绝密★启用前
试卷类型：B
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（文科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
参考公式：锥体的体积公式
，其中
是锥体的底面积，
是锥体的高.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合 ，
则集合
A.
B. C.
D.
解：并集，选A.
2.函数
的定义域是
A. B. C. D.
解：
，得 ，选B.
3.若函数
与
的定义域均为R，则
A. 与
与均为偶函数 B. 为奇函数，
为偶函数
C.
与
与均为奇函数 D.
为偶函数，
为奇函数
解:由于
,故
是偶函数,排除B、C
由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C
在
，
，故
，选D
7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是
A.
B.
C.
D.
10.在集合
上定义两种运算
和
如下
那么
A. B.
C.
D.
解：由上表可知：
,故
，选A
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
（一）必做题（11~13题）
11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管
理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了
抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为
（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分
别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果
为 .
第一（ ）步：
第二（
）步：
第三（
）步：
第四（
）步：
，
第五（
）步：
，输出
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角
梯形ABCD中，DC∥AB,CB
,AB=AD=
,CD=
,
点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=
解：连结DE，可知
为直角三角形。则EF是
斜边上的中线，等于斜边的一半，为
.
15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系
中，曲线 与
的交点的极坐标为 .
17.（本小题满分12分）
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： 20至40岁 