文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索:
心得体会
演讲稿
思想汇报
首页
心得体会
学习心得体会
培训心得体会
军训心得体会
社会实践
作风建设
工作心得体会
教育心得体会
演讲稿
演讲稿格式
演讲稿范文
竞聘演讲稿
师德演讲稿
三分钟演讲稿
思想汇报
思想汇报范文
转正思想汇报
大学生思想汇报
季度思想汇报
教师思想汇报
工作计划
工作计划格式
工作计划开头
工作计划结尾
总结与计划
工作计划模板
工作总结
年终工作总结
年度工作总结
个人工作总结
实习报告
实习报告范文
实习计划范文
实习鉴定范文
实习报告内容
个人简历
求职简历
简历范文
简历模板
简历表格
简历格式
祝福语
春节
除夕
元宵
端午节
合同范文
合同范本
合同样本
合同范本格式
首页
>
全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲.doc
全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲.doc
发布时间:2020-05-15 来源:
文档文库
小
中
大
字号:
手机查看
2005
年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲
考试科目
微积分、线性代数、概率论与数理统计
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函
数、和分段函数、隐函数、基本初等函数的性质及其图形
初等函数
简单应用问题函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限和右极限
无穷小和无穷大的
概念及其关系
无穷小的性质及无穷小的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则
(单调有界准则和夹逼准则)
两个重要极限:
,
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考试要求
1
。理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。
2
。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3
。理解复合函数、和分段函数的概念。了解反函数及隐函数的概念。
4
。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5
。了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。
6
。理解无穷小的概念和基本性质。掌握无穷小的比较方法。了解无穷大的概念及
其与无穷小的关系。
7
。了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,会应用两
个重要极限。
8
。理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。
9
。了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质(有
界性、最大值和最小值定理、介值定理
及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念
导数的几何意义和经济意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线与法线
导数的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐
函数的导数
高阶导数
微分的概念和运算法则
一阶微分形式的不变性
微分中值定
理
洛必达(
L'Hospital
)法则
函数的极值
函数单调性的判别
函数图形的凹凸性、
拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值
考试要求
1
。理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意
义(含边际与弹性的概念)。会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2
。掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,
掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。
3
。了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
4
。了解微分的概念,导数与微分之间的关系,以及一阶微分形式的不变性,会求
函数的微分。
5
。理解罗尔(
Rolle
)定理、拉格朗日
( Lagrange
中值定理、了解柯西(
Cauchy
中值定理,掌握这三个定理的简单应用。
6
。会用洛必达法则求极限。
7
。掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和
最小值的求法及其应用。
8
。会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点和渐近线。
9
。会描述简单函数的图形。
三、一元函数的积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念
不定积分的基本性质
基本积分公式
定积分的概念和基
本性质
定积分中值定理
积分上限的函数及其导数
牛顿一莱布尼茨(
Newton- Leibniz
)公
式
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
广义积分
定积分的应用
考试要求
1
。理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌
握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。
2
。了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并
会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式,以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3
。会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积及函数的平均值,会利用定
积分求解简单的经济应用问题。
4
。了解广义积分的概念,会计算广义积分。
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念
二元函数的几何意义
二元函数的极限与连续的概念
有界闭区域
上二元连续函数的性质
多元函数偏导数的概念与计算
多元复合函数的求导法与隐函
数求导法
二阶偏导数
全微分
多元函数的极值和条件极值、
最大值和最小值
二重积分
的概念、基本性质和计算
无界区域上简单的广义二重积分
考试要求
1
。了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义。
2
。了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3
。了解多元函数偏导数与全微分的概念
,
会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会
求全微分
,
会求多元隐函数的偏导数。
4
。了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了
解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,
会用拉格朗日乘数法求条件极
值。会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决某些简单的应用题。
5
。了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算
方法。了解无界区域上较简单的广义二重积分及其计算。
五、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念
收敛级数的和的概念
级数的基本性质与收敛
的必要条件
几何级数与
p
级数的收敛性
正项级数收敛性的判别法
任意项级数的
绝对收敛与条件收敛
交错级数与莱布尼茨定理
幂级数及其收敛半径、收敛区间
(指
开区间)和收敛域
幂级数的和函数
幂级数在其收敛区间内的基本性质
简单幂级数的和函数的求
法
初等函数的幂级数展开式
考试要求
1
。了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2
。掌握级数的基本性质和级数收敛的必要条件。掌握几何级数及
p
级数的收敛与
发散的条件。掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。
3
。了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与收敛的关系。掌
握交错级数的莱布尼茨判别法。
4
。会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5
。了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积
分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和。
6
。掌握
, , ,
与
的麦克劳林(
Maclaurin
)展开式,会用它们将简单函数间接展成
幂级数。
六、常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分
方程
二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程
差分与差分方程
的概念
差分方程的通解与特解
一阶常系数线性差分方程
微分方程与差分方程的
简单应用
考试要求
1
。了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2
。掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/9362a84db72acfc789eb172ded630b1c59ee9ba3.html
《全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲.doc.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档
文档为doc格式
分享到:
相
关
案
例
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
安全验证
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
正在进行安全检测...
2024-04-30
相关推荐
1
研究生入学考试高等数学考试大纲
2
上海房地产商品住宅市场成交分析
3
全国硕士研究报告生入学考试数学
4
考研各专业数学考试科目
5
全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲-数
6
研究生数学考试科目大纲
7
2015年全国硕士研究生入学统一考试英语考研英语一真题(完整版)
8
2017年全国硕士研究生入学统一考试英语一
9
全国硕士研究生入学考试英语试题
10
研究生入学考试英语开头句式
推荐内容
研究生入学考试高等数学考试大纲
学术学位硕士研究生入学考试初试科目设置及试题选用一览表
专业学位硕士研究生入学考试科目《 数学教育学》考试大纲.doc
专业外语课的要求
《专业外语》课程教学大纲
《专业外语》教学大纲
英语专业课程介绍(英文版)
对英语专业课程设置及改革的思考
英语专业课程体系图
英语专业各课程培养方向的培养目标和课程设置