《一次函数的图像和性质》教案.docx
发布时间：2021-03-08 来源：文档文库
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《一次函数的图像和性质》教案1
教学目标
知识与技能
总结一次函数图像的画法并初步感受其形象； 过程与方法
经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤；
经历将一次函数图像与表达Ay=kx+b结合的探索过程，通过观察与思考、合作探究得 出一次函数的性质及其简单应用. 情感态度价值观
通过本节课的学习，体会数形结合思想的重要性. 教学重难点
重点：一次函数图像的画法. 难点：一次函^y=kx+b的图像是一条直线. 教学过程设计
复习
引导学生回顾一次函数的定义. 新授
一次函数是一种形式上比较简单的函数，相应地，它的图像和性质又有什么特点呢？我 们已经知道，对于由表达式给出的函数，可以由表达式确定出两个变量的一系列对应的数 值.在直角坐标系屮，以这些对应值为坐标描出相应的点，再用平滑的线连结这些点，就可 以得到这个函数的图像. (一 试着做做
已知一次函数尸2x— 1.
(1填写下表：
X
• • •
-3
-2
-1
0
1
2
3
• • • • • •
y
• • •
(2以(1屮得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图25—2的直角坐标系屮描岀
相应的点.
(3把由(2得到的点依次连结起来，就得到尸2x—1的图像. (二 一起探究
1. 一次函数尸2丫一1图像的形状是怎样的？你和其他同学得到的结果一样吗？ 2. 凡是满足关系式尸2x-l的x, y的值所对应的点(兀，y,如(--,-2 (1, 1, (4,刀等，都在一次函数尸2兀一1的图像上吗？
3. 请你从一次函数尸加一1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满
足关系式尸2x— 1.
2 2 , (-, 0, 线而得到的.因此，凡满足关系式尸2x —1的胳；的值所对应的点都在一次函数尸2%—1的图 像上. 我们看到，一次函数歹二也+方的图像是一条直线.这样，在画一次函数的图像时，只要确 定出两个点，再过这两点画直线就可以了.正是因为一次函数的图像是一条直线，所以也把 一次函^Ly=kx+b的图像称为直线y=kx+b,
例1画一次函数y = —*x + l的图像.
解：当x=0时，）=1・
当尸0时，0 = — ■ x + 1解得尸2・
2 在直角坐标系中，过点（0, 1）和点（2, 0）画直线，即得一次函数y = -^x + l的图像, 如图
21-2-2.
（四）练习
1. 在同一直角坐标系中画il\y=2x— 1和丿二—2A■的图像. 2. 在同一直角坐标系屮画出y二兀和尸1 —x的图像. 答案：1・
（五）小结引导学生总结本节的主要知识点. 《一次函数的图像和性质》教案2
教学目标
总结归纳出一次函数的性质——Q0或£〈0时图像变化的情况； 在特殊与一般的比较屮概述一次函数的概念、图像及性质； 尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测；
教学重难点
重点：
(1 总结正比例函数的图像特征. (2 探索一次函数的性质及其简单应用. 难点：
大家谈谈中的问题：对于两个函数，函数值的变化快慢与R(QO的值的关系的讨论. 教学设计过程
(一观察与思考
小红在同一直角坐标系中画出的止比例函数尸—3兀和尸的图像. 1. 请你说明小红画出的图像是否正确. 2. 小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像
都经过原点.你认为她的猜想止确吗？请说明理由. 事实上，正比例函数的图像是经过原点0(0, 0的一条直线. (二 大家谈谈
你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单？ 注：只需画除原点外的一个点. (三 做一做
1 •请你在图中的坐标系中画出一次函数y=2兀+3和y =丄炉1的图像.
2.请你在图中的坐标系中画出一次函数尸一2%+4和y = *兀+2的图像
观察在图小所示的坐标系屮画出的上述四个函数的图像，其屮的哪些函数y的值是随尢 值的增大而增大的？而哪些函数y的值是随兀值的增大而减小的？这两类函数的区别和口变 量的系数的符号有什么关系？
rti此，我们得到：一次函数尸也+b的性质
当Q0时，y的值随.丫值得增大而增大； 当KOH'J-, y的值随兀值得增大而减小. 注： 