初三数学知识点归纳
第四章直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆内容提要☆
一、直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”
4.两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线 5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角 6.互为余角、互为补角及表示方法 7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边” 9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆(二者的区别与联系
11.常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性;②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12.定义、命题、命题的组成 13.公理、定理 14.逆命题 二、三角形 分类:⑴按边分; ⑵按角分
1.定义(包括内、外角
2.三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中, 3.三角形的主要线段
讨论:①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形的判定与性质 5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS ⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法 6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法
⑴直接证法:综合法、分析法
⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系:延结法、截余法 ⑹证面积关系:将面积表示出来 三、四边形 分类表: 1.一般性质(角
⑴内角和:360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1:
