(精心整理)一次函数的图像和性质教案
发布时间:2021-02-17 来源:文档文库
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《一次函数的图像和性质》教案一、课题:一次函数的图像和性质 二、课型:新授课
三、课时:第一课时(共两课时) 四、教学内容分析
在学习此节课之前,已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等,这为一次函数的学习打下了很好的基础,让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后,进一步结合图像研究它的性质,是学生对一次函数有了从“数”到“形”,从“形”到“数”两方面的理解,这也为今后讨论二次函数,反比例函数打下牢固的基础。 五、学情分析
八年级学生刚学函数,但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫,他们在学习一次函数时,知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示,数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距,也更复杂更抽象。
此阶段的学生有很强的好奇心,但动手能力较差,而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像,从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展,所以此节课的学习有一定的难度。
六、教学目标
1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像,并能通过图像
归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标:
(1)经历一次函数的图像和性质探究后,能解决一些简单的问题。
(2)进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 (3)在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。
3、情感态度与价值观目标:让学生全心投入到学习活动中,积极参与讨论,发展探索能力和创新能力。
七、教学重点、难点
重点:1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点:一次函数的性质及应用图像解决问题 八、教学策略与方法
根据教学内容,教学目标和学生的认知水平,主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学,培养他们的思考能力及动手能力。
由于此节课之前已学习了正比例函数,对函数的学习流程已有了初步的认识,通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习,即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数,用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质,进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。
通过对比不同k值b值得函数图像,让学生归纳总结一次函数的性质,培养他们乐于思考,善于总结的好习惯,这也为他们以后学习反比例函数及二次函数打好基础。在动手操作中感悟数学的严谨性与科学性。 九、教学用具
几何画板 直尺 多媒体ppt 十、 教学过程
(一)复习提问,引出课题(多媒体展示)
1.什么是正比例函数?正比例函数有哪些性质?
正比例函数y=kx的性质
A.当K>0时,y随x的增大而增大。 B.当K<0时,y随x的增大而减小。 2.画函数图像的一般步骤是什么? 列表描点连线
3.正比例函数的学习流程 函数解析式 函数的图像 函数的性质
上节课已学习了一次函数的解析式,对比与正比例函数引出本节课的课题。——《一次函数的图像和性质》(板书课题) (二)动手操作,合作探究,归纳总结
活动一 1.布置作图任务Y=X+1 Y=X-1 Y=-X+1
Y=-X-1 2.学生通过列表描点连线的方法做出函数图像后,让他们与同学对比所做图像的异同,并总结画错的原因。
3.引导学生思考:通过对比四个函数图像及正比例函数的性质,思考是什么导致了一次图像的走向不同?(答:比较四个不同解析式的函数图像,可以看出k=1的两个函数图像都是y随x的增大而增大,而k=-1的函数图像都是y随x的增大而减小,进而得出k值得正负决定了一次函数图像的走向,即得出了第一个性质。)
活动二 1.提出新问题:一次函数y=kx+b(k≠0经过哪几个象限,与
k、b的正负的关系?依然研究他们画出的那四个函数图像,通过观察,引导他们归纳出结论: A.K>0,b>0时,图像过一、二、三象限。 B.K>0,b<0时,图像过一、三、四象限。 C.K<0,b>0时,图像过一、二、四象限。 D.K