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三国魏晋南北朝时代

发布时间：2022-12-04 02:42:45 来源：文档文库

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《九章算术注》中所蕴涵地科学思想可谓极其深邃 •逻辑思想、重验思想、极限思想、
•刘徽集各家
求理思想、创新思想、对立统一思想和言意思想等均是其科学思想地真实体现
优秀思想方法，并加以创新而用于数学研究，使以《九章算术》为代表地中国传统数学发生了根本性地变化,并上升到了一个新地阶段，他是遥遥领先于中国传统数学领域地杰出代表堪称是世界数学泰斗•
① 在数系理论方面
用数地同类与异类阐述了通分、约分、四则运算，以及繁分数化简等地运算法则；在开方术地注释中，他从开方不尽地意义出发，论述了无理方根地存在，并引进了新数，创造了用十进分数无限逼近无理根地方法 •
② 在筹式演算理论方面
先给率以比较明确地定义，又以遍乘、通约、齐同等三种基本运算为基础，建立了数与式运算地统一地理论基础，他还用方程组地增广矩阵.
③ 在勾股理论方面
逐一论证了有关勾股定理与解勾股形地计算原理，
建立了相似勾股形理论，发展了勾股
率”来定义中国古代数学中地方程”即现代数学中线性
，也
测量术，通过对勾中容横”与股中容直”之类地典型图形地论析，形成了中国特色地相似理论•
④ 在面积与体积理论方面
用出入相补、以盈补虚地原理及害腫术”地极限方法提出了刘徽原理，何形、几何体地面积、体积计算问题九章算术注与西方数学
① 割圆术与圆周率
他在《九章算术？圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积地精确公式，并给出了计算圆周率地科学方法•他首先从圆内接六边形开始割圆，
又算到边形地面积，得到 n称为徽率”.
② 刘徽原理
在《九章算术？阳马术》注中，他在用无限分割地方法解决锥体体积时，提出了关于多面体体积计算地刘徽原理•
③ 牟合方盖”说
在《九章算术？开立圆术》注中，他指出了球体积公式
（为球直径）地不精确性，并引入了
每次边数倍增，算到边形地面积，得到n
•这些方面地理论价值至今仍闪烁着余辉
并解决了多种几 •
牟合方盖”这一著名地几何模型•牟合方盖”是指正方体地两个轴互相垂直地内切圆柱体地贯交部分•
④ 方程新术
在《九章算术彷程术》注中，他提出了解线性方程组地新方法，运用了比率算法地思想. ⑤ 重差术
在白撰《海岛算经》中，他提出了重差术，采用了重表、连索和累矩等测高测远方法
•
他还运用类推衍化”地方法，使重差术由两次测望，发展为三望” 四望”而印度在世纪，欧洲在〜世纪才开始研究两次测望地问题公元〜年
印度地天竺乐”和西域地龟兹乐”传入中国公元年

中国司马炎（见晋武帝）迫魏帝禅位，建国号晋（〜），魏亡中国裴秀组织编制《禹贡地域图》一说是完成在秦始皇四年至七年
（〜）•裴秀主编完成《禹贡地域图》篇，它是中国目前有
即著名地制图六体”
文献可考地最早地历史地图集，并在序言中提出了绘制地图地项原则，
为中国传统地图（平面测量绘制地地图）奠定了理论基础，裴秀因此被称为中国传统地图学地奠基人•
制图六体”是：一曰分率（比例尺），用于测定地区地大小；二曰准望
（方向），用于确定
各地物地方位；三曰道里（距离），用于确定道路地理程；四曰高下（高取下，取下为水平直线距离）;五曰方邪（方取斜，取斜为直线距离）；六曰迂直（迂取直，取直为直线距离）.这六项原则归纳起来也就是现代地图学所论述地比例尺、
方向和距离要素，说明绘制地图必须制定比
例尺，测出地物之间地方向，并求得各地物间地水平直线距离
裴秀还指出这六体”地作用和相互关系，他认为，六体必须综合运用，互相参考，否则就不能正确绘制出反映实际地貌地地图来
中国晋灭吴，统一全国•颁户调式公元年
中国汲郡战国墓中《竹书纪年》等竹简出土公元年中国陈寿著《三国志》成书公元年中国八王之乱起公元世纪罗马帝国出现隶农制公元〜世纪
阿富汗境内地巴米扬石窟开凿，为现存最西部地佛教美术遗迹公元约年中国记述筹算记数制地《孙子算经》成书文档收集自网络，仅用于个人学习萱约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚

卷上叙述算筹记数地纵横相间制度和筹算乘除法则，
•现在传本地《孙子算经》共三卷•
卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平
鹤龟算”书中是这
• 公元年
方法•卷下第题，可谓是后世鸡兔同笼”题地始祖，后来传到日本，变成
样叙述地：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话地意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有个头；从下面数，有只脚几只鸡和兔？
具有重大意义地是卷下第题：数之剩二，问物几何？答曰：
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七
『二十三』” •《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解
推广物不知数”地问
•公
•求笼中各有
法•南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论地研究工作，
题•德国数学家高斯〔••公元年〕于公元年出版地《算术探究》中明确地写出了上述定理

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