浙教版七年级数学下册单元测试题全套及参考答案

浙教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）

第1章 检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题 ，每小题3，共30分）

1． 如图，若直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（ ）

A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D．∠5

2. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（ ）

A. ∠C=60° B. ∠DAB=60° C. ∠EAC=60° D. ∠BAC=60°

3. 已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为（ ）

A. 120° B. 110° C. 100° D. 80°

4. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（ ）

A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°

5. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝6 0°，则∠1= ……（ ）

A． 10° B. 15° C. 20° D. 25°

6. 如图所示，下列判断错误的是（ ）

A． 若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B． 若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3

C． 若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D． 若∠2=∠3，则AD∥BC

7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）

A. 23° B. 16° C. 20° D. 26°

8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40 °，则∠2的度数是（ ）

A． 40° B． 50° C． 60° D． 140°

9． 如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（ ）

A． 6个

B． 5个

C． 4个

D ． 2个

10． 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次 拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（ ）

A． 150°

B． 130°

C． 140°

D． 120°

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是 .

12. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=° .

13． 如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E． 则∠CEF的度数是 ．

14． 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝ °.

15. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO= .

16． 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= ．

17． 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为 ° .

18． 如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF． EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 度.

三、解答题（共46分）

19．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

（1）过点A画出BC的平行线；

（2）画出先将△ABC向右平移5格， 再向上平移3格后的△DEF．

20．（ 6分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空 ，把解答过程补充完整.

解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）.

∴∠CDA=∠DAB（等量代换）.

又∠1=∠2，

从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）.

即∠3= .

∴DF∥AE（ ）.

21.（6分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.

22.（8分）如图l1∥l2，∠α是∠β的2倍，求∠α的度数．

23.（8分） 如图，E为DF上一点，B为AC上一点，∠ENF=∠AMB，∠C=∠D，求证DF∥AC.

24.（12分）如图，直线AC∥BD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. （ 提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立；

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以证明.

参考答案

一、1—5. CBCBB 6—10. BCBBA

二、11. 110° 12. 70 13. 150° 14. 105 15. 70° 16. 120° 17. 40°或140° 18. 65

三、19. 略

20. 垂直的意义 ∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行

21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°.

22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β，∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°.

（第22题答图）

23. 证明：∵∠ENF=∠MNC，∠ENF=∠AMB，∴∠MNC=∠AMB，∴BD∥CE，∴∠ABM=

∠C. ∵∠D=∠C，∴∠D=∠ABM，∴DF∥AC.

24. （1）过点P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD.∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD.

（2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°.

（3）①当P在直线AB左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设PB交AC于点E. ∵AC∥BD，∴∠PE C=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当P在直线AB上时，∠APB=∠PAC-∠PBD，∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点P在直线AB右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设PB交AC于点F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD. ∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC =180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=∠PAC-∠PBD.

第2章 检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.方程（m2-9）x2+x-（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　）

A．±3 B．3 C．-3 D．9

2.若89d770735fc902ce6996faf4e903f91f.png是关于x．y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.二元一次方程3x+2y=7的解有（　　）

A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组

4.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（　　）

A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.已知f955b54fc6a39a574c9a41ccf8241c67.png是方程组d2d40a504e1805a8e3e63d52400ffef3.png的解，则a、b的值为（　　）

A．a=-1，b=3 B．a=1，b=3 C．a=3，b=1 D．a=3，b=-1

6.若|x+y-5|与（x-y-1）2互为相反数，则x2-y2的值为（　　）

A．-5 B．5 C．-15 D．15

7..若方程ad30d164693be4815fa1d1ce55b24b7c.png是二元一次方程，则a必须满足（ ）

A.bbd94f20edc86e270653f3e8238dec44.png B.c2543cf5aca95756f51a93dca51fba6d.png C.83a88ab12cf3296e031df84985733d33.png D.570f3094d1e4101e5fd2aee42ed7c589.png

8.方程■471b56fd790e0196e8dc1618042e16ca.png是二元一次方程，■是被弄污的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）

A.不可能是-1 B. 不可能是-2 C.不可能是1 D. 不可能是2

9.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）

A.8b28b3e7d782ae68fb2257bc47976f1f.png B.98698f150abaac425f018194060028f3.png C.dffa8dded2e79d5c596b034f56626f79.png D.d445818a6ceca71be3c55a4d6a54d2e3.png

10.已知关于x、y的方程组8c77a1476cf012548ad56eae0148befb.png的解为1e4819528a69c2fbe3f99d3e786374f1.png则a、b的值是（ ）

A.e3c7b36f5ac95b8b5e42106fd8b5c815.png B.0a91967257c6ef5d30f7a4404c8da563.png C.be3ac7f69263218b6db2dce1e30e0293.png D.3e4080c6f6b37f46f81125cfa864245a.png

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11.在方程7e50f810fbddeb99b656e883f03a9ae3.png中，用含x的代数式表示y，则y= .

