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正交分解法应用(1)如何求合力

发布时间：2014-06-05 来源：文档文库

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专题讲解：正交分解法求合力
例题：有共点的三个力，F120N，F230N，F340N，作用在同一点，三力之间的夹角都是120，如图（1）所示，求这三个力的合力。

分析：当物体受到三个或三个以上共点力的时候，如果每两个力之间的夹角又都是特殊角，那么就可以用正交分解法求合力。

下面看步骤：
（1）建立直角坐标系，坐标系原点取在力的作用点，让尽量多的力落在坐标轴上。（2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，同时写出每一个力大小的表达式。（3）分别求出两个坐标轴上的合力Fx和Fy。
22FFFxy。（4）利用勾股定理求出总的合力：合同时确定合力的方向：tanF，为合力与X轴的夹角。
xFy
解：如图（2）所示，建立直角坐标系，将力F1和F2分解到坐标上，每一个分力的大小如图（3）所示。 X轴上的合力为：
FxF3F1sin30F2sin3015(N
Y轴上的合力为：
FyF2cos30F1cos3053(N
如图（4）所示：
F2222合FxFy15(53103(NtanFy533F10x2

∴
30，
合力与X轴正方向的夹角为30

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f1690c57964bcf84b9d57b71.html