新人教版小学五年级数学上册全册教案

发布时间:2022-09-29 09:46:00   来源:文档文库   
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第一单元 小数乘法
单元教材分析:
本章教学内容有:小数乘法的计算方法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算以与整数乘法运算定律推广到小数。
1、选择贴近学生生活的情景,引入小数乘法的学习。 根据学生已有的知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”“换玻璃”的活动为背景,引入小数乘法的学习。这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。
2、重点突出计算方法的教学。
考虑到学生已有的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学整数数乘法,再教学小数乘法。把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。
3、应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生:①用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘。②用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。在例3、例4中,均采用对比的方法,让学生分别观察因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例4的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路:先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点→乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
单元教学目标:
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 单元教学重点:
1、使学生掌握小数乘法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律与其性质进行一些小数的简便计算。 单元教学难点:
在理解小数乘法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位- 1 - / 84
置。
课时安排:
小数乘法……………………………………………………6课时
第一课时 小数乘以整数
教学内容:课本第2-3页例1和例2“做一做”,练习—第14题。 教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法与算理。 2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。 教学重点:小数乘以整数的算理与计算方法。
教学难点:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义与算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
1)例1:风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报 用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5 3.5=35

3元×3=9 5角×3=15 9+15=10.5 用乘法计算:3.5×3=10.5
理解3种方法,重点研究第三种算法与算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(33.53.53.
(4初步理解算理。怎样算的? 3.5元看作35

35 扩大10 3 5 × 3 × 3 1 0. 5 1 0 5 缩小10 105角就等于10.5:

(65个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。
像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算- 2 - / 84
?(生试算,指名板演。
(1生算完后,小组讨论计算过程。 板书: 072 × 5
2)强调依照整数乘法用竖式计算。
3)示范: 0. 7 2 扩大100 7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100
(4 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉
●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0去掉。
5)专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化? 0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢? ③判断
13.5 × 2 27.0
6)小结小数乘整数计算方法
计算 7×4 0.7×4 25×7 2.5×7 观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同? 怎样计算小数乘以整数? 先把小数扩大成整数; 按整数乘法的法则算出积;
再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 专项练习:练习一第4 二、运用 1、填空。
45 ( 0 .7 4 ( × 3 × 3 × 2 × 2 ( 1 3 5 ( 1 4 8 2、做一做:课本第3
三、体验:(1今天我们学习了什么?(板书课题)
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(2小数乘以整数的计算方法是什么? 四、作业: 练习一第123题。 附板书设计:

小数乘整数
1
35 3 5 × 3 × 3 10. 5 1 0 5
2
0. 7 2 扩大到它的100 7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
教学后记:


第二课时 小数乘小数
教学内容:课本45页的例3和例4“做一做”,练习一第58题。 教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以与运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:小数乘法的计算法则。 教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书:0.8 ×1.2
2、尝试计算
师:上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。
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示范:
1. 2 扩大到它的10 1 2 × 0. 8 扩大到它的10 × 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6 31.2×0.8,刚才是怎样进行计算的? 引导学生得出:先把被乘数1.2扩大10倍变成12积就扩大10;再把乘0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82?
5、小结小数乘法的计算方法。 师:请做下面一组练习
1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算) 2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
②怎样点小数点?(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? 3 根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 二、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
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2、做一做:先判断积里应该有几位小数,再计算。 67×0.3 2.14×6.2 3、课本第8页第5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
三、体验

回忆这节课学习了什么知识?
四、作业:8 79题。第9 13题。 附板书设计:
小数乘小数 0.8 ×1.2
1. 2 扩大到它的10 1 2 × 0. 8 扩大到它的10 × 8 0.9 6 缩小到它的1/100 9 6

教学后记:


第三课时 较复杂的小数乘法
教学内容:课本6页的例5和“做一做”,练习一第1013题。 教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握:当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、复习准备:
1、口算:第510题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老师抽卡片,学生写结果,集体订正。 2、不计算,说出下面的积有几位小数。
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0.4
0.1×
= 1.5 1 3、思考并回答。 0.3(1做小数乘法时,怎样确定积的5 小数位数? (2如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:002×04 4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题:较复杂的小数乘法)
二、新授: 1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
⑵是这样的吗?我们一起来算一算? ①怎样列式?
②为什么这样列式?(561.3倍是多少,所以用乘法。 使学生明确:现在倍数关系也可以是比1大的小数。 ⑶生独立完成,指名板演,集体订正。 ⑷算得对吗?可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一 10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.41小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是31大,求的积是2.43(32.4那么多,所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
⑤专项练习:练习一 12
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断,把不对的改正过来。
2.4× 1.25
3
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2、第913 四、体验
今天,你有什么收获?
五、作业:8 8题,第9 1114 附板书设计:
小数乘小数
56×1.3= 7.28 (千米/
5 6
× 1.3 1 6 8 5 6
7.2 8
答:鸵鸟的最高速度是7.28千米/时。
教学后记:

第四课时 积的近似值
教学内容:课本第10页的例6和“做一做”,练习二13 题。 教学目标:
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点:用“四舍五入法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:根据题目要求与实际需要,“四舍五入法”截取积是小数的近似值。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、激发: 1、口算。

