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小学六年级数学:《确定起跑线》教学分析
小学六年级数学:《确定起跑线》教学分析
发布时间:2019-10-30 来源:
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确定起跑线
一、教学目标
1
.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构,学会综合运用圆的周长等知识来计
算并确定
400 m
跑的起跑线。
2
.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程,发展综合运用数学知识解决实际
问题的能力,体会抽象、推理等基本的数学思想。
3
.使学生体会数学知识在生活中的广泛应用,增强数学学习的积极性。
二、内容安排及其特点
1
.教学内容和作用。
“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与
实践活动。一方面,使学生体会到,数学在生活中无处不在,在各个生活领域,随处都
能发现数学问题,培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯;另一
方面,使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题,进一步提高问题解决的
能力。
这一活动包含了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与
技能,具有较强的综合性。同时,让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程,
积累相应的数学活动经验,体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
本活动主要由以下三个部分组成。
(1
发现和提出问题。
教材以
400 m
跑为背景,呈现起跑时的真实情况,引导学生发现生活问题:为什么
都是跑
400 m
,运动员要站在不同的起跑线上?使学生通过对起跑线位置的关注和思考,
进一步提出更多的数学问题,例如:是不是起跑线在前面的选手跑的路程更短些?比赛
是公平的,每个人跑的路程应该同样长,那为什么起跑线是不同的呢?难道每条跑道的
终点线也设置得不同?引导学生根据生活经验发现:终点是相同的,但外圈和内圈的长
度是不同的。如果起跑线相同的话,外圈的同学跑的距离长,不公平。所以外圈跑道的
起跑线位置应该往前移。在此认知基础上,很自然地提出本活动的核心问题:各条跑道
的起跑线应该相差多少米?即如何确定每条跑道的起跑线。
(2
分析和解决问题。
教材第
80
页第二幅图中呈现了小组同学测量有关数据的场景,
旨在帮助学生了解一
个标准运动场环形跑道的结构以及各部分的数据:标准运动场中间是个长方形,两边分
别是两个半圆。长方形的长是
85.96 m
,宽是
72.6 m
。跑道是由一些平行线段和一些同
心的半圆组成的。这些平行线段的长度是
85.96 m
,最内侧半圆的直径为
72.6 m
,越往
外侧,半圆的直径越大,每条跑道宽度为
1.25 m
。短跑比赛时,不允许变更跑道,但在
过弯道时,选手一般会贴着跑道内侧跑,因为这样距离最短。
学生对已获得的数据进行整理,通过讨论明确以下信息:
(1
两个半圆形跑道合在一
起就是一个圆。
(2
各条跑道直道长度相等。
(3
每圈跑道的长度等于两个半圆形合成的
圆的周长加上两个直道的长度。
在学生明确解决问题的思路和方法后,教材在第四幅图中给出了一个表格。通过让
学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长,
从而计算出相邻跑道长度之差,确定每条跑道的起跑线。在计算时,有的学生是分别先
计算出每条跑道中半圆的半径,再计算出圆周长,再计算出跑道长度,计算比较烦琐。
而有的学生发现相邻跑道的长度之差只体现在圆的周长之差,相邻两个圆的周长之差都
相等,即
2.5
π
m
。这样,通过推理,每往外一圈,跑道的长度就多
2.5
π
m
,为了保证比
赛公平,每往外一圈,起跑线就要往前挪
2.5
π
m
。
(3
发现和提出新的问题。
问题解决不应止于解决某个具体问题,而应在此基础上引发进一步的思考。例如,
教材在最后引导学生继续思考:
200 m
赛跑中的跑道起跑线应如何设置?