12.已知04ec00740fe6f572b3e27f677cb4ed9f.png是关于x、y的二元一次方程,则m+n= .

13.已知03a75f6fe6a943670dbcaa0b3fc12575.png是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 .

14.已知两个单项式6ff5ef25fc7961714280a9938720c381.png与8a61cd88bc4f462b3675d5600822fb55.png能合并为一个单项式，则73f54e93c7697bd0266977c4487ac527.png____，260b6099fd117588a809e4fb924e1d63.png ___ .

15.已知x、y互为相反数，且bc624202a4e3188a8148438cc38bb820.png，则x= .

16.某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 元，售价 元.

三、解答题（共4小题，共46分）

17.（每小题4分）解方程组:

（1）d6a63fe04ea60bea970a456c48d3fbde.png （2）9b2eecdf772d92394e224d227161abd5.png

(3)403bc903943a664fb37dcedbfd1de894.png (4)4fca4fd294835401ac9dcadcd12dbbfc.png

（5）解关于x、y的方程组17dcbcf70abe631fecf2e81db20ea340.png (6)e5b220eca2d14b62df3f5bbf6f3a666f.png

18.（6分）关于x、y的二元一次方程组05719ef4a11ea6f0db6adcfe10e18789.png　与24abe6fb1916ddaf1cc4f2fd2f96a2d4.png　的解相同，求a、b的值.

19. （8分）在解方程组07546e3c0f3d9d95b4917bc90933dd9f.png时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为6782b3ea8721b4739d323f5b709fe7a6.png，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为939bc9cc7c5f2bef96323067ea77ddff.png

（1） 甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解.

20.（8分）在某地，人们发现某种蟋蟀1min，所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：

①根据表中的数据确定a、b的值.

②如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？

参考答案

一、1~5 BBDBB 6~10 BACAA

二、11.62480b0098b7f2883cb01fb99025b830.png 12.c07e2441254916b31442accab82d55c5.png 13.答案不唯一 14.3 1 15.2 16.200，300

三、17. 1.1e4819528a69c2fbe3f99d3e786374f1.png 2.0683cba2e866fdd15a71eb8c0e8b66d4.png 3.420854415e813e9aba0a85ff5607637d.png 4.e3799b308abfbc6f67c27edb07a0ee20.png 5.9586fb493d49ddd5f35d739f73df22cd.png

6.c94bab19ec5b1c644f44726e951628b1.png

18. a=33,b=-11/14

19.（1）甲把a看成了4，乙把b看成了6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png； (2) 3f0d389c14fc94d12311881b98a8d924.png

20. a=1/7,b=3,12摄氏度.

第3章 检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题每小题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（ ）

A. 4b2b942bd6fe08ba089fb7695fb1efc2.png B. ab1efa5a3b91d72fa6ac723770ca6796.png C. e32de3eb61930f2b7f75bfabe93d23e9.png D. d17108e329196bcd1378957840e6ed12.png

2. 如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ）

A. ab B. 3ab C. a D. 3a

3．空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm³，用科学记数法表示0.001 29为（ ）

A．c09c997ae41f80c6dc18381e1b58a7d2.png B．93c82bb184907211e6df336cca1d555c.png C． 8d50df1ecd6725b0d8919733c8b2fad9.png D．6d7f3b9c819f5b8f9ace7d15743d1dcb.png

4．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）

A．（-a+4c）（a-4c） B．（x-2y）（2x+y）

C．（-3a-1）（1-3a） D．（-0.5x-y）（0.5x+y）

5. 如图，阴影部分的面积是（ ）

A. xy B. xy C. 4xy D. 2xy

6. 要使等式（x-2y）2+A=（x+2y）²成立，代数式A应是（ ）

A. 4xy B. -4xy C. 8xy D. -8xy

7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x的二次项，则m的值是（ ）

A. 5 B. - 6 C. -3 D. 0

8. 计算（a-b+1）（a-b-1）正确的是（ ）

A. （a-b）²-1 B. （a-1）²-b² C. （b-1）²-a² D. （a+1）²-b²

9. 已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（ ）

A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3

10．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示 了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（ ）

A． 星期二 B． 星期三 C． 星期四 D． 星期五

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. a35ac80001276ff792013e6fcb6c4496.png = ，60005dacd6f155090ec3b34cbd25f665.png= ，1a7368a399ca744edee1d72681e5a8a9.png= .