1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示
保留整数 保留一位小保留两位小
2.095 4.307 1.8642 思考并回答:(根据学生的回答填空)
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1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。 5、引导学生观察、思考:
(1积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。 (2保留一位小数,看哪一位?根据什么保留? (3横式中的结果应该怎样写? 6、专项练习(根据下面算式填空 3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是( 积保留两位小数是( 7、尝试后练习:
▲课本10页做一做1,计算下面各题。 0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数) ▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数 3.27×1.5=4.95 1.78×0.450.80(保留两位小数
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 × 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2 三、运用:
1P.132

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?
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3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容? 五、作业:
课本第81题。 附板书设计:
积的近似值 0.049×45=2.205
0.049 × 45
245 196 2.205
教学后记:

第五课时 连乘、乘加、乘减
教学内容:课本11页的例7和“做一做”,练习二第14题。 教学目标:

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、激发: 1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×60 30×785 250×4200 让学生说说每道题的运算顺序; 得出:
整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小- 10 - / 84
数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
1出示例6学校图书室的面积是85平方米,用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?

2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
板书:0.9×0.9×100=81(平方米) 100块不够) 4、那110块够吗?(可以怎样算?)
(10.9×0.9×110 (2 0.81×10+110 =0.81×110 =8.1+81 =89.1(平方米 =89.1(平方米
5(2是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的? 6、你认为在做连乘试题时应注意什么? 7、尝试后练习:P.11页的“做一做” 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。
师辅导有困难的学生,集体订正。 做乘加题注意什么? 三、运用:
1、课本147
出示: 50.4×1.951.8 3.76×0.2525.8
50.4×0.1 0.09425.8 5.04 25.894
怎样判断它对不对?
①先看它的运算顺序是否正确; ②再看它的计算结果是否正确。
根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。
2、看谁算得快。(分组比赛
19.4×6.1×2.3 3.25×4.767.8 18.1×0.923.93 3P.149 四、体验:
今天都学了什么? 五、作业:
课本135题, 课本1468题。 附板书设计:
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连乘、乘加、乘减
0.9×0.9×100=81(平方米) 100块不够)
110块够吗?(可以怎样算?)
(10.9×0.9×110 (2 0.81×10+110 =0.81×110 =8.1+81 =89.1(平方米 =89.1(平方米
教学后记:

第六课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:课本12页例8和“做一做”,练习二第2题。 教学目标:

使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:乘法运算定律中数(包括整数和小数的适用范围。 教学难点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、激发: 1、计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。 根据学生的回答,板书: 乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc(abc 乘法分配律 a(b+c=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.21.2×0.7
0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4 2.43.6)×0.52.4×0.53.6×0.5 让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。 二、尝试
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1、出示例8(1题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答,板书: 0.25×4.78×4
0.25×4×4.78 乘法交换律 1×4.78 乘法结合律 4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。 5、示范:例7第⑵题:0.65×201
你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成) 你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 0.65×201
0.65×(200+1 0.65×2000.65 130+0.65 130.65 6、练习:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。 三、运用
1、课本12页做一做:用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这个操场的实际面积。

0.025

0.048
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以与自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:

今天,你有什么收获?
五、作业:课本134题。 附板书设计:
整数乘法运算定律推广到小数乘法
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乘法交换律 abba
乘法结合律 a(bc(abc 乘法分配律 a(b+cab+ac 0.25×4.78×4
0.25×4×4.78 乘法交换律 1×4.78 乘法结合律 4.78
教学后记:


单元小结


第二单元 小数除法 单元教学目标:
1、掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4、会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。 单元教学重点:
掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。 单元教学难点:
会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 课时划分:13课时


1课时:小数除以整数
教学内容:
教科书第16页例1 “做一做”,练习三的第12题。
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教学目标:

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。 教学重点:掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法, 教学难点:使学生理解整数除法方法过度到小数除法的计算方法, 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、创设情境,激活思维
1、计算下面各题。 115÷5=( 23×5=( 115÷23=(

2、计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。 2145÷15 416÷32 1380÷15
3情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
二、研究情境,发现问题
出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4 板书课题:“小数除以整数” 三、合作探究,解决问题
教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况: 1、生:22.4千米=22400 22400÷4=5600 5600=5.6千米 2、还可以列竖式计算。
教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。
教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?

引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”
教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析。
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算。 四、展示交流,拓展应用 1、算一算,比一比
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42÷3 = 4.2÷3= 91÷14= 9.1÷14= 2、完成“做一做”25.2÷6 34.5÷15 五、课堂小结(略)
六、课堂作业:练习三的第12
教学后记:

2课时:小数除以整数
教学内容:
教科书1617页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目,练习四的第48题。 教学目标:
1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点:理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、创设情境,激活思维
122.4÷4 221.45÷15 教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、合作探究,解决问题
1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?(被除数的整数部分比除数小)
问:“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?我们在竖式中应该怎样写商?请同学们互相说一说。(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写0,用0来占位。
请同学们试着做一做。
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是0
2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到126时,教师提问:接下来怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:126可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
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三、展示交流,拓展应用
1、做教科书第17页的做一做。
2、教师:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?引导学生总结小数除以整数的计算方法。(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
教师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。 3、做教科书第18页的做一做。 四、课堂小结(略) 五、课堂作业:
教学后记:

