高中数学函数知识点归纳
如下： 1.函数的定义
函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。
设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f:A->B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=fx,x∈A 2.函数的定义域
函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，如果给定的函数的解析式不注明定义域，其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域，如果函数是有实际问题确定的，这时应根据自变量的实际意义来确定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。 3.求解析式
求函数的解析式一般有三种种情况：
1根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。
2有时体中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法。
3换元法求解析式，f[hx]=gx求fx的问题，往往可设hx=t，从中解出x,代入gx进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。 目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、 对数与对数函数、 幂函数、 三角函数、 反比例函数、 二次函数以及由以上几种函数加减乘除，或者复合的一些相对较复杂的函数，但是这种函数也是初等函数。
更多如下： 1. 函数的奇偶性
1若fx是偶函数，那么fx=f-x=;
2若fx是奇函数，0在其定义域内，则可用于求参数; 3判断函数奇偶性可用定义的等价形式：fx±f-x=0或fx≠0;
4若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
5奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2. 复合函数的有关问题
1复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[gx]的定义域由不等式a≤gx≤b解出即可;若已知f[gx]的定义域为[a,b],求 fx的定义域，相当于x∈[a,b]时，求gx的值域即 fx的定义域;研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 2复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像或方程曲线的对称性
1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上;
2证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在C2上，反之亦然;
3曲线C1：fx,y=0,关于y=x+ay=-x+a的对称曲线C2的方程为fy-a,x+a=0或f-y+a,-x+a=0; 4曲线;
5若函数y=fx对x∈R时，fa+x=fa-x恒成立，则y=fx图像关于直线x=a对称; 6函数y=fx-a与y=fb-x的图像关于直线x=对称; 4.函数的周期性
1y=fx对x∈R时，fx +a=fx-a 或fx-2a =fx a>0恒成立,则y=fx是周期为2a的周期函数;
2若y=fx是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则fx是周期为2︱a︱的周期函数; 3若y=fx奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则fx是周期为4︱a︱的周期函数; 4若y=fx关于点a,0,b,0对称，则fx是周期为2的周期函数; 5y=fx的图象关于直线
