1453年，此时白昂已经18岁。白昂耳闻目睹徐有贞的实验，并在其日后治河中以徐有贞为率而主张开分水河。这个记载不仅比方以智早得多，而且表明徐有贞的水箱放水实验是确凿无疑的。就徐有贞的实验而言，李东阳所记也未言明“一窍五窍者”其窍孔面积相等，这也与前述中国文化传统相关，一窍之面积与五窍之面积总和相等是不言而喻的事。另外，关于多孔水箱的孔窍数，李东阳与方以智的记述不同：前者记为5窍，后者记为10窍。这表明，徐有贞很可能做了开有不同窍孔数的几种实验，李东阳与方以智只不过取材不同而已。

在明清两代史书中，还有一些典籍亦记载了徐有贞实验事，并以此指出，徐有贞实验说服了皇朝使臣，在皇帝目睹这一实验后，也同一其开分水河治水的主张[7]。这一时间充分表明，中国人素有尊重科学的传统。

徐有贞（1407年~1472年），吴县（今苏州）人，初名珵，字元玉。“生而短小精悍，目光炯炯注射”[8]，且重视探究自然界“有用之学”，曾官庶吉士和侍讲。正统十四年（1449年），因兄弟争皇位，郕王朱祁钰夺权，英宗朱祁镇被俘。此时，徐有贞因倡议京都南迁而得骂名。后急于进取，故而改名“有贞”。景泰三年（1452年）徐有贞官左佥都御史而往山东张秋治河。在决断如何治河策略中，他做了闻名得水箱放水实验，并以此说服了皇朝近臣。他以开分水河治黄得成功，得到当地百姓和史家得称赞。在其治水成功后一年，即景泰七年（1456年），山东大水，“河堤多坏，惟有贞所筑如故”。[3]皇朝天子对徐有贞治水功绩奖劳有加，品爵再升；张秋河弯地区得百姓亦唱道：“昔也，沙弯如地之狱；今也，沙弯如天之堂。”[9]景泰八年（1457年），徐有贞又助朱祁镇复辟皇帝有功，从而深获英宗宠信，并一时集文武大权于一身。此时，徐有贞遂发心中积怒，诬杀功臣良吏，令中外侧目。不久，他本人也在宦海内讧中失宠被贬，其晚年放浪于山水之间。