12. 计算：3a+2a= ；3a•2a= ；（-3ab²）²= .

13. 计算：（-2a-1）2= .

14. 二次三项式x2-4x+k是一个完全平方式，则k的值是 .

15. 已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ x，则B+A= ．

16. 若a+b=4，ab=3，则a²+b²= .

17.如果a，b为实数 ，那么代数式7-（a+b）²的最大值是 ．

18. 若x（x-1）-（x²-y）=-2，则 （x²+y²）-xy= ．

三、解答题（共46分）

19. （9分）计算：

（1）（2 ）0-（ ）-2+（-1）²； （2）a5•（-a7）+（-a2）3•（-a3）²；

（3）3x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.

20. （5分）先化简，再求值：2（x+4）²-（x+5）²-（x+3）（x-3），其中x=-2.

21. （6分）已知：（a+b）²=18，（a-b）²=7，求：

（1）a²+b²；

（2）ab.

22. （6分）用简便方法计算：

（1）2016²-2015²；

（2）2015²-2018×73eaab3e30f1c26bb7fd3cc6df30dd23.png.

23． （10分）设b=ma，是否存在实数m，使得（a+2b）²（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a²，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．

24．（10分）如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一 个数是 ，第8行共有 个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，第n行共有 个数；

（3）求第n行各 数之和．

参考答案

一、1 —5. DCACA 6—10. CBADC

二、11. 2 - 1 12. 5a 6a² 9a²1f22c5104dee96fed97d23bd8976bdf8.png 13. 4a²+4a+1 14. 4 15. 2x3+5x2+2x 8

16. 10 17. 7 18. 2

三、19. （1）-2 （2）3ac5f8af427a08e5c27df166ea2fc8b7.png

（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+15

20. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4 .

21. （1）a²+b²= 5 ； （2）ab=7.

22. （1）4031 （2）0

23. （a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a²-b2，∵b=ma，∴5a²m²a²=2a²，∴5-m²=2，m=±add2b5c8b974155f65e931df2054a985.png .

24. （1）64 15 （2）n²-2n+2 2n-1

（3）（n²-n+1）（2n-1）=2n³-3n²+3n-1

第4章 检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列多项式中，能够因式分解的是（ ）

A． x²－4y B． x²－xy＋y² C． x²＋y² D． x²＋2xA

2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）

A． a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）

C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D． a²+4a-21=（a+2）2-25

3. 把代数式2x3－18x因式分解，结果正确的是（ ）

A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）²

C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9）

4. 下列各式是完全平方式的是（ ）

A. x²-x B. 1+x² C. x+xy+1 D. x²+2x-1

5. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）

A． 4x²+y² B． －4x2－y² C． －4x²+y² D． －4x+y²

6． 若a-b=5，ab=24，则ab²-a²b的值为（ ） A． 19 B． 120 C． 29 D． -120

7. 下列因式分解中，正确的有（ ）

①4a－a³b²=a（4－a²b²） ②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y）

③－a+ab－ac=－a（a－b－c） ④9abc－6a2b=3abc（3－2a）

⑤ x²y+ xy²= xy（x+y）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 5个

8． 下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（ ）

A． x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B． x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y）

C． （x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D． （x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²

9. 不论a为何实数，代数式a²+4a+5的值一定是（ ）

A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 不能确定

10. 利用因式分解计算：0e734dc7eb0165ae98e96cdbce3bfcc9.png-c3eeeaf4775541586292c6a694734541.png＝（ ）

A. 1 B. 2 C. 0e734dc7eb0165ae98e96cdbce3bfcc9.png D. c3eeeaf4775541586292c6a694734541.png

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 .

12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= .

13. 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．

14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是 ．

15. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 .

16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是 ．

17. 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为 ．

18. 要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是

（写出两个符号条件的即可）．

三、解答题（共6小题，共46分）

19. （8分）分解因式：

（1）3a³－6a²+3a； （2）a²（x－y）+b²（y－x）；

（3）81（a+b）²-25（a-b）²； （4）m²-2m+mn-2n.

20. （6分）利用分解因式计算：

（1）5×78²－22²×5； （2）2016²-403²×1016+1016².