3课时:一个数除以小数
教学内容:
一个数除以小数 教学目标:
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。 2、提高学生的知识迁移能力。 3、培养学生细心做题的好习惯。
教学重点:使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学难点:掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、创设情境,发现问题 学生做43.5÷58.7
然后改题:4.35÷0.5猜一猜得数是多少?为什么? 二、合作探究,解决问题 1、出示例5
1)教师:图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算式:7.65÷0.85 2 问:想一想,除数是小数怎么计算?(转化成除数是整数的除法来计算。
3)问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:把除数0.85扩大100倍变成85被除数7.65也要扩大100- 17 - / 84
倍,这样商不变。注意:原竖式中除数的小数点和前面的0与被除数的小数点划去。
2、出示例612.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同?

学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.

教师:你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?

引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够,在小数末尾添0
小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。 三、展示交流,拓展应用 1 书上第22页“做一做” 2、练习:判断并改错:
1.44÷1.88 11.7÷2.64.5 4.48÷3.21.4 3、练习:书上24页的作业 四、课堂小结(略)
五、课堂作业:书上24页练习
教学后记:

4课时:商的近似数
教学内容
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。 教学目的:
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数. 2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点:使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。 教学难点:掌握小数的除法商的近似数。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、创设情境,发现问题 1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数。
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3.72 4.18 5.25 6.03 7.98 2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。
1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第12题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。 二、合作探究,解决问题 1、教学例6
教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(生:应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
教师问:保留一位小数,应该等于多少?表示计算到“角” 教师要让学生想一想:“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”
2、做第23页“做一做”中的题目
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.
教师问:你解题时用了什么技巧? 三、展示交流,拓展应用 1、求下面各数的近似数:
381÷7 32÷42 246.4÷13 2、书上的作业。 四、课堂小结(略)
五、课堂作业:书上24页第1011
教学后记:

5课时:练习四
教学内容:练习四的练习 教学目标:

1、根据商不变性质,沟通 整小数的除法。 2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性,培养学生的应用意识。 教学重点:根据商不变性质,沟通 整小数的除法。
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教学难点:运用小数除法解决实际问题。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、基本练习
1、观察P25 ,第8
师:你发现了什么?你能根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数吗?并说说依据。学生独立思考,小组交流,全班校正。
小结:根据商不变性质,我们就可以把小数除法转化整数除法计算,一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4 请学生说说是怎样想的?
2、师:同学们能计算小数除法了,我们来解决生活中的问题,出示第6能解决吗?
学生独立完成P25,第6 二、重点练习
P25,第7题:你能提什么问题?会解决吗? 1、学生提问,教师板书。(可能有:①共有多少人?(含教师),共有多少学生?②每人车费(单程)是多少钱?③每人至少应带多少钱?…)
2、先同桌交流,再全班交流。
教师小结:相信同学们能在生活中发现更多的数学问题,并能很好的解决这些问题!
三、独立练习 P25 9 学生独立解答 四、挑战题 P26 思考题
先独立思考,再小组讨论,最后小组汇报。 五、作业: 我能填对。
1、在计算19.76÷0.26时,应将其看作( )÷( )来计算,运用的是( )的性质。
2、两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数是( 39.9898…是一个( )小数,用简便方法记作( 420÷3的商用简便方法记作( ,精确到百分位是( 5、在圆圈里填上“>”“<”或“=”
1.377÷0.99 1.337 1.377÷1.9 1.377 2.85÷0.6 2.85×0.6 3.76×0.8 0.8×3.76
6 1.2×( )=0.48 )×0.342.38 27.6=( )×0.46 7、在 3.8484 3.8484…… 3.8444…… 3.84235……中,- 20 - / 84

8李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品,148.8元买了12枝钢笔,每枝钢笔是( )元。
9、一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是( 最小是( ,他们相差(
10、把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是(
教学后记:

6课时:练习四
教学内容:练习四的练习 教学目标:
1、会根据需要,求出商的近似值。 2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学重难点:会根据需要,求出商的近似值。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、基础练习
1、取P26,第10题,48÷2.3(保留一位小数) 3.81÷7(保留两位小数)审题。求商的近似值的方法是什么?
(一般先除到比需要保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断)
独立完成,请生板演。 二、巩固练习。
1、独立完成P26 10 剩余的题
2、独立完成P26 11 再全班交流,如何比较。
3P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果? 小结:根据需要求商的近似值,求一个数是另一个数的几倍?一般保留整数。 你还能提什么数学问题?教师板书。 三、发展练习 (一)填空:
1、无限小数大于有限小数。
2 4.83÷0.7 48.3÷7483 ÷70三个算式的商相等。 33.54545454的循环节是54
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4、近似数4.24.20的大小相等,精确的程度也相同。 5、在有余数的除法算式里,被除数和除数都扩大100倍,商不变,余数也不变。
(二)、文字题排兵布阵。
112.50.32除以0.4的商,积是多少? 27.5减去1.5的差去除8.1加上 4.5的和,商是多少? (三)、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习 四、作业。P26 12
请学生说说是如何思考的?肯定多种策略解决问题。
教学后记:

7课时:循环小数
教学内容:循环小数P27-P28 教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,与敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重、难点:
理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、创设情境,发现问题
我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)
二、合作探究,解决问题
1、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流) 可能发现:1、余数总是“252、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书) 2、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷11
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先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果) 学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:1小数部分位数无限(或........者除不尽2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环...........数的意义,(板书课题)
3、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 学生评议。
4、介绍简便记法
5.333…还可以写作5.37.14545还可以写作7.145请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析) 6、看书P27-28第一自然段,与了解“你知道吗?” 7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
三、展示交流,拓展应用
1、全班练习:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
2、竖式计算(9分)
1.25÷0.25 78.6÷11 5.63÷7.8 (商用循环小数表示) (得数保留两位小数) 3、脱式计算(15分)
9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.96 0.4×5÷0.4×5 7.52.3×0.4)÷0.01 4、学生小结
四、布置作业:练习五第13
教学后记:
8课时:循环小数(二)

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教学内容:循环小数(二)P30 教学目标
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。 2、能比较两个(含)循环小数的大小。
教学重点:学生进一步巩固对循环小数概念的理解。 教学难点:能比较两个(含)循环小数的大小。 教学准备:计算器
教学时间: 教学过程:
一、主动回顾,知识再现。上节课我们学习了什么知识? 二、单项训练,夯实基础。
1、进一步理解循环小数的概念。 完成P30.1
全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的? 2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2 你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。
三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试。 请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。
1.想到把这些简便记法的循环小数还原。
221.23 1.233,只还原到第三位小数。
师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相 同。 四、独立练习 P30 45 五、作业
教学后记:
9课时:用计算器探索规律
教学内容:用计算器探索规律P29 教学目标:
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学重难点:能借助计算器探求简单的数学规律。 教学准备:计算器
教学时间:
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教学过程:
一、创设情境,发现问题 1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。 3、采访学生,有什么感受。
师:仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?lets go!
二、合作探究,解决问题
1、出示例10 独立操作,你发现了什么规律?
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍… 不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。
小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。 三、展示交流,拓展应用 1、独立完成“做一做”,你发现什么规律?先小组交流,再全班交流校对。 2、独立练习 P31 7-9
四、请学生总结,也可质疑。
教师激励:肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
五、作业
教学后记:

10课时:决问题

教学内容:解决问题 教学目标:
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程。
教学重点:会解决有关小数除法的简单实际问题。
教学难点:能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
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一、创设情境,发现问题
前面我们学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗? 板书课题,出示课件。 二、合作探究,解决问题 1、先独立思考解答。
2、小组内交流,可以先算什么?
3、小组汇报,全班交流,说说不同的思路。再指名说说。 三、展示交流,拓展应用 1“做一做”
独立完成,全班交流。再指名说说不同的解题思路。 2、完成P34 3
师:你从此题中收集到了哪些信息?要解决什么问题?如何思考? 生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。 3、独立完成P34 124,教师巡视,辅导学困生。 四、学生总结
五、作业:练习六第12
教学后记:

11课时:决问题

教学内容:P33解决问题 教学目标:
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
教学重点:让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。 教学难点:培养学生灵活应用解决实际问题。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、创设情境,发现问题
谈话引入:生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?
(教师可根据实际情况,将例题创设为实际情景) 二、合作探究,解决问题
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1、出示例12
①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个) ②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法与理由,大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见,明确瓶数取整数,6.25按四舍五入法应舍去25但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决? ①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数,16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,但实际包装时,丝带不够包装第17个,因此个数应比计算结果少1
3、生谈感受。
师小结:看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4、生质疑
三、展示交流,拓展应用 1P33“做一做”
如何处理的结果?为什么这样处理?
2、具厂购买一批布 ,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?
3、间教室的面积是87.04平方米,用边长0.45米的正方形瓷砖铺地,共需这种瓷砖多少块?
4P35 67 生独立解答,全班交流。 四、布置作业
教学后记:

12课时:解决问题(三) 练习

教学内容:解决问题(三) 练习 教学目标:
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。 2、进一步培养学生的应用意识。
教学重、难点:根据实际需要求取商的近似值。 教学时间: 教学过程:
一、基础训练
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完成P35 8
学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?(为什么这样处理?) 二、巩固练习,判断这几题如何处理结果?
1、有110米的布,做儿童套装,每套用布2.3米,能做多少套? 2、有110吨的煤,用载重2.3吨的小车运,需运多少车? 3P34 5
如何处理结果?组织学生讨论,鼓励他们说出理由,在交流中,自己发现不足校正。
4P35 9
(先说出解题思路,再解答)同上 5P35 10
学生独立解答,全班交流不同方法 6、小结,请学生说说感受。 三、拓展练习
教师可请学生编题,交换练习本解答。 四、作业。 1一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时? 平均每小时收割小麦多少公顷?
2、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克,要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶?
3、每千克大豆2.8元,李大妈带了104元,最多能买多少千克大豆? 43台同样的抽水机,4小时可以浇地2.4公顷。1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?
教学后记:

13课时:整理和复习

教学内容:整理和复习P36-37 教学目标:
1、巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。 3、培养学生解决实际问题的能力与应用意识。 4、培养学生自我总结,反思,自主学习的习惯。 教学重点:巩固小数除法的计算方法,循环小数的概念。
教学难点:进一步培养学生归纳总结,主动建构知识的能力。 教学准备:教学课件。
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教学时间: 教学过程:
一、主动回忆,再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小数除法有哪些类型?学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数?请举例说明?如何将它保留一位、两位、三位小数? 4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗?P36
①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。 ②试着提出数学问题,并解决问题。 二、自主选择,重点练习。
1根据自己的实际,从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。(学生自主选择,组内讨论交流)
2、讨论分析,解答第6 A、学生独立解答,交流
B、如果大部分学生有困难,可将此题分层提问 解答。 先出示“商就是24.6,求除数?”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。 三、总结
教师留心学困生掌握情况,与时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步训练。
四、作业:
1、你会比较这些小数的大小吗?试试看!
0.660.66…… 8.258.2525…… 5.415.4141…… 3.8883.088…… 7.287.2828…… 0.99……○0.9999 2、用简便记法表示下列循环小数
3.2525……= 17.0651651……= 1.066…… = 0.333……= 3、下列各数分解质因数
105= 56= 42=
4、计算下面各题,除不尽先用循环小数表示,然后再精确到百分位 13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33= 5、竖式计算并验算:
6.84÷1.7= 18÷2.4= 1.35÷27= 13.5÷0.15= 9÷0.45= 21÷1.4=
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教学后记:

单元小结


第三单元 观察物体
单元目标:
1、使学生经历观察的过程,让学生认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。
2、通过观察实物,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3、通过拼搭活动,培养学生的空间想象和推理能力 单元教学内容:
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上,通过观察较为抽象的几何图形,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的;使学生能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的见大物体或两个与一组立体图形的位置关系和形状。 单元教学重点:
通过观察,让学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想象力和思维能力。
第一课时
教学内容:课本第38页的例1 教学目标:
1、使学生经历观察的过程,让学生认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状不同的。
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2、使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。 3、培养学生的辨证唯物主义思想。
教学重点:能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。 教学难点:培养学生的空间想象能力和推理能力。 教学时间: 教学过程:
一、设疑导入新知
1、教师设疑导入:一次最多能看到同一物体几个面? 2、揭示课题。
二、引导探究,学习新知
A 教师出示药箱,学生站在不同的位置观察 1、小组交流:你看到的是药箱的哪几个面? 看到的面的形状相同吗
(一个面、两个面、三个面)
2、思考、交流:能同时看到药箱的所有面吗?一次最多能看到几个面? 3、教师小结:从不同的方向观察同一物体,看到的形状是不同的;站在任一位置,都不能同时看到长方体所有面,而最多只能看到它的三个面。
B、引导学生辨认从不同方向看到面的形状。
1、观察思考:从正面观察到是什么图形?从左面、上面呢? 2、画一画自己从不同的位置所看到的图形。 3、学生交流自己从不同的位置所看到的图形。
4、让学生从右侧面和背面观察药箱,并描述所看到的形状。 三、反馈练习
学生拿出课前准备好的正方体、球、圆柱等物体。 分别从不同的方向观察,
1、在小组内说一说观察到的是几个面,是什么形状; 2、画一画观察到的是面的形状。
教师提醒:从同一个方向观察不同形状的立体图形,得到的形状也可能是相同的。不能根据看到的一个方向看到的形状,来确定是什么立体图形。
四、练习
1、第40页的1题:连一连。
2、第40 页的2 说说这个物体可能是什么立体图形?
教学后记:
第二课时
教学内容:教科书第39页的例2 教学目标:
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1、通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动,学会辨认从不同的方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
2、培养学生的辨证唯物主义思想就、进一步发展学生的空间观念。 教学重点:辨认从不同的方向观察到的两个物体的形状和相对位置。 教学难点:辨认从不同的方向观察到的两个物体的形状和相对位置。 教学时间: 教学过程:
一、激趣引入
课件出示练习八的第二题。
1、猜一猜:这两个立体图形可能是什么? 2、揭示课题。 二、探究新知
1、课件出示例题2的三个图形。



1 2 3 2、讨论:这些图分别是从哪个方向上看到的?
引导学生头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状的表象,结合这两个物体的位置关系进行判断。
3、小组交流:1)是从左面看到;2)是从上面看到的;3)是从前面看到的;
4、教师提供实物,引导学生通过观察进行判断、验证。
5、移动两个物体的位置。让学生从不同的方向进行观察,并把看到的图形画出来。
三、实践应用
1、课件出示从正面观察到的两个物体得到的一组图形。



