一次函数的图像与性质教学设计
发布时间：2020-12-02 来源：文档文库
小
中
大
字号：
探究一次函数的图像与性质教学设计及说明一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析
我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。
1
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会
选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。
三、 教学目标的确定
基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：
知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。
过程与方法目标：经历观察 、猜想、实验、归纳、推理 、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、 类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。 四、教学重点和难点
教学重点是一次函数的图像和性质
教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。
五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法 六、教学手段：几何画板软件及自制几何画板课件 七、教学过程设计
教学
教 学 过 程 设 计 意 图
2
环节
教师提出问题：谁能获胜？
通过提出实际问小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸题。学生列出函数解析 速度为每秒2米。小明在爸爸前面2米，两人同时出发。式，从而复习一次函数 分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关和正比例函数的定义 系式？谁能获胜？
创设学生说出解析式：y2x 和 y1.5x2 与关系，用解析法表示函数，自然引出用图像情境、教师引导学生回忆正比例函数和一次函数的定义和一般形法研究函数的必要性，引入式。
为下面的探究从最简新课 谁能获胜这个问题，先让学生充分讨论。若能讨论解决，单的一次函数—正比 引导学生换个角度用图像直观形象地解决。
例函数入手研究问题若学生还不能解决，教师适时指出要想解决这个问题我们作铺垫。 可以借助函数图像来研究，从而自然引出课题—一次函数的图像和性质，教师板书这堂课的课题内容. 这个问题没有给出明确的路程，就是引导学生学会何时分类，如何分类，同时发挥图像形象和直观的优势。
实验探究一：正比例函数的图像和性质
研究一次函数从正（环节一）提问正比例函数和一次函数的定义和它们的关比例函数入手，渗透从系。
简单到复杂，从特殊到实验 （环节二）提出研究问题：ykx(k0的图像特征和函数一般的研究过程。
3
探究 性质。引导学生通过几何画板软件自主选择函数，观察猜发现 想归纳图像特征和函数性质，并验证自己的猜想。
环节一目的是引导学生体会参数K的作新知 （环节三）教师再结合学生的探究实验，配合动态演示，用，为学生自主探究改 让学生看到k的变化对直线的影响。进一步引导学生用准变不同的K值，画出图确的数学语言概括性质。
（环节四）引导学生证明函数的增减性
像进行探究作铺垫。
让学生经历一个完先画图，观察得出猜想，再去验证，最后去证明函数的增整的数学实验过程：观减性。
察、猜想—验证—归纳以k＜0为例：设x1x2，则：y1kx1，y2kx2，所以：——证明，从而得出正y1y2kx1kx2k(x1x20，所以：y1y2
比例函数的性质，渗透实验探究的方法。 引导学生概括图像与性质时，从两个方面（环节五）得出结论：正比例函数ykx(k0
正比例函数ykx(k0 