21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²能否被24整除，为什么？

22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：

（1）a²b+ab²； （2）a²+b².

23．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行 加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．

24． （10 分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为 （写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是 （写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ．

（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方 形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式： ．

参考答案

一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC

二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y 16. -3

17. -5 18. 1，-3，-8

三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n）

20. （1）28000 （2）100 0000

21. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）2-（n-5 ）2能被24整除.

22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15

（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19

23. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）

①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）

②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）2

24. （1）a2-b2 （a+b）（a-b） （a+b）（a-b）=a2-b2

（2）画图：

（第24题答图）

（2a+b）（a+b） =2a²+3ab+b²

第5章 检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1． 下列代数式中，是分式的是（ ）

A．6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png B．afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png C．f56770d97e9d230089094e57b5f55498.png D．bd4804d24d40de6be3e805c0cf194292.png

2. 计算40b466722d2647330800a96e6aef18db.png －01f1c52e90889f7256e1cf367b81d582.png 的结果是（ ）

A． x－1 B． 1－x C． 1 D． －1

3. 如果把分式 7f354e21b3f8df5eac8e6ce5dcc93e29.png中x、y的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ）

A. 扩大为原来的10倍 B. 不变

C. 缩小到原来的 1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png D. 扩大为原来的100倍

4. 下列运算中，错误的是（ ）

A. 033b571c237d78ae1c9908427fdf52ce.png = 2aec726b6c82d1e75aacf31e43f6abb0.png（c≠0） B. 8b1a2d01cd4813209920a83f0cd4c904.png=-1

C. 949dcd0ed68bd2a5194fcc7f5bb14cff.png= 45dffca0bc4f9c06aedfbde5ea006351.png D. 1e1c0205cdb6be70127014d5d994b390.png = a295d3a7891f716782d17f87bf157853.png

5. 分式0b6ce808e004869d1640ed328586dbd0.png ，4d706346f7aad2b712726b2fc7c187ec.png ，741b8a45ccef366d0be3487c2364f9a3.png 的最简公分母是（ ）

A． 24a²b² c² B． 24e43329512e713adaea9f24d32d93b55a.pngc³

C． 24a³b²c³ D． 24a²b³c³

6． 某学校用420元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5元，结果比用原价多买了20件，求原价每件多少元？若设原价每件x元，则可列出方程为（ ）

A．70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b.png - 7c70dd05d9fa64bf5af7c5695b504a66.png=20 B． 7c70dd05d9fa64bf5af7c5695b504a66.png - 70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b.png=20

C． 70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b.png -d2c142efbfba531fba4c34b407ec3c0e.png =20 D．d2c142efbfba531fba4c34b407ec3c0e.png -70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b.png =0.5

7． 已知afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png - 7e3efd4e64b6d4798bcd78f1f0068e5d.png=3，分式661a964e0cb97689379f2ee69444f490.png 的值为（ ）

A． 0 B．bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png C．6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png D．b26e03cebe297985d1c61ae12b9348de.png

8. 甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队一起挖水渠s米，需要的天数为（ ）

A. 748727284b099a7f1ae4d8041b3d75ed.png + 5869162adde5f81c509f3e6f2a350265.png B. 67d0533df1d944899cd286e88a1734f0.png C. 9ffc6f976b3954075ec56af51164ac20.png D. 以上均不对

9. 若关于x的分式方程 cc55c2db60e1600d48557e24dc008580.png ＝a无解，则a的值为（ ）

A. - 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B. 0 C. －93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 或0 D. - 1或-93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png

10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png （x＞0）的最小值是2”． 其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png）；当矩形成为正方形时，就有x= afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png ）=4最小，因此x + afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png（x＞0）的最小值是2． 模仿张华的推导，你求得式子e3df7b5310c9a674a6ac0236552d61f5.png （x＞0）的最小值是（ ）

A． 2 B． 1 C． 6 D． 10

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. 当 时，分式f84ef961a8774ee4c9663158d5af626d.png 有意义.

12. 写出下列各式中未知的分子或分母.

（1） 7821c313f079aaa103cc8b6cbf9ddd50.png= cc3dec0edf91797e4a8bbce621e11c2b.png； （2）ad476fd84839ab41d18d6ae0f2985057.png =e2995944f67617408fe57e12a45c6285.png.

13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：e46680b7d16690027cfab4dfb5716ba7.png = .

14. 计算2a7a67e8e4e65031c2adad82885ccbae.png •e43c201b5edfc8c5adab49a2f3ecbc05.png = .