问:这组图可能是观察哪两个物体的组合得到的?
学生交流后,教师出示实物,学生检验自己的判断是否正确。
2、再出示练习八的2题。引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么,并根据这两个平面图形的位置进行猜测,后摆物体验证。
3、游戏:
同桌之间由一方给出从某一面看到的平面图形,让对方猜测由哪两个图形组合成的。
四、全课小结
师:谈谈这节课你有什么收获?
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小结:从同一个方向观察不同形状的立体图形,得到的形状也可能是相同的;不能只根据一个方向看到的形状,就确定是什么立体图形,只有把从不同方向看到的形状进行综合,才能形成完整的表象。
五、布置作业
练习八的第3题。
教学后记:
第三课时
教学内容:课本第40页的例题3 从不同的方向观察立体图形. 教学目标:
1、进一步学习从不同的方向观察立体图形,学会辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形,进一步学习辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对位置。
2、发展学生的空间观念。
教学重点:学会辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。 教学难点:学会辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。 教具准备:正方体、课件。
教学时间: 教学过程:
一、揭示课题
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形,请学生们猜是由几个小正方体组合而成的,并说明理由。师:看来要了解物体的真面目看一面是不够的,今天我们就一起来探索较复杂物体的观察(板书)
二、探索新知 A 辨认。
1、课件出示例题3的图形。


学生观察立体图形并思考:
下面的图形分别是小华从什么位置看到的?

2、学生交流并验证:分别从左面、正面、上面看到的。 B、指导学生从不同角度观察立体图形。
1、学生小组合作:用4个小正方体摆出不同的立体图形。
2、教师指导学生从不同的方向进行观察,并要求学生把观察到的图形画下- 33 - / 84
来。
3、引导学生比较观察的结果,看看有什么发现? 小组交流自己的发现。
教师引导学生认识到:从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能是相同的,也可能是不同的。
C、探究观察到的平面图形的立体图形。
1、从正面观察的,有哪几种摆法呢?能确定立体图形的形状吗? 4个立体图形拼摆,使从正面观察这个立体图形得到的图形与下面图形相同的。


2、从左面观察的,有哪几种摆法呢?能确定立体图形的形状吗? 4个立体图形拼摆,使从左面观察这个立体图形得到的图形与下面图形相同的。

3、从上面观察的,有哪几种摆法呢?能确定立体图形的形状吗?


4个立体图形拼摆,使从上面观察这个立体图形得到的图形与下面图形相同的。



4小结:仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。 5、活动:
同桌之间一方摆出一个立体图形(小正方体个数不超过8个),另一方画出这个图形的正面、侧面、上面。
三、实践应用
课本 40页的做一做:下面的图形分别是小强从什么位置看到的?连一连。(图见课本)
先让学生直接判断,后教师提供小正方体让学生拼摆,帮助学生判断并验证判断。
四、全课小结
这节课你有什么收获?
教学后记:



单元小结


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第四单元 简易方程
1课时
教学内容
教材P44P461-例3 做一做,练习十第13 教学目标
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。 教学重点:理解用字母表示数的意义和作用 教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。 教学准备:教学课件。
教学时间: 教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1
1、投影出示例11
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
2、学生自己看书解答例1的(23)小题
提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子? 如:扑克牌,行程AB两地,C大调……. 二、新授:
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2
1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
2)如果用字母a b c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。 3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?看书45页“用字母表- 35 - / 84
示………….”这一段。
4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b+c=a+(b+c 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b×c=a×(b×c 乘法分配律:a+b)×c=a×cb×c 减法的性质:abc=a(bc 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c 2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)
a×b=b×a (a×b×c=a×(b×c
可以写成: a·b=b·aab=ba (a·b·c=a·(b·c(ab c=a(bc a+b)×c=a×cb×c 可以写成:a+b·c=a·cb·c或(a+bc=acbc
其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例31
师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、与数量关系。
S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。 问:1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?
2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面? 师强调:a² 表示两个a相乘,读作a的平方;
2 省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。 4、练习:省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教学例32
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。 三、巩固练习:
1、完成做一做12题。要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
2、练习十:第13 先独立解答后,再集体评议。
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四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)
教学后记:


2课时
教学内容:
教材P47P484 做一做,练习十第46 教学目标
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重、难点:能正确运用字母表示常用数量关系。 教学准备:投影仪 教学过程
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、用字母abc表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.6 二、新授。
1、教学例41
1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息? A 爸爸比小红大30岁。

B 当小红1岁时,爸爸()岁,……
师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
2)启发学生:你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄 2a30 提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。 在式子a30中,a表示什么?30表示什么?a30表示什么?
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a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a30即表示爸爸的年龄)
想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
3)结合关系式解答:当a11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和结果填在书上。
2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例42 引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)
1)从图、表中你了解到哪些信息?(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
3式子中的字母可以表示哪些数?4图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获? 三、巩固练习:
1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?
3独立解答P49 4 做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:1、独立完成P50 5 2、独立完成P50 6
解答第6题时可提问:u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
:S=ut=150×30=4500 (:这里求出来的值不带单位名称
教学后记:

3课时
教学内容:练习课,教材P51P52 练习十第713 教学目标
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。 3、会利用公式、常用数量关系求值。 教学重、难点:能熟炼地运用字母表示数。
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教学准备:课件 教学过程
一、基本练习:
1、填空:1aa= a×a= 2)当a=5时,2a= a的平方=
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义:
1 30x 230x+a (3a30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。 二、综合练习:
1独立解答P51 7 师巡视指导个别学困生。 投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 8 注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 9 请几个小组派代表说说式子表示的含义。 4、独立完成P52 1012 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么?
四、发展练习:
1、讨论P52 13 请学生先独立思考,再集体讨论。 2、在下面算式中,abcs各代表什么数?
a b c s
× 9 s c b a
教学后记:


4课时
教学内容:数学书P53-54与“做一做”,练习十一1-3题。 教学目标:
1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教具准备:天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物) 教学过程:
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一、导入新课:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示,引出方程。 操作天平:
第一步,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯子=100克; 第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x>200
第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x<300.
第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程
1、写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。 看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。
三、课堂练习 1、反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结:这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程? 提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗? 看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。 四:练习
1、完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
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五、作业:练习十一第1题。
教学后记:

5课时
教学内容:
数学书P55-56与“做一做” 教学目标:
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点:
理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。 教具准备:
天平与相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考) 教学过程:
一、导入新课:同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1
第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。问:这说明什么?如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:a=2b(板)
第二步问:想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻,进而问:往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b
第三步,问:如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后,老师一一演示验证。
第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。(课件)
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第六步,应用,进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2
第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:即c=2d(板)
第二步,问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍),右边呢?(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2
第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出:天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:1个排球和3个皮球同样重。
(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。 通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。 得出天平保持平衡的变换规律:1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;
2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
老师引导:我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想,四人小组讨论。
交流,发现:等式保持不变的规律:1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;
2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。 三、练习。
实物演示并判断:(准备8袋花生,4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生(250/袋)时,天平是否保持平衡?为什么?
2、在“1”的基础上,现在将把天平两端的东西减少,怎样变化?可使天平- 42 - / 84
依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4500克的盐,问一袋白糖与几袋盐同样重,怎么想的?
四:小结。有什么收获?还有什么问题? 五、作业。
教学后记:

6课时
教学内容:
数学书P57,与“做一做”,练习十一第4题。 教学目标:
1、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程:
一、导入新课
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律与等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、 新知学习。 1、解决问题。 出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息?天平保持平衡说明?杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?得到:100+x=250x是多少方程左右两边才相等呢?也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢?学生先自己思考,再在小组里讨论,并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路: 1观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250 2)利用加减法的关系:250-100=150
3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
4)直接利用等式不变的规律从两边减去100
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对于这些不同的方法,分别予以肯定。从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含义: 像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
3、练习。(做一做)齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解?将x=5代入方程之中看左右两边是否相等, 写作格式是:方程左边=5x,等于5×3,等于15,等于方程右边;所以,x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。 二、小结。通过这节课学到了什么?还有什么问题? 三、作业。独立完成练习十一第4题,强调书写格式。
教学后记:

7课时
教学内容:
数学书P58-P59与“做一做”,练习十一第5题。 教学目标:
1.结合具体图例,根据等式不变的规律会解方程。 2.掌握解方程的格式和写法。
3.进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重难点:掌握解方程的方法。 教学过程:
一、导入新课
前面,我们学习了等式保持不变的规律,等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以,因为方程就是等式,今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书:解方程。 二、新知学习
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(一) 学例1
出示例1,从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个,方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
抽答。方程两边同时减去一个3,左右两边仍然相等。板书:x+3-3=9-3简,即得:x=6
这就是方程的解,谁再来回顾一下我们是怎样解方程的? 左右两边同时减去的为什么是3而不是其它数呢?因为,两边减去3以后,左边刚好剩下一个x,这样,右边就刚好是x的值。因此,解方程说得实际一点就是通过等式的变换,如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问:x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。 板书:方程左边=x+3=6+3=9=方程右边;所以, x=6是方程的解。 小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。不过需要注意的是,在书写的过程中写的都是等式,而不是递等式。
(二) 学例2
利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。
出示方程:3x=18,怎样才能求到1x是多少呢?同桌的同学互相讨论,如有问题,可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答,在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?刚好把左边变成1x。让学生打开书59页,把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过,刚才的学习,我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法,想不想用它们来试一试呢?
(三) 馈练习
1 完成“做一做”的第1题,先找到等量关系,再列方程,解方程。集体评讲。
2 思考“想一想”如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。
试着解方程:x-2.4=6 x÷9=0.7 (强调验算) (四) 堂作业:“做一做”第2题。
三、课堂小结。这节课学习了什么?讨论:什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减,什么时候该乘,什么时候该除呢?
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四、作业:练习十一5题。
教学后记:
8课时
教学内容:
数学书P60:例3、与61页的做一做,选用课时作业设计。 教学目标:
1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。 教学准备:课件 教学过程:
一、复习导入
解下列方程:x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题。
板书:解决问题。 二、 新知学习。 1、教学例3. 1)出示题目。(课件)
出示洪泽湖的图片,介绍到:洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人,为大家播报一下。 “今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m. 我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水位、今日水位,与其关系。 同学们想想,“警戒水位是多少米?” 2)分析,解题。
根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢?(板) 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分②
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今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗?学生独立解决问题。 3)评讲、交流。(侧重如何用方程来解决本题。
学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。对于算术方法,给予肯定即可。
学生列出的方程可能有:① x+0.64=14.14

