衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(一)文科数学试题

发布时间:2022-10-07 16:50:55   来源:文档文库   
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衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟(一)文科数学试题学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.已知集合ABC,则D2.A.第一象限3.已知复数等于A,则的终边在(B.第二象限C.第三象限D.第四象限(其中为虚数单位,),若D的模,则实数的值为(BC4.已知向量A15.已知函数A是定义在BB.-1,若,则CD上的偶函数,且C在区间上单调递增,,则的大小关系为D6.《九章算术》卷第六《均输》中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得(
ABCD7.已知双曲线C,且双曲线C与圆的左、右焦点分别为在第一象限相交于点A,且D,则双曲线C的离心率是ABC8.已知一几何体的正视图、侧视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能是ABCD
9.定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值,则的值为(ABCD10.已知函数,则A有两个零点的取值范围为(BC,且满足D11.已知抛物线的焦点为,准线为,过点作直线分别交抛物线与直线于点(如图所示),若,则ABCD
12.时,函数实数的最大整数值为(BA二、填空题)的图象总在曲线C的上方,则D13.四张扑克牌上分别写有“战”“狼”“2”“火”这四个文字,则随机从这四张牌中抽取两张,恰好抽中的两张牌能拼成“战狼”二字的概率为__________14.如图,在三棱柱的中点,则直线中,,过点底面作截面交的中点,,若点恰好于点所成角的余弦值为__________15.已知自主招生考试中,甲、乙、丙三人都恰好报考了清华大学、北京大学中的某一所大学,三人分别给出了以下说法:甲说:“我报考了清华大学,乙也报考了清华大学,丙报考了北京大学.”乙说:“我报考了清华大学,甲说得不完全对.”丙说:“我报考了北京大学,乙说得对.”已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对,则报考了北京大学的是__________
16.已知数列的前项和为,记,且满足,数列的前项和为若对恒成立,则的取值范围为__________三、解答题17.中,角的对边分别为,且满足1)求角的大小;2)若的面积为,求的周长.18.为了弘扬民族文化,某中学举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了60名学生的成绩作为样本,其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.1)若该所中学共有2000名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;2)(i)试估计这次参加考试的学生的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值作代表);ii)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍,试求恰好抽中2名优秀生的概率.19.如图,直角梯形,且与梯形平面全等,其中,点的中点.
1)求证:平面平面2)求平面与平面的距离.20.已知椭圆的左右焦点分别为,离心率,短轴长为1)求椭圆的标准方程;2)过的直线与椭圆交于不同的两点,则的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程;若不存在,请说明理由.21.已知函数1)求的值,并求函数2)当时,求证:,且函数的最值;.的图象在点处的切线斜率为22.在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆程为1)求圆2)求,直线与圆交于两点.的参数方程和直线的普通方程;的面积.为参的极坐标方23.已知函数1)解不等式
2)若函数围.,不等式有解,求实数的取值范

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