15. 将公式y=47f97d82f63260c28e8bccb4e830dd67.png 变形成用y表示ｘ，则x= .

16. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为 ．

17． 如10，12，15三个数的倒数满足：1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png-3f745284407e4a2b198f3db1bab93436.png=3f745284407e4a2b198f3db1bab93436.png-56e7f66d849d2a6c1a430d38565c2e35.png，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为8 .

18． 若非零实数a，b满足a²=ab- eca3bf81573307ec3002cf846390d363.pngb²，则 = ．

三、解答题（共5小题，共46分）

19. （10分）计算：

（1）3fee5569231c8c15168aad5e318365b5.png ； （2）927265e609b8e8bbf24588dcb7068782.png •ed70a45c9952665e0debac7fc9958a1f.png ÷43d83d6f3d5ad59a3682a8a830468322.png ；

（3）23deec2f564974e1396611a627af9205.png -52a7540ac1f9665e938cbcdc1395be9c.png ； （4）（90410bd63cd4d60c2b894bab88e34f70.png -d58e2cb280039692a68f66e9f94371ee.png ）÷ afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png.

20. （6分）解下列分式方程：

（1）dc87a1026c3a7a275cebd506ea05e888.png +ba14f880e8eff18f0ade7a06070f6f1b.png =0； （2）68e779b195b9d799b5ab162f607e0803.png + ca7cf5c2e54d6fbdf6fdf88caede6abc.png=1.

21．（8分）甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇． 已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？

22．（10分）探究活动——“一分为二”：

我们称分子为1的分数为单位分数，如 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png ． 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如 7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png = 6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png+ 6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png=eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png + 3f745284407e4a2b198f3db1bab93436.png．

（1）把93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）；

（2）若单位分数9ba22ee6c5f55c74af52949dd103f942.png （n为大于1的正整数）写成两个单位分数的和是：9ba22ee6c5f55c74af52949dd103f942.png = 0d0757e02cdb44e939d8cc0f2f65e478.png+ 047422f5f85d7573f53ae746bd91a8b8.png（其中a，b为正整数），探索正整数a，b与n之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）？

（3）写出6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png 等于两个单位分数之和的所有可能的情况．

23．（12分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.

参考答案

一、1—5. BDADC 6—10. BBBCC

二、11. x≠3且x≠-3 12. （1）a2+ab （2）x 13. - 360b1d69e04bf3aeb884e6060361f438.png 14. 953615d7cac23405ef0bf71386dc276b.png

15. 1605564024feb5756e0b4a6d66c16614.png 16. bcb273aa2a699f7b0c71b0c6d3dd62ca.png +059544d78c8b8aa319405eb84e395e96.png =9 17. 8 18. 2

三、19. （1） d6a39832d96fa5a141aafa595175fb62.png （2）83db6dc3a841fc8c1f85ac8f1df26966.png （3）- afb197697f8579ad395bd66f4f2ae156.png （4）- 441c5c4c61d64efc0162beb1768c1de7.png

20. （1）解得x=-1为增根，方程无解. （2）x=0

21. 设甲速度为x千米/时，乙速度为（x-0.5）千米/时，由题意得， 9dbb12f0bb3234477e1fdb6a30c73db6.png =3f1bca75027fa3de3a379392cd18cf28.png ，解得x=5，x-0.5=4.5. 经检验：x=5是方程的解且符合题意.

答：甲速度为5千米/时，乙速度为4.5千米/时.

22. （1）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png =eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png + eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png或93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png =7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png +6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png .

（2）n2=ab，理由如下：∵9ba22ee6c5f55c74af52949dd103f942.png =0d0757e02cdb44e939d8cc0f2f65e478.png +047422f5f85d7573f53ae746bd91a8b8.png ，两边同乘以n（n+a）（n+b），∴（n+a）（n+b）=n（n+b）+n（n+ a），∴n2+（a+b）n+ab=2n2+（a+b）n. 即n2=ab.

（3）6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png = 72f315faebdd4f617b94fd6dd2a3f9c3.png+d8ec64d3e04f017f125db19d298896f1.png =d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png + d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png + d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png + d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png +d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png .

23. （1）设乙独做x天完成，则甲独做 x天完成，由题意得， d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png+ d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png=1，解得d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngx=90， x=60. 答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天.

（2）1÷（d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png +d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png ）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元. 答：工程预算费用不够，需追加 0.4万元.

