一次函数的图象和性质教案
发布时间：2012-03-18 来源：文档文库
小
中
大
字号：
课题：一次函数的图像和性质（第2课时）
广西桂平市社步一中 冯仪庆
教学任务分析
1.会用两点法画出正比例函数和一次函数的图像 2. 能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质 经历正比例函数与一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想
知识技能
教 学 目 标
数学思考
体会数形结合的数学思想在问题解决中的作 解决问题
用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题
1.在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。
情感态度
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。 正比例函数和一次函数的图像和性质
结合图像理解正比例函数和一次函数的性质的过程 自主探究、合作交流
问题——猜想——探究——应用
电脑课件（几何画板4.05版、Powerpoint）、绘图纸
教学重点 教学难点 教学方法 教学模式 教学媒体
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
由实例引入，创设情境，由实际操作，
活动1. 联想旧知，导入新课
发现问题，猜想结论，引出课题。 活动2. 实验操作，猜想探究
观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。
动手操作，猜想、验证，合作交流，给学活动3. 实践反馈，总结规律
生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境 活动4. 巩固新知，拓展升华
灵活运用所学知识，解决实际问题。
活动5. 课堂小结，推荐作业 理清本节所学知识.总结情感收获，巩固应 用。
1
教学过程设计
问题与情境 [活动1] 问题
1.已 师生行为
1.教师出示问题,引导学生动手操作, 动脑思考,总结规律.
2．学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。
3.教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像
4.本次活动中,教师应重点关注:
⑴.学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系.
⑵. 学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）
问题1：复习正比例函数和一次函数的定义.
问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。
问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的图像是一条直线。
1. 在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。
2. 观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。
3.引出课题: 一次函数的图像和性质
设计意图
知函数y(m2x2m1 .
(1.当m取何值时，该函数是一次函数. (2.当m取何值时，该函数是正比例函数.
2. 正比例函数和一次函数有何区别与联系？ 3．在同一坐标系中描出以下6个函数的图像 ① y=2x ② y=2x-1 ③ y=-2x ④
y=-2x+1 6⑤ y
x⑥ yx2
（上节课的课外练习） 观察你所画的图像的形状 能否发现一些规律（或共同点）？
2
问题与情境
[活动2]
问题：
1.正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？
2. 