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是客观还是主观
是客观还是主观
发布时间:2023-09-28 18:06:09 来源:
文档文库
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一、是客观,还是主观?
[
案例
1]“
含有未知数的式子叫方程。
”
判断错误,应把
“
式子
”
改
为
“
等式
”
才对,我们一直这样教学生、考学生。可这样改,就是绝对
真理了吗?我们从未思考过。张奠宙先生曾在《小学数学教师》上撰
文说:
“
其实,含有未知数的等式叫方程,也并非是方程的严格定义,
它仅是一种朴素的描写,
并没有明确的外延,
是经不起推敲的。
首先,
改成
‘
等式
’
二字也未必准确,实际上应是
‘
条件等式
’
才对。因为含有
未知数的恒等式不是我们要研究的方程,例如,
x
-
x=0
,对一切
x
都对,何必解呢?反过来,
把解
‘
含有未知数的不等式
’
,称之为
‘
解不
等式方程
’
,
也可以说得通,
无非是大家约定俗成而已。
”
看了这段话,
我们有何感想?
[
案例
2]“
圆周长的一半等于半圆的周长
”
。判断错误。可是,究
竟什么是半圆呢?如果说圆是一条定点到定长的封闭曲线,
那半圆不
就是这曲线的一半,
这不正好是圆周长的一半吗?把直径纳入进去形
成半圆,
不就承认圆是一个块而不是线了吗?有一天,
我突然醒悟并
为此感到兴奋,并和老师们交流,老师们也大呼其对。可是过几天,
我还是不放心地去翻了《数学大辞典》,它明确告诉我
“
半圆就是半
条弧和直径所组成的图形
”
。我空欢喜了一场。这个知识点其实是次
要的,
关键是我们花了那么长时间,
去让学生搞懂连自己也不懂的东
西,其价值何在呢?
[
案例
3]“0”
一直是整数而非自然数,为这,老师和学生们都没少
费脑筋,
可现在
“0”
也加入了自然数的行列;
“5
个
3
是多少?
”
也可以
写成
“5×3”
了;
“
把
6
个桃平均分成
3
份
”
,操作时,直接拿
2
个放在
一个盘子里,
也不说你是科学性错误了。
难道数学是可以改变的吗?
[
案例
4]9
月
1
日,我去随班听课。先是听五年级的数学课,内
容为小数乘法的意义。老师花了很大力气去让学生搞清:
4×
5
是表示
5
个
4
相加是多少或
4
的
5
倍是多少,
4×
0.5
是表示
4
的十分之五是
多少,
4×
1.5
是表示
4
的
1.5
倍是多少。有些学生还是有些糊涂,教
师便帮助他们总结规律:要看后面的数是大于
1
还是小于
1
。小于
1
的,就是表示这个数的十分之几、百分之几是多少
……
大于
1
的,要
看是整数还是小数,是小数的,就是几倍;是整数的,可以有两种表
示方法
……
学生更糊涂了。
第二节课去听六年级数学课,
正好是分数
乘法的意义。又出现了上述情形,只不过把小数换成了分数。学生们
一半清醒一半醉。
“
倍
”
的概念,究竟是什么?如果无关大雅的话,把
4×
0.5
说成
4
的
0.5
倍又何妨呢?!至少可以少难为一点我们这些可
爱的孩子们。
袁振国教授说:
“
数学就是人们的一种主观建构,从某种程度上
说它就是无中生有。
”
我们不能动摇数学的客观性,但我们也应该关
注到数学的主观性。
在关注数学事实的同时,
更应该关注孩子的数学
经验。让数学从静态走向动态,从客观走向主客观的结合
……
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/9973ddbe961ea76e58fafab069dc5022aaea4681.html
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