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2010年广东省高考数学试卷(理科)及答案

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2010年广东省高考数学试卷（理科）


一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）若复数z1=1+i，z2=3﹣i，则z1•z2=（ ） A．4+2i B．2+i C．2+2i D．3
3．（5分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（ ） A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
4．（5分）已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（ ） A．35 B．33 C．31 D．29 5．（5分）“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件 B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
6．（5分）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（ ）

A． B． C． D．
7．（5分）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（ ） A．﹣ B． C． D．﹣
8．（5分）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩

灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ） A．1205秒 B．1200秒 C．1195秒 D．1190秒

二、填空题（共7小题，满分30分）
9．（5分）函数f（x）=lg（x﹣2）的定义域是 ． 10．（5分）若向量，则x= ．
11．（5分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC= ．
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0，，，满足条件12．（5分）若圆心在x轴上、半径为相切，则圆O的方程是 ．
13．（5分）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4（单位：吨）．根据如图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 ．



14．（5分）如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP= ．

15．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点的极坐标为 ．

三、解答题（共6小题，满分80分）
16．（14分）已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（﹣∞，+∞），0＜φ＜π）在时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的解析式； （3）若，求sinα．
17．（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．



18．（14分）如图，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B，．
和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，面RQD所成二面角的正弦值．
，，求平面BED与平
19．（12分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 20．（14分）已知双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，﹣y1）是双曲线上不同的两个动点． （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；


（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．
21．（14分）设A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1| 对于平面xOy上给定的不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
（2）在平面xOy上是否存在点C（x，y），同时满足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．




2010年广东省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析


一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．（5分）（2010•广东）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1} 【分析】由于两个集合已知，故由交集的定义直接求出两个集合的交集即可． 【解答】解：A∩B={x|﹣2＜x＜1}∩{x|0＜x＜2}={x|0＜x＜1}．故选D．

2．（5分）（2010•广东）若复数z1=1+i，z2=3﹣i，则z1•z2=（ ） A．4+2i B．2+i C．2+2i D．3
【分析】把复数z1=1+i，z2=3﹣i代入z1•z2，按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．
【解答】解：z1•z2=（1+i）•（3﹣i）=1×3+1×1+（3﹣1）i=4+2i； 故选A．

3．（5分）（2010•广东）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．
【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．
对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数． 对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）

所以为奇函数． 所以答案应选择D．

4．（5分）（2010•广东）已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（ ） A．35 B．33 C．31 D．29
【分析】用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可． 【解答】解：a2•a3=a1q•a1q2=2a1 ∴a4=2
a4+2a7=a4+2a4q3=2× ∴q=，a1==16
故S5=故选C．

=31
5．（5分）（2010•广东）“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件 B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
【分析】利用充分必要条件的判断法判断这两个条件的充分性和必要性．关键看二者的相互推出性．
【解答】解：由x2+x+m=0知，（或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．）⇔，
，未必有， ．
反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．


故选A．

6．（5分）（2010•广东）如图，△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图（也称主视图）是（ ）

A． B． C． D．
【分析】根据几何体的三视图的作法，结合图形的形状，直接判定选项即可． 【解答】解：△ABC为三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC， 且3AA′=BB′=CC′=AB，则多面体△ABC﹣A′B′C′的正视图中， CC′必为虚线，排除B，C，
3AA′=BB′说明右侧高于左侧，排除A． 故选D

7．（5分）（2010•广东）sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（ ） A．﹣ B． C． D．﹣
【分析】由题意知本题是一个三角恒等变换，解题时注意观察式子的结构特点，根据同角的三角函数的关系，把7°的正弦变为83°的余弦，把53°的余弦变为37°的正弦，根据两角和的余弦公式逆用，得到特殊角的三角函数，得到结果． 【解答】解：sin7°cos37°﹣sin83°cos53° =cos83°cos37°﹣sin83°sin37° =cos（83°+37°） =cos120° =﹣， 故选：A．




8．（5分）（2010•广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ） A．1205秒 B．1200秒 C．1195秒 D．1190秒
【分析】彩灯闪烁实际上有5个元素的一个全排列，每个闪烁时间为5秒共5×120秒，每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120﹣1），解出共用的事件． 【解答】解：由题意知共有5！=120个不同的闪烁， 每个闪烁时间为5秒，共5×120=600秒；
每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120﹣1）=595秒． 那么需要的时间至少是600+595=1195秒． 故选C

二、填空题（共7小题，满分30分）
9．（5分）（2011•上海）函数f（x）=lg（x﹣2）的定义域是 （2，+∞） ． 【分析】对数的真数大于0，可得答案．
【解答】解：由x﹣2＞0，得x＞2，所以函数的定义域为（2，+∞）． 故答案为：（2，+∞）．

