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力的正交分解

发布时间：2018-07-09 来源：文档文库

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力的正交分解
导读：
（1）概念：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解。
（2）目的：在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
（3）应用：当物体受到不在同一直线上的多个共点力时，正交分解法可以把物体受到的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力Fx和Fy，然后就可以求出物体所受的合力F。
（4）应用正交分解法求合力的步骤： ① 确定研究对象，进行受力分析。
② 建立直角坐标系（让尽可能多的力落在坐标轴上）。 ③ 将不在坐标轴上的各力分解在坐标轴上。 ④ 分别求出x轴和y轴上各力的合力Fx和Fy Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … Fy= F2y+ F3y+ F3y+…
⑤ 求出Fx和Fy的合力，即为多个力的合力。合力的大小：FF22xFy 合力的方向：tanFyF（合力与x轴的夹角为θ）
x例1.大小均为F的三个力共同作用在O点，如图1所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求这三个力的合力。 F3 F2 图1 F1

例2. 如图2所示，物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？

F 300
图2

例3：如图3所示，重为G的物体放在水平面上，推力F与水平面夹角为，物体做匀速直线运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为，则物体所受摩擦力的大小为（）

A.G B.（GFsin C.Fcos D Fsin
F

 图3

例4.如图4所示，斜面上质量为m的物体在水平力F的作用下保持静止，已知斜面的倾角为，试分析摩擦力的大小和方向。

F 
图4

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0212d15c2379168884868762caaedd3382c4b540.html