第6章 检测卷

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列调查中适合作抽样调查的有（ ）

①了解一批炮弹的命中精度 ②调查全国中学生的上网情况

③审查某文章中的错别字 ④考查某种农作物的长势

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

2． 要能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，应选择（ ）

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 表框统计

3． 为了了解某市七年级2000名学生的身 高，从中抽取500名学生进行测量． 对这个问题，下列说法正确的是（ ）

A. 2000名学生是总体 B．每个学生是个体

C．抽取的500名学生是所抽的一个样本 D．每个学生的身高是个体

4. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（ ）

A． 9.5万件 B． 9万件 C． 9500件 D． 5000件

5． 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4． 为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成的组数为（ ）

A． 6组 B． 7组 C． 8组 D． 9组

6． 如图所示是某造纸厂2016年中各季度的产量统计图，下列表述中不正确的是（ ）

A． 二季度的产量最低

B． 从二季度到四季度产量在增长

C． 三季度产量增幅最大

D． 四季度产量增幅最大

（第6题图）

7． 某校为了解七年级14个班级学生（每班50名）对学校伙食的满意程度，下列做法中比较合理的是（ ）

A． 了解每一名学生对学校伙食的满意程度

B． 了解每一名男生对学校伙食的满意程度

C． 了解每一名女生对学校伙食的满意程度

D． 每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们对学校伙食的满意程度

8. 如 图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）

A． 甲 户比乙户多

B． 乙户比甲户多

C． 甲、乙两户一样多

D． 无法确定哪一户多

9． 若扇形统计图中有4组数据，其中前三组数据相应的圆心角度数分别为72°、108°、144°，则这四组数据的比为（ ）

A． 2∶3∶4∶1 B． 2∶3∶4∶3 C． 2∶3∶4∶5 D． 第四组数据不确定

10. 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）

A． 3项 B． 4项 C． 5项 D． 6项

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11． 为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是 .

12． 检查一批奶粉的质量，从中抽取100包进行检查，这个样本的容量为 .

13. 已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是 .

14. 已知某组数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5—37.5”，则该组的组中值是 .

15． 一组数据经整理后分成四组，第一、二、 三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是 ，这组数据共有 个．

16. 扇形统计图中，占圆面积40％的扇形的圆心角的度数是 .

17． 将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，89分组，86.5~88.5这一组的频率是 ．

18． 某校为了了解七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，若该年级有500名学生，估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是 人．

（第18题图）

三、 解答题（共5小题，共46分）

19． （8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗． 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（第19题图）

20． （8分）统计某校七年级部分同学的立定跳远测试 成绩，得到如图频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 请根据下图，回答下列问题：

（1）参加测试的总人数是 ；数据分组的组距是 ；频数最大一组的组中值是 ．

（2）成绩在1.50m（含1.50m）以上的为合格，求这部分同学本次测试成绩的合格率．

（第20题图）

21． （10分）某数学老师将本班学生的身高数据（精确到1cm）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的图如图2所示 ，经检测确定，甲绘制的频数直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中均有个别错误．

（1）问：该班学生有多少人？（2）某同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过 ”，他的说法正确吗？

（3）请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的一个错误．

（第21题图）

22． （10分）为了解“阳光体育”活动情 况，我 市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1） 参加调查的人数共有 人；在扇形 图中，表示“C”的扇形的圆心角为

度；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；

（3）估计该校喜欢“B”项目的学生一共有多少人？

（第22题图）

23． （10分）701班数学课代表小张对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率 统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数、频率统计表中，a= ；b= ；

（2）请将频数分布直方图补充完整.

（3）701班成绩不低于80分的频率是多少？

参考答案

一、1—5. CCDAB 6—10. DDDAB

二、11. 抽样调查 12. 100 13. 210 14. 32.5 15. 0.2 50 16. 144°

17. 0.3 18. 100

三、19. （1） =0.4，∴x= 600.

答：本次参加抽查的居民人数为600人.

（2）如答图.

（第19题答图）

（3）8000×40%=3200.

答：爱吃D粽的人数为3200人.

20. （1）40人 0.2m 1.80m （2）90%

21. （1）60人 （2）说法正确，因为身高超过165cm的共有10+5=15人，15÷60=0.25 .

（3）部分量之和与总量不相等，即4+8+11+17+11+8≠60.

22. （1）300 108 （2）如答图， m=20.

（第22题答图）

（3）460人

23. （1）8 0.08 （2）如图

（第23题答图）

（3）20÷50=0.4

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/82abc3bf81d049649b6648d7c1c708a1284a0aa5.html