10．（5分）（2010•广东）若向量满足条件【分析】先求出，则x= 2 ．
，再利用空间向量的数量积公式，程，求出x 【解答】解：，
，
建立方，，，

解得x=2， 故答案为2．

11．（5分）（2010•广东）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC= 1 ．
【分析】先根据A+C=2B及A+B+C=180°求出B的值，再由正弦定理求得sinA的值，再由边的关系可确定A的值，从而可得到C的值确定最后答案． 【解答】解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°， 由正弦定理知，即；
，
由a＜b知，A＜B=60°，则A=30°，C=180°﹣A﹣B=90°， 于是sinC=sin90°=1． 故答案为：1．

12．（5分）（2010•广东）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 （x+2）2+y2=2 ．
【分析】设出圆心，利用圆心到直线的距离等于半径，可解出圆心坐标，求出圆的方程．
【解答】解：设圆心为（a，0）（a＜0），则圆的方程是（x+2）2+y2=2． 故答案为：（x+2）2+y2=2．

13．（5分）（2010•广东）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4（单位：吨）．根据如图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为
．
，解得a=﹣2．



【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环累加S的值并输出，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果． 【解答】解：程序运行过程中，各变量值变化情况如下表： 第一（i=1）步：s1=s1+xi=0+1=1 第二（i=2）步：s1=s1+xi=1+1.5=2.5 第三（i=3）步：s1=s1+xi=2.5+1.5=4
第四（i=4）步：s1=s1+xi=4+2=6，s=×6=第五（i=5）步：i=5＞4，输出s= 故答案为：

14．（5分）（2010•广东）如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP=
a ．



【分析】先由垂径定理可得直角三角形PAO，从而用a表示BP，再利用圆中线段相交弦关系得关于CP的等式，即可求得CP．
【解答】解：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP⊥AB． 在Rt△OPA中，由相交弦定理知，BP•AP=CP•DP， 即故填：．
，所以．
．



15．（2010•广东）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1的交点的极坐标为
．
【分析】先将原极坐标方程ρ=2sinθ与ρcosθ=﹣1化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
【解答】解：两条曲线的普通方程分别为x2+y2=2y，x=﹣1． 解得由

得点（﹣1，1），极坐标为故填：

三、解答题（共6小题，满分80分）
．
．
16．（14分）（2010•广东）已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（﹣∞，+∞），0＜φ＜π）在时取得最大值4．


（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的解析式； （3）若【分析】（1）根据T=，求sinα． 可直接得到答案．
时取得最大值可求出ρ的值，进（2）先根据最大值求出振幅A的值，再由而可得到函数f（x）的解析式． （3）根据值．
【解答】解：（1）由周期计算公式，可得T=（2）由f（x）的最大值是4知，A=4
，即sin（∵0＜ρ＜π，∴∴f（x）=4sin（3x+（3）f（）
）+，]=∴，求出cos2α的值，最后根据二倍角公式得到sinα的
）=1
，∴
）=4sin[3（，，即sin[3（，，）+]= ．


17．（12分）（2010•广东）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．



【分析】（1）重量超过505克的产品结合频率分布直方图可知有两个部分，求出两矩形的面积，根据重量超过505克的产品数量等于该频率乘以样本容量即可； （2）Y的所有可能取值为0，1，2，然后利用组合数分别求出它们的概率，列出分布列即可；
（3）从流水线上任取5件产品，恰有2件产品合格的重量超过505克，则有两件合格，有三件不合格，利用组合数计算出概率即可．
【解答】解：（1）重量超过505克的产品数量是40×（0.05×5+0.01×5）=12件；
（2）Y的所有可能取值为0，1，2；
，Y的分布列为

Y P
0

，，
1

2

（3）从流水线上任取5件产品，重量超过505克的概率为重量不超过505克的概为1﹣=；
•=，
恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为

18．（14分）（2010•广东）如图，．
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为，的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足．


（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，面RQD所成二面角的正弦值．
，，求平面BED与平
【分析】（1）要证明EB⊥FD，我们可以转化为证明EB⊥平面BDF，由，我们易得△EBF为直角三角形，即EB⊥BF，又由E是半圆，的中点，则其圆心角∠EBD=90°，结合线面垂直的判断定理和定义，不难给出结论． （2）要求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值，关键是要根据二面角的定义，先求出二面角的平面角，根据（1）的结论和已知我们可得DG⊥平面BDF，DG⊥DR，DG⊥DQ，即∠RDB是平面BED与平面RQD所成二面角的平面角，解三角形RDB即可得到结论． 【解答】（1）证明：连接CF，因为的中点，所以EB⊥AC． 在RT△BCE中，在△BDF中，CF⊥BD． 在△CEF中，⊥EC．
因为CF⊥BD，CF⊥EC，且CE∩BD=C，所以CF⊥平面BED， 而EB⊂平面BED，∴CF⊥EB．
因为EB⊥AC，EB⊥CF，且AC∩CF=C，所以EB⊥平面BDF， 而FD⊂平面BDF，∴EB⊥FD．
，所以△CEF为Rt△，且CF．
，△BDF为等腰三角形，且点C是底边BD的中点，故是半径为a的半圆，AC为直径，点E为