14.14x= 0.64

14.140.64= x
每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系(由于左右相等,也称等量关系)所得到的。解出方程,注意书写格式,并记着检验(口头检验)
对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。
对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x
2)小结。在解决问题中,我们是怎样来列方程的?将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。
a练习。
3)解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息?有哪些等量关系? 用方程解决问题,四人小组交流方法,评讲,特别提醒:别忘了检验。 b课堂小结 这节课学习了什么?(板书课题:列方程解应用题)还有什么问题?
五、作业:

教学后记:
9课时
教学内容:
数学书P61:例4、与61页的做一做,练习十一的第8题。 教学目标:
1、使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤,能正确列出ax=bx÷a=b的应用题。
2、让学生自主探究,正确地列出方程解应用题。 3、培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。 教学过程:
一、新授。
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教学例4
1、读题,分析题目的已知条件和问题。 2、找出题目的等量关系。
提问:半小时的接水量是表示什么?(30分钟的滴水量) 每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量 3、列方程。
提问:根据等量关系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的? 板书:解题:假设每分钟的滴水量为X克。
1.8Kg=1800g 30X=1800g
30X÷ =1800÷
X=

答:每分钟的滴水量是
二、小结。
1、列方程解应用题的特点是什么?(用字母表示未知数,根据题目中的数量关系,列出方程,再解答。
2、列方程解应用题的一般步骤是什么? 1)弄清题意,找出已知条件和问题。

2)找出题目的等量关系,并将未知数设为x,列出方程。 3)解方程。

4)检验,并写答语。 三、巩固练习。
1、完成P63 练习十一中的第6题。 2、完成P63 练习十一中的第7题。
四、作业。P64 练习十一中的第8——11题。
教学后记:
10课时
教学内容:
数学书P65:例1 P66练习十二的第15题。 教学目标:
1知识与技能:加深对应用题数量关系的理解,会列形如ax±b=c的方程,并会正确地解答。
2、过程与方法:充分利用教材,让学生联系实际生活来学习形如ax±b=c的方程。
3、情感、态度与价值观:通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
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教学过程:
一、复习导入
1、列方程并解答。
1)一个数的3倍是12.3 2)什么数比4521
2、机床厂今年每月生产机床100台,是去年的2倍,去年平均每月生产多少台?
二、新知学习。 教学例1.
1、出示足球。
观察:足球上的黑色皮和白色皮有什么特点?(黑色皮都是五边形,白色皮都是六边形。
2、出示例1:白色皮共有20块,比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮?
分析:题目的已知条件和问题。
根据“白色皮比黑色皮的2倍少4块”写出等量关系式。
1)黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 2)黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
提问:根据等量关系式你会列方程吗?汇报展示:
1)黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 2)黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
解:设黑色皮的块数为X块。 解:设黑色皮的块数为X块。
2X-4=20 注意:把2X先看作一个整体。 2X-20=4
2X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X÷2=24÷2 2X÷2=24÷2 X=12 :…… X=12 :……

3、检验:略
4、小结:列方程解应用题要根据题目中的等量关系来列方程,一般应用题的等量关系有多种,解答时可选择一种适合自己思路的方法进行解答。解答之后要记得检验。
三、巩固练习。
学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本。科技书有495本,艺书有多少本?
1、独立分析、解答。 2、交流、汇报。 鼓励多种策略 四、作业。独立完成P66练习十二的第15题。
教学后记:
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11课时
教学内容:

P692 P71练习十三中的第1--4题。 教学目标:
1、知识与技能:让学生掌握形如ax±ab=c的方程,掌握这类应用题的数量关系,并会正确地解答。
2、过程与方法:让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识。
3、情感、态度与价值观:培养学生举一反三的能力,让学生感受到数学的价值,培养学生的学习兴趣。 教学过程:
一、复习。
商店运来苹果和梨各8筐,每筐梨重23千克,每筐苹果重25千克,苹果和梨共重多少千克?
1、分析题目的已知条件和问题。2、独立解答。3、交流。23×8+25×8或(23+25)×8 它们有什么不同。
二、新授。 教学例2
1、根据图和文字,说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么?
2、分析本题的等量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数 两种水果的单价总和×2=总钱数
3、列方程并解答。
要求学生根据不同的等量关系,列出不同的方程,然后探讨解答。
1)苹果的总价+梨的总价=总钱数 2 两种水果的单价总和×2=总钱数
解:设苹果每千克X元。 解:设苹果每千克X元。 2X+2.8×2=10.4 能先算的要先算 X+2.8)×2=10.4 先把X+2.8)看作一个整体
2X+5.6=10.4 X+2.8)×2÷2=10.4÷2 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 X+2.8=5.2
2X=4.8 2X看作一个整体 X+2.8-2.8=5.2-2.8 2X÷2=4.8÷2 X=2.4 答:……

X=2.4 答:……
4、比较两种方法。从第一个方程到第二个方程,实际上是应用了乘法分配律,即以后中学要学的“合并同类项” 从第二个方程到第一个方程,实际上也是应用了乘法分配律,即以后中学要学的“去括号”的过程。
三、巩固练习。
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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/7d813aec3b68011ca300a6c30c2259010302f3de.html

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