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一笔画”的规律
一笔画”的规律
发布时间:2023-03-02 18:21:00 来源:
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一笔画
”
的规律
[
题目]你能笔尖不离纸,一笔画出下面的每个图形吗?试试看。(不走重复线路)
要正确解答这道题,必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在
18
世纪,瑞士的著名
数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为,能一笔画的图形必须是连通图。连通
图就是指一个图形各部分总是有边相连的,这道题中的三个图都是连通图。
但是,
不是所有的连通图都可以一笔画的。
能否一笔画是由图的奇、
偶点的数目来
决定的。什么叫奇、
偶点呢?与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点;与偶数(双
数)条边相连的点叫做偶点。如图
1
中的①、④为奇点,②、③为偶点。
数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢
?
数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢
?
1
.凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最
后一定能以这个点为终点画完此图。例如,图
2
都是偶点,画的线路可以是:
①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①
2
.凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须
把一个奇点为起点,另一个奇点终点。例如,图
1
图的线路是:①
→
②
→
③
→
①
→
④
3
.其他情况的图都不能一笔画出。
小朋友,请试一试:
1
.画出图
1
和图
2
的其他线路。
2
.图
3
能一笔画吗?有多少条线路?
3
.下图是国际奥林匹克运动会的会标,能一笔画吗?如果能,请你把它画出来。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/00d065b569dc5022aaea002a.html
《一笔画”的规律.doc》
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