（2）解：设平面BED与平面RQD的交线为DG． 由，，知QR∥EB．
而EB⊂平面BDE，∴QR∥平面BDE， 而平面BDE∩平面RQD=DG， ∴QR∥DG∥EB．
由（1）知，BE⊥平面BDF，∴DG⊥平面BDF， 而DR，DB⊂平面BDF，∴DG⊥DR，DG⊥DB，
∴∠RDB是平面BED与平面RQD所成二面角的平面角． 在Rt△BCF中，．
在△BDR中，由由余知，弦=定，
理得，
，，由正弦定理得，，即，．
故平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值为．



19．（12分）（2010•广东）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；

一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．
【解答】解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐， 设费用为F，则F=2.5x+4y，
由题意知约束条件为：
画出可行域如图： 变换目标函数：
当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值．
即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐．





20．（14分）（2010•广东）已知双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，﹣y1）是双曲线上不同的两个动点． （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；
（2）若过点H（0，h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．
【分析】（1）先确定直线A1P与A2Q的方程；再联立方程组解之（相乘处理）；最后利用点P（x1，y1）在双曲线上，消去参数x1、y1（整体消元）求出轨迹E的方程；
（2）先由l1⊥l2设出两直线方程；再分别与椭圆方程联立，根据只有一个交点（即△=0）得出k、h的两个方程；最后解出h的值． 【解答】解：（1）由A1，A2为双曲线的左右顶点知，则，，
，
两式相乘得，
因为点P（x1，y1）在双曲线上，所以所以，即，
，即，
故直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程为（2）设l1：y=kx+h（k＞0），则由l1⊥l2知，将l1：y=kx+h代入得，
．（x≠．
，x≠0）
即（1+2k2）x2+4khx+2h2﹣2=0，
若l1与椭圆相切，则△=16k2h2﹣4（1+2k2）（2h2﹣2）=0，即1+2k2=h2； 同理若l2与椭圆相切，则．
由l1与l2与轨迹E都只有一个交点包含以下四种情况： [1]直线l1与l2都与椭圆相切，即1+2k2=h2，且即k2=1，
，消去h2得，

从而h2=1+2k2=3，即[2]直线l1过点，解得[3]直线l2过点解得[4]直线l1过点，∴综上所述，h的值为

；
；
，而l2与椭圆相切，此时；
，而l1与椭圆相切，此时，1+2k2=h2，，，而直线l2过点．
．
，此时，21．（14分）（2010•广东）设A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|
对于平面xOy上给定的不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
（2）在平面xOy上是否存在点C（x，y），同时满足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．
【分析】（1）应用绝对值不等式的性质|a|+|b|≥|a+b|
（2）假设符合条件的点存在，检验条件①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）与②ρ（A，C）=ρ（C，B）同时成立时，x，y的值是否存在． 【解答】（1）证明：由绝对值不等式知，
ρ（A，C）+ρ（C，B）=|x﹣x1|+|x2﹣x|+|y﹣y1|+|y2﹣y ≥|（x﹣x1）+（x2﹣x）|+|（y﹣y1）+（y2﹣y）| =|x2﹣x1|+|y2﹣y1| =ρ（A，B）


当且仅当（x﹣x1）•（x2﹣x）≥0，且（y﹣y1）•（y2﹣y）≥0时等号成立． （2）解：由ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）得
（x﹣x1）•（x2﹣x）≥0且（y﹣y1）•（y2﹣y）≥0 （Ⅰ） 由ρ（A，C）=ρ（C，B）得|x﹣x1|+|y﹣y1|=|x2﹣x|+|y2﹣y|（Ⅱ） 因为A（x1，y1），B（x2，y2）是不同的两点，则：1°若x1=x2且y1≠y2， 不妨设y1＜y2，由（Ⅰ）得x=x1=x2，且y1≤y≤y2， 由（Ⅱ）得，
此时，点C是线段AB的中点，即只有点2°若x1≠x2且y1=y2， 同理可得：只有AB的中点3°若x1≠x2且y1≠y2，不妨设x1＜x2且y1＜y2， 由（Ⅰ）得x1≤x≤x2且y1≤y≤y2， 由（Ⅱ）得，
满足条件；
满足条件；
此时，所有符合条件的点C的轨迹是一条线段，即：过AB的中点，
斜率为﹣1的直线夹在矩形AA1BB1之间的部分，
其中A（x1，y1），A1（x2，y1），B（x2，y2），B1（x1，y2）．



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