2
.教材编排特点。
本活动在编排上有以下特点。
(1
注重综合性。
首先,本活动是数学学科与体育学科的综合。发现现实生活或其他学科中的数学问
题,并用所学的数学知识把这些问题解决,是数学学习的一个重要特点,也是一个重要
的目标。体育比赛中涉及到各种各样的数据,例如,短跑的成绩用时间表示,涉及到比
“秒”还小的时间单位;跳高、跳远的成绩,涉及到长度单位;跳水比赛打分,涉及到
平均数计算……
其次,在本活动中,综合了各种数学知识,如平行线和同心圆的知识、圆的周长计
算、数据的收集、数学推理,等等。需要学生在解决问题的过程中综合运用各种知识与
技能。
(2
注重实践性。
本活动中提供了让学生亲自测量相关数据的示范,体现了本活动的实践性。虽然学
生测得的数据不一定准确,但如果在学校运动会期间,由体育老师带着学生一起来参与
并体验测量、画线的过程,相信学生对数学的应用会有更加深刻的体会,也能真正体现
“综合与实践”活动的实践性特点。
(3
注重培养学生发现和提出问题、分析和解答问题的能力。
短跑比赛中选手不在同一起跑线起跑的现象是学生非常熟悉的,但很少有学生去深
究其中的原因。本活动以此问题切人,引起学生深厚的探究兴趣,在此基础上,主动思
考跑道的长度是由哪几部分组成的,这些组成部分的长度各是多少,各条跑道之间的长
度相差多少。整个问题解决的过程由问题引领,自然产生测量或搜集数据的需要。通过
这样的过程体验,可以积累学生丰富的数学活动经验,提高解决实际问题的能力。
三、教学建议
1
.借助学生的生活经验,自然提出问题。
六年级的学生对起跑线并不陌生,也知道在
400
m
跑道上进行
200
m
、
400
m
赛跑时,
不同跑道上的运动员起跑的位置是不同的。但究竟是什么原因,学生可能很少从数学的
角度去认真地思考。因而,在活动开始时,老师可以图片、投影片或多媒体课件等形式
呈现田径场上的
400
m
跑道,并直接提出问题“为什么运动员要站在不同的起跑线上?”
引发学生的思考和讨论,学生凭借日常的体育活动和观看体育比赛的经验应该能够很快
地回答出“外圈跑道比内圈长。
”教师可根据学生的回答适时地引出进一步研究的问题:
“各跑道的起跑线应该相差多少米呢?”这个问题显然很难通过经验和观察直接得到,
需要学生收集相关数据,具体分析起跑线的位置与哪些因素有关。
如果有条件的话,也可以设计成实践性较强的活动形式。例如,可以在运动会前由
体育老师带领,经历一下给跑道画起跑线的过程。在画起跑线的过程中,直接面临一个
现实问题:应该在哪儿画起跑线?每个跑道的起跑线的具体位置在哪儿?这样的方式,
更能使学生体会解决这一问题的现实意义。
2
.教师可以帮助学生提前搜集相关数据。
收集运动场相关数据时,教材中给出了小组合作实地测量的情境。由于不同田径场
的规格可能有所不同,而且进行实地测量需要花费较多的时间,同时测量还可能会产生
误差。实际教学时,并不一定必须带领学生去田径场实际测量跑道各部分的数据,可以
让学生通过教材上提供的数据直接计算。老师还可就半圆形跑道的直径是如何规定的,
以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向学生作一具体说明。
3
.引导学生灵活解决问题。
在计算相邻两条跑道长度之差时,既可以把每条跑道内侧跑道线的长度分别计算出
来,再相减;也可以分析出相邻跑道的长度比较中,哪些部分是不变的,哪些部分是在
变的,从而发现相邻两条跑道长度之差就是两个同心圆周长之差。这样,可以大大缩减
计算量,使学生养成在分析的基础上主动选择便捷方法的习惯。
4
.教师可以介绍更多的体育比赛的知识。
在学生解决现实问题的同时,教师可以给学生介绍更多的体育比赛的知识,以扩展
学生的知识面。例如,
200
m
跑、
400
m
跑时,由于赛程较短,运动员跑速快,为了保证
公平和安全,不允许跨道跑。而到了
800 m
、
1000 m
、
1500 m
等中长跑时,由于赛程较
长,运动员跑速较慢,允许跨道跑。当所有运动员都选择贴着内侧跑道线跑步时,
.各跑
道之间的距离差也就不成为影响跑步成绩的因素了,因此,起跑线是一条弯弯的弧线。
5
.建议用
1
课时教学。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/67cab7c4ef06eff9aef8941ea76e58fafab